六西格玛绿带培训笔记FMEA：失效模式：流程输入失效的方式，没被检查出造成的阻碍阻碍：对客户的阻碍缘故：导致失效的缘故风险优先系数：RPN=严峻度*发生频率*侦测度Y的阻碍缘故操纵1=容易侦测到10=专门不容易侦测到多变量分析（Multi-Vari study）收集数据的方法是“不阻碍流程的”，在自然状态下分析流程Analyze 被动观看------多变量分析Improve 主动调整------DOE确定目标确定要研究的Y和X（KPOV,KPIV）KPIV可控，Noise不可控测量正确输出输入不可控噪音变量：三种典型噪音变异来源位置性：地点对地点，人对人周期性：批量对批量时刻性：时刻对时刻确定每个变量的测量系统选择数据抽样的方法总体抽样：简单随机抽样，分层抽样，集群抽样流程抽样（与时刻有关）：系统抽样，子群抽样确定数据收集、格式及记录的程序：数据收集打算流程运行的程序和设定描述组成培训小组清晰划分责任确定数据分析的方法运行流程和记录数据数据分析：按照数据类型确定图形及统计分析工具（书2-24）主效应图：统计-----方差分析-----主效应图（多个X对Y的阻碍）看均值差异多变异图交互作用图：两条线平行，表明无交互作用12．结论13. 报告结果提出建议应用统计学分类：描述性统计学：样本分析推论性统计学：样本对总体进行估量参数估量：点估量区间估量（置信区间）假设检验中心极限定理：均值标准差小于单值标准差(笔记)置信区间：（笔记，书4-5）CI=统计量±K*（标准偏差）统计-----差不多统计量----------1t单样本Z值，t值假设检验（5-18）5%以下为小概率事件Ho=原假设/零假设/非明显性假设/归无假设（没变化，相同，无有关，没成效）Ha=备择假设/对立假设/明显假设（有变化，不一样，有关系，明显，有阻碍）P值=Ho为真，概率值拒绝Ho犯错的概率α值：明显性水平P.大于α：不能拒绝HoP小于α：拒绝Ho，Ha成立步骤：陈述“原假设”Ho /Ha定义α（按照（6）之后引发的风险成本来决定）收集数据选择和应用统计工具分析，运算P值决定证据表明？拒绝Ho------P小于α不拒绝Ho，P大于α若拒绝Ho，所采取的行动（统计-----实际）I类错误降低，则II类错误提升I类错误：制造者风险，误判II类错误：客户风险，漏判Z值或T值大，P值小，Ho被拒绝Z值或T值小，P值大，不能拒绝Ho风险成本α值低0.10 无所谓中0.05 不明白高0.01 输不起做实验的情形，把α值调的高些量产的情形，把α值调的低些一样α值为0.05工具路径图：按照数据不同类型，判定用何种图分析T检验：对均值进行检验非参数检验：中位数进行检验单一X（离散）与单一Y（连续）分析法：X的水平数目的工具备注1 与标准值比较1Z（总体已知）1t（总体未知）2 相互比较2t（水平间独立）Tt（水平间不独立）2以上两两比较一元ANOV A单一样本的检验路径1T：（书6-12）SPC图（I-MR）检验数据形状（概率图）研究中心趋势（差不多统计量-----2t）双样本分析路径图2T：（书6-23）针对每个水平分不研究SPC图（I-MR）研究数据形状（概率图）研究离散度(等方差检验，书6-22)研究中心趋势（差不多统计量-----2t）作业：dining,分析2t检验（笔记）配对T：同一个被测单元，在不同条件下，进行了两次的测量结果差异----配对T（两组数据有关联、样本量相等）例子：SHOES文件Delta=C1-C2统计----差不多统计量----配对T配对T检验路径：稳固性分析：对差值正态检验中心趋势检验：对差值：用1T与0比较用原始数据：T-T（正态）例子：P值<0.05，拒绝Ho作业：（golf—score）（1）05年比04年打得好Ho：05与04年无差异，Ha:05年与04年有差异I-MR图（分时期）概率图---正态等方差图2T图双样本2T：04年均值93.17，,05年均值93.60（样本量04比05年多）P值=0.866>0.05 ，讲明05与04年无差异（2）前9洞比后9洞打得好双边：Ho:前9洞与后9洞无差异，Ha:前后不等I-MR图概率图----正态配对T：P值小于0.05，明显的,拒绝Ho,均值后比前大，前9洞比后9洞好单边：Ha:前9洞比后9洞打得好备择：选小于P值=0.04< 0.05,拒绝Ho单因子方差分析（Oneway ANOV A）：（书7-9）X大于2个水平以上样本检验路径：稳固性：针对每个水平（样本量小的话，能够省略此步）数据形状（样本量小的话，能够省略此步）离散程度：等方差检验中心趋势：若P<α，要研究哪个不等，多重比较（Fisher）残差检验ε²检验（实际的明显性）单因子方差分析：比较----FISHER---区间跨过0的表示差异不大，不跨过0表示差异大一元ANOV A原理：（笔记，书7-14）F=MSB/MSF=(SSF/a-1)/(SSE/N-a)F值越大，P值越小概率分布图：分子自由度2分母自由度87输入常量F=44.6P值=0<0.05，拒绝Ho残差：单因子方差分析残差正态分布好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）好的时序图：随机波动因子变异占总变异的百分比R-Sq = 50.72%非参数检验：（非正态，或不等方差）P=0，三人的均值不等作业：(DM ONEWAY ANOV A)等方差检验：置信区间差不多重叠，方差没有明显差异P值=0.92>0.05，数据正态单因子方差分析：Fisher 95% 两水平差值置信区间x 水平间的所有配对比较同时置信水平= 73.57%x = 15 减自:x 下限中心上限--------+---------+---------+---------+-16 1.855 5.600 9.345 (----*----)17 4.055 7.800 11.545 (----*---)18 8.055 11.800 15.545 (----*---)19 -2.745 1.000 4.745 (---*----)--------+---------+---------+---------+--8.0 0.0 8.0 16.015和19没有明显差异x = 16 减自:x 下限中心上限--------+---------+---------+---------+-17 -1.545 2.200 5.945 (----*---)18 2.455 6.200 9.945 (----*---)19 -8.345 -4.600 -0.855 (---*----)--------+---------+---------+---------+--8.0 0.0 8.0 16.016和17没有明显差异x = 17 减自:x 下限中心上限--------+---------+---------+---------+-18 0.255 4.000 7.745 (----*----)19 -10.545 -6.800 -3.055 (----*---)--------+---------+---------+---------+--8.0 0.0 8.0 16.0无x = 18 减自:x 下限中心上限--------+---------+---------+---------+-19 -14.545 -10.800 -7.055 (----*---)--------+---------+---------+---------+-无-8.0 0.0 8.016.0单因子方差分析: y 与x来源自由度SS MS F Px 4 475.76 118.94 14.76 0.000误差20 161.20 8.06合计24 636.96S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq（调整）= 69.63%平均值（基于合并标准差）的单组95% 置信区间水平N 平均值标准差------+---------+---------+---------+---15 5 9.800 3.347 (-----*----)16 5 15.400 3.130 (----*----)17 5 17.600 2.074 (----*----)18 5 21.600 2.608 (----*----)19 5 10.800 2.864 (-----*----)------+---------+---------+---------+---10.0 15.0 20.0 25.0合并标准差= 2.839P值=0，拒绝HoR-Sq = 74.69%，变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有阻碍残差分析：作业：稳固性：高中低三个部分差异较大，稳固性还能够数据形状：Bottom正态分布Middle&top不正态分布等方差检验：三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824>0.05置信区间有重叠，方差无太大差异中心趋势：（非正态，等方差）单因子方差分析: sales 与product placement来源自由度SS MS F Pproduct placement 2 2398.2 1199.1 46.91 0.000误差87 2223.9 25.6合计89 4622.1S = 5.056 R-Sq = 51.89% R-Sq（调整）= 50.78%P=0，平均销量不同平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N 平均值标准差--------+---------+---------+---------+-bottom 30 62.867 4.281 (---*--)middle 30 75.367 4.846 (---*--)top 30 67.467 5.906 (---*---)--------+---------+---------+---------+-65.0 70.0 75.0 80.0合并标准差= 5.056Middle=75，最多Top=67，其次Bottom=62，最少两个蓝色点阻碍正态性，去掉两个点非参数检验：（非正态）Kruskal-Wallis 检验: sales 与product placement在sales 上的Kruskal-Wallis 检验productplacement N 中位数平均秩Zbottom 30 63.00 23.3 -5.70middle 30 77.00 70.3 6.36top 30 68.00 43.0 -0.65整体90 45.5H = 48.90 DF = 2 P = 0.000H = 49.10 DF = 2 P = 0.000（已对结调整）Middle=77，最多Top=68，其次Bottom=63，最少单一X（离散）与单一Y（连续）统计分析法总结：X的水平数目的路径中心趋势离散度均值中位数与标准值比较T检验（书6-12）1Z（总已知）/1t（未知）1w 图形化汇总，看σ的CI相互比较水平间独立：t检验（6-23），σ相等：2t或一元ANOV A/σ不相等：2t，M-W 正态：F检验水平间不独立：t检验（6-12）t-t/1t（对差值）1W 不正太：LEVENE检验2个以上两两比较一元ANOV A（7-9）σ相等：一元ANOV A K-W 正态：Bartlett检验M-M 不正太：Levene检验卡方独立性检验：XY关联性强弱（8-10）自由度DF=（X水平数-1）*（Y水平数-1）例题：（书8-11）卡方检验: BAD, GOODBAD GOOD 合计1 21 627 64826.21 621.791.037 0.0442 33 467 50020.23 479.778.065 0.3403 10 424 43417.56 416.443.253 0.137合计64 1518 1582卡方= 12.876, DF = 2, P 值= 0.0022的单元格卡方高1,3良率好2不良品多例题：（credit card）银行拒绝信用卡频率卡方检验: Rejected, ApprovedRejected Approved 合计1 9 27 3612.00 24.000.750 0.3752 8 21 299.67 19.330.287 0.1443 11 25 3612.00 24.000.083 0.0424 7 24 3110.33 20.671.075 0.5385 25 23 4816.00 32.005.063 2.531合计60 120 180卡方= 10.888, DF = 4, P 值= 0.028P值-0.028<0.05，拒绝Ho，不同工作日之间有差异，周五拒绝率高例题：（TRGB-MULTI V ARI文件）交叉分组表和卡方（未汇总数据）汇总统计量: Invoice Type, Error?行: Invoice Type 列: Error?No Yes 全部EDI 59 9 6853.86 14.14 68.000.4913 1.8708 *72.86 19.14 92.000.0477 0.1816 *Mail 68 22 9071.28 18.72 90.000.1509 0.5747 *全部198 52 250198.00 52.00 250.00* * *单元格内容: 计数期望计数对卡方的奉献Pearson 卡方= 3.317, DF = 2, P 值= 0.190似然率卡方= 3.548, DF = 2, P 值= 0.170P值>0.05，发票类型对错误率无明显差异有关与回来分析（书9-5）变量间关系：确定性关系（科学关系，函数关系）非确定性关系：统计上称为有关关系回来是研究有关关系的一种常见的数理统计方法，得出数学表达式（体会公式），用于推测与操纵有关系数r：-1≤r≤1确定性关系：r=1或-1∣r∣≥0.8有关性强r越大，P越小0≤R²≤100%在直线性有关条件下：r²=R²回来分析是连续水平的ANOV A一个X值对应一个Y值只能用于内推法决定系数：（书9-12）R²值---0%-100%之间通常为60%，R²值越高有关性越强注意：注意XY是否有因果关系其他潜在变量造成XY的改变作业：1.GOLF不同花纹之间，打得距离差不，省去一二步2.银行网点数据1不同类型业务，对等待时刻和办理时刻是否有差异不同柜员对等待时刻和办理时刻是否有差异回来分析: Supplier 与Customer回来方程为Supplier = - 144 + 1.46 Customer自变量系数系数标准误T P常量-143.65 83.33 -1.72 0.101 Customer 1.4591 0.2218 6.58 0.000S = 23.7288 R-Sq = 69.5% R-Sq（调整）= 67.9%方差分析来源自由度SS MS F P回来 1 24373 24373 43.29 0.000残差误差19 10698 563合计20 35071R值27.2%，不高散点分布弯曲，需要升阶选择“二次“Flight文件：有关: y, xy 和x 的Pearson 有关系数= -0.869（有关性强）P 值= 0.001回来分析: y 与x回来方程为y = 430 - 4.70 x自变量系数系数标准误T P常量430.19 72.15 5.96 0.000x -4.7006 0.9479 -4.96 0.001S = 18.8872 R-Sq = 75.5% R-Sq（调整）= 72.4%方差分析来源自由度SS MS F P 回来 1 8772.6 8772.6 24.59 0.001残差误差8 2853.8 356.7合计9 11626.4专门观测值拟合值标准化观测值x y 拟合值标准误残差残差9 91.4 18.00 0.55 15.90 17.45 1.71 X X 表示受X 值阻碍专门大的观测值。