高中物理学习材料高一物理动能定理机械能守恒检测（计算题）1.“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥委组决定在各比赛场馆适用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。

在检测某款电动车性能的某次试验中，质量为8×102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同的时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F —1/v 图像（图中AB 、BO 均为直线）。

假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求： （1）根据图线ABC ，判断该环保电动车做什么 运动并计算环保电动车的额定功率 （2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度大小（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间 速度达到2m/s?2.如图所示，粗糙的斜面通过一段极小的圆弧与光滑的半圆 轨道在B 点相连，整个轨道在竖直平面内，且C 点的切线水平。

现有一个质量为m 且可视为质点的小滑块，从斜面上的A 点由 静止开始下滑，并从半圆轨道的最高点C 飞出。

已知半圆轨道的 半径R=1m, A 点到水平底面的高度h=5m, 斜面的倾角θ=450，滑块 与斜面间的动摩擦因数μ=0.5， 空气阻力不计，求小滑块在斜面上的 落点离水平面的高度。

（g=10m/s 2）3.在光滑的水平面有一个静止的物体。

现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J 。

则在整个过程中，恒力甲、乙对物体做的功分别是多少？4.从倾角为θ的斜面上，水平抛出一个小球，小球的初动能为E K0,如图所示，求小球落到斜面上的动能E K 。

5.一物体从斜面底端以初动能E 滑向斜面，返回到斜面底端的速度大小为V ，克服摩擦力做的功为2E ，若物块以初动能2E 滑向斜面，则（ ） A.返回斜面底端时的动能为E B.返回斜面底端时的动能为23E C.返回斜面底端时的速度大小是2V D.返回斜面底端时的速度大小为v 26.如图所示，位于竖直平面内的光滑圆轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R 。

一个质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形 F / NC B A 151 2000 400 V 1/s.m -1 O C O · y R A H θ xC h m R轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg （g 为重力加速度）。

求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。

7.一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用下面的实验来进行模拟，如图所示，在桌边安一个支架，在支架横臂的端点系上一根橡皮绳，其重力可不计，劲度系数为k ，橡皮绳的弹力与其伸长的长度成正比。

橡皮绳另一端系一个质量为m 的小球，使小球从支架横臂高处由静止下落，小球落到最低点时，便又被橡皮绳拉回然后再落下······已知橡皮绳的弹性势能221KX E P =,式中k 为劲度 系数，x 为橡皮绳的伸长量或压缩量。

若小球下落的最大高度是L ，试求橡皮绳的自然长度？ 8.一个质量m=0.2kg 的小球系与轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的 圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R=0.5m,弹簧的 原长L 0=0.5m,劲度系数为4.8N/m ，如图所示，若小球从图中所示的 位置B 点由静止开始滑动到最低点C 时，弹簧的弹性势能E P 弹=0.6J 。

求：小球到C 点的速度v c 的大小。

9.如图所示,倾角为θ的光滑斜面上方有两个质量均为m 的小球A 、B的轻杆相连，下面的B 求离斜面底端的高度为h ，两球从静止开始滑下斜面后进入光滑平面（不计与地面碰撞时的机械能损失）求： （1）两球在光滑平面上运动时的速度 （2）在这过程中杆对A 求所做的功（3）试分析在哪个过程杆对小球A 做功了 10.如图所示，水平轨道AB 与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道相连，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向。

一个质量 m=1.0kg 的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动，已知A 、B 之间的距离 S=5.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R=0.30m ，取g=10m/s 2。

（1）求当滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小;（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去力F ，求滑块通过B 点时对圆弧轨道的压力大小；（3）滑块运动运动的位移为2.0m 时撤去力F 后，若滑块恰好能上升到圆弧的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。

答案1.（1）AB 段匀加速，BC 段做加速度减小的加速C 点，车速达到最大，有C FV P =0 (1)F=f (2)由（1）（2）得P 0=Fv C =400×15w=6×103w(2)对AB 段由牛顿第二定律有F-f=ma (3)得出a=2m/s2 (3)B 点的速度V B =P 0/F=3m/s (4)因此当车速为2m/s 时车在做匀加速 C C故由V=at,得t=1s (5)2. 由动能定理021)2(2-=--c mv mgh R h mg μ······································（1） 由平抛得X=V c t (2)Y=1/2gt 2 (3)几何关系得H=X ·································································（4） Y+H=2R ·····························································（5） 由（1）（2）（3）（4）（5）得m H )51(+-=3.设力甲作用时，物体的末速度为V 1,力乙作用时，物体的末速度为V 2且两段位移大小相等为S ，时间相等，因此由平均速度公式（设V 1的方向为正方向） 力甲作用时：t V S •+=201 ··········································（1） 力乙作用时：t V V S •-=-221 ·······································（2） 由（1）（2）得V 2=2V 1 (3)对两过程分别用动能定理有 02121-=mv W 甲 ··································（4） 21222121mv mv W -=乙·······································（5） 而2221mv =32J ··············································（6） 由（3）（4）（5）（6）得W 甲=8J W 乙=24J4.由动能定理mgy=E K - E K0 (1)x=v 0t (2)y=1/2gt 2 (3)tan θ=y/x (4)由（1）（2）（3）（4）得E K = E K0（1+4tan 2θ） (5)5.AD6.由机械能守恒得2212mv mgR mgh +=··········································（1） 通过最高点得条件 Rv m mg 2≤··················································（2） 由（1）（2）得25R h ≥·······················································（3） 最高点压力小于5mg有 Rv m N mg 2=+ 且N<5mg 得Rv m mg 26≥·················································（4） 由（1）（4）得R h 5≤·······················································（5） 由（3）（5）得 R h R 525≤≤·····························（6） 7.令小球释放位置为零势能面，橡皮经原长为L 0，由机械能守恒 2210kx mgL +-=............................................（1） x L L +=0 (2)由（1）（2）得kmgL L L 20-=·······························（3） 8.令C 点所在平面为零势能面，B 点到C 点的竖直距离为h ，由机械能守恒弹P c E mv mgh +=221··········································（1） 由几何关系060cos R R h += (2)由（1）（2）得s m v c /3= (3)9.对A 、B 组成得系统机械能守恒K P E E ∆=∆- 2)(21)sin (V m m gh m l h g m B A B A +=++θ···································（1） m A =m B ···································································（2） 得θsin 2gl gh v +=·····················································（3） 对A 由动能定理得221)sin (mv w l h mg =++θ···············································（4） 由（1）（2）（4）得θsin 21mgl w -=·······································（5） 10（1） 由动能定理得 l =2m 0212-=+-mv Fl mgl μ (1)解之得：v=4m/s (2)222121)(mv mv l s mg B -=--μ········································（2） 在B 点有 Rv m mg N B B 2=-·············································（3） 由（1）（2）（3）得N B =40N(3)物体在圆弧得最高点时弹力提供向心力，若恰好到最高点，则弹力为零，因此速度为零，设在圆弧轨道上克服摩擦力做的功是w f ，由动能定理得 2210)(B f mv w l s mg -=---μ··········································（4） 由（1）（2）（4）得 w f =4.5J。