高考攻略 第二轮复习新思维 数学专题一 函数图象和性质一、选择题1. 已知函数 在 上为增函数，则实数m 的取值范围是（ ）),2.(]2,3.(),2()2,3.()2,.(+∞--+∞----∞D C B A2. 函数)10(|log |)(<<=a x x f a 的单调递减区间是（ ）3. 给出下面四个函数：2222sin ||11x x x y x x x y xx y +=-=-+-=③②①有其中是偶函数的有且只④xx y +-=11lg（ ）A.①B.②和④C.①和③D.③4. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且的值为则时，又当)5.113(,2)(23,)(1)3(f x x f x x f x f =-≤≤--=+（ ）72.72.51.51.--D C B A5. 函数y=f (2x-1)是R 上的偶函数，则函数y=f (x )的图象的对称轴是 （ ） 21.1.0.1.-===-=x D x C x B x A8. 水池有两个进水口，1个出水口，每个进出水口进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6 点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断：b b fc c f a a f D c c f a a f b b f C a a f b b f c c f B c c f b b f a a f A cc f b b f a a f c b a x x f m D m C m B m A m m t f t f t ax x x f )( ) ( ) ( . ) ( ) ( ) ( . )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( . )( ) ( ) ( , 0 ), 1 ( log ) ( . 7 04 . 0 2 . 24 . 2 . 15 ] 0 [ 4 5 ) ( .6 2 2 > > > > > > > > > > > + = ≤ ≤ - ≤ ≤ - - ≤ ≤ - - ≤ - - = + + = 、 的大小关系是、 、 则 且 已知 的取值范围是，则 ，最小值是 上的最大值是 ， ），且在闭区间 （ ） （ 都有 对任意 设二次函数 ),1.[]1,0.(),0.(].0.(+∞+∞D C B a A mx mx x f ++=4)([)+∞,3①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定正确的论断是（ ）A.①B.①②C.①③D.①②③9. 设函数的图象是则其反函数)(),3()3(24)(1x f x x x f --≥++=10. 已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点 对称，且满足 的值为则)2005()3()2()1(,2)0(,1)1(f f f f f f ++++-==- A.-2 B. –1 C.0 D.1 二、填空题.cos sin )()()(.11的值域为则函数定义运算x x x f b a b b a a b a ⋅=⎩⎨⎧>≤=⋅12.二次函数的部分对应值如下表：)(2R x c bx ax y ∈++=则不等式 函数的序号为其中是均有、一切实数上的奇函数，且满足对是定义在⑤④③，②函数，给出下列函数①为称对一切实数均成立，则，使，若存在常数的定义域为设函数则均有，且对任意满足设函数Γ-≤-++=+===Γ<>+--⋅=+∈=→|,|2|()(|)(,1)(),cos (sin 2)(,)(0)()(|||)(|0)(.14)(,2)()()()1(,,1)0(,:.1321)212122x x x f x f x x R x f x x xx f x x x f x x f x f x f x M x f M R x f x f x y f y f x f xy f R y x f R R f 三、解答题15.已知函数(1)试判断函数f(x)的奇偶性， （2）解不等式)0,43(-)23()(+-=x f x f 的解是02>++c bx ax )10(22log )(<<-+=a xxx f a x x f a 3log )(≥).()(3)3(||,)()(2)()()1()(,0)1(),()(.1743)1(12::23]20)(4)()(21)1,0(2)1(41)()1()(.161111221x g x f x B A B A x B A B A x g x f x g x f b ax x g f c b a c bx ax x f y x x f y C a y C a x g xax f x g m A xx x h x x m x f x >-≤+==>>++=--+==+=++⋅=+=时，恒有求证：当的取值范围；求、轴上射影为在、两点，、图象关于与）设（图象有两个交点；与求证：函数设轴的左侧。

点不可能落在的交与曲线线）的条件下，试证明曲）在（（的取值范围；上为减函数，求实数，在区间（且）若（的值）求（对称的图象关于点的图象与函数已知函数专题一 函数图形和性质答案(答案)一、1.D. 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7. B 8.A 9.A 10.D二、①④⑤或.141.13}23|.{12]22,1.[11+-<>-x x x x三、15.解：（1）奇函数. （2）132≤≤x 16.解：（1）41=m （2）3411.0]11[41)('),1(41)(22≥≥++<∴<+-=++=a a a x xa x g x a x x g ，故即矛盾与且有，则轴左侧，设横坐标为）证明：若交点在（022111201012300000000<<<⇒<+-<∴<<+-=<x x x x a x xa x x y x x17.解：（1）证明联立的方程有两解即可)()(0)32)(2(23)2(3)3()(022)(2)2()()()(3)3()32,23(||212,)(4)(||4)(4)(4)()(0,0,0)1(0)()2(2112112222122122122x g x f c a a c c a a G x G aca x x G ac x c a ax x g x f x G x B A a c a c a c B A a acc a b c a b a x x x x x x c a c b a c b a f b c x a b ax bax y y c bx ax >∴>++=++++=-≥>+=+++-=-=-≤∈∴-<<--=∴-=---=-+=-<>⇒>>=++==-+-+⇒⎩⎨⎧+==++则的对称轴而时，令证明：当而而高考攻略 第二轮复习新思维 数学专题二 含参不等式与参变量的取值范围一、选择题1. 已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数a 的取值范围是A. a >-1B. a=1C. a ≥1D. a ≤12. 设)(1x f -是函数1)((21)(>-=-a a a x f x x的反函数，则使1)(1>-x f 成立的x 的取值范围是),.[),21.()21,.(),21.(222+∞---∞+∞-a D a aa C a a B a a A 3. 在R 上定义运算○×：x ○×y=x(1–y),若不等式（x –a ）○×(x + a)<1对任意实数x 成立2123.2321.20.11.<<-<<-<<<<-a D a C a B a A 的取值范围是恒成立，则时，不等式（当的取值范围是，则实数的解集为若不等式的取值范围是都有意义，则对已知函数的取值范围是值，则）上有最大，在（存在，且，若，其中已知的取值范围是数有且仅有三个解，则实若设的取值范围是有解，则实数若不等式可以是的取值范围的充分条件，则是若集合a x x x D C B A a R x a x a D C B A a x x x x f b D b C b B b A b x f x f b a x ax b x x b ax x f D C B A a x x f x x f x a x f m D m C m B m A m m x x b D b C b B b A b B A a a b x x B x x x A a a a x x log )1)2,1(.10)2,.(),2()2,.(]2,2.()2,2.(4)2(2)2(.9)21,161.()21,321.[]21,641.[)21,1281.[)21,0()log (log )(.810.1.121.1.11)()(lim 0,0)1,0(]0,1()(.7]1,.(),1.[)2,.(]2,1.[)()0)(1()0(3)(.62.2.1.1.|3||5|.521.13.20.02."""1"},|||{},011|{.422220<-∈-∞+∞--∞--<-+-∈+-=≤<≥≤<>->>⎪⎩⎪⎨⎧∈---∈+=-∞+∞-∞=⎩⎨⎧>-≤-=≥>≥><-+-<≤--<<-≤<<≤-≠=<-=<+-=→- φ的取值范围。

求且若、、设）（的不等式，解关于）设（的解析式；）求函数（，有两实根为常数）且方程、已知函数三、解答题的取值范围是则的图象有两个公共点，且与函数若直线的取值范围是恒成立，则实数，，，对所有，若且的奇函数又是增函数，，是定义在设的取值范围是时恒成立，则实数，在如果不等式的取值范围是恒有解。

则实数的方程，关于若对于任意实数二、填空题的取值范围是恒成立，则时，不等式（当c c b a c b a c b a R c b a xkx k x f x k x f x x x x f b a bax x x f a a a a y a y t a x at t x f f x f a x a x x a m x ax x m D C B A a x x x x a ,,1,1,.162)1(12)(143012)(()(.15)10(|1|2.14]11[]11[12)(1)1(]11[)(.13]10[1||.120)12(log .11]2,1.()1,0.()2,1.(),2.[log )1)2,1(.102222122222>>=++=++∈--+<>===+-+=≠>-==-∈-∈+≤=-∈<-=-+++∞<-∈专题二 含参不等式与参变量的取值范围（答案）一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D二、210.142121.13)2,0.(12]1,0.[11<<≤≤-a t三、，请说明理由的取值范围；若不存在恒成立？若存在，求出及对任意，使得不等式，试问：是否存在实数、的两根为的方程）设关于（；的值所组成的集合求实数上是增函数，，在区间已知m t A a x x tm m m x x xx f x A a R x x a x x f ]1,1[||11)(2)1(]11[)(22)(.17212212-∈∈+≥++=-∈+-=)1('10)1('1)(]11[11021)1(021)1(2)(]11[02]11[0)(']1,1[)()2()2(2)2(224)('1.170310)(031210,)1()(0)1(121211.16);,2()2,1(2);,2()2,1(2);,2(),1(210))(1)(2(02)1(,2)1(2)2()2(2)(21841693901243)1(.152222222222222222222222221=-==-=-∈≤≤-⇔⎩⎨⎧≤-+=-≤--=⇔--=-∈≤---∈≥∴-+---=+-+=-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<-⇒>->∆-+--=>>=-+---=-=++-=++-=+=+++∞∈>+∞∈=+∞∈<<>---<-++---+<-≠-=⎩⎨⎧=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=+=+-+==f a f a x f x a a a ax x x x ax x x x f x f x ax x x x ax x f c c f c c c c c x c x x f c c b a c c x c x b a c c ab c b a c c ab b a cb ac b a x k x k k x k k x x x xk x k x x k x k x x x xx x f b a ba ba x bax xx x 时，以及当时，是连续函数，且只有，，对①设恒成立，对①即恒成立，对上是增函数，在）解（），的取值范围为（故则：设两不等实根的，故方程有均大于的二两实根，而是方程，由①②可知，②则而得①①得解：由时，解集为③当时，解集为②当时，解集为①当即可化为不等式即为所以得：分别代入方程，将解 φφφ}22|{]1,1[||12202)1(02)1()2(2)(]1,1[02]1.1[31]1,1[||138||,1184)(||,2,02,0802,122)2(}11|{212222222212221221221212121221222-≤≥-∈∈-≥++-≤≥⇔⎪⎩⎪⎨⎧≥-+=≥--=-⇔-+=-+=-∈≥-+-∈≥++-∈∈-≥++≤+=-∴-≤≤-+=-+=--==+∴=--∴>+=∆=--=+-≤≤-=∴m m m t A a x x tm m m m m m m g m m g m m t tm m t g t tm m t tm m t A a x x tm m a x x a a x x x x x x x x a x x ax x x x a ax x x x a x a a A 或恒成立，其取值范围是及对任意，使不等式所以，存在实数或②设恒成立对任意②即恒成立。