河南省信阳市数学高三上学期理数11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）
A . （1，2）
B . [1，2]
C . [1，2）
D . （1，2]
2. （2分）复数z＝的共轭复数是（）
A . 2+i
B . 2 i
C . 1+i
D . -1-i
3. （2分） (2018高一上·成都月考) 若时，不等式恒成立，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一下·安庆期中) 在等比数列中，，，则的值为
A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
5. （2分）对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（）
A . p且q为假
B . p或q为假
C . 非p为真
D . 非p为假
6. （2分） (2020高一上·铜山期中) 下列各式化简运算结果为1的是：（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若=(1,1),=(1,-1),=(-1,2)，则等于（）
A . -+
B . -
C . -
D . -+
8. （2分）(2020·漳州模拟) 如图，已知的三个顶点均在抛物线上，AB经过抛物线的焦点
F ，点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1，则当最大时，线段AB的长度为（）
A . 12
B . 14
C . 10
D . 16
9. （2分）已知关于直线对称的点为，则满足的直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知数列，则是这个数列的（）
A . 第6项
B . 第7项
C . 第19项
D . 第11项
11. （2分） (2016高三上·会宁期中) 函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数，则的值是（）
A . 9
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2013·上海理) 若cosxcosy+sinxsiny= ，sin2x+sin2y= ，则sin（x+y）=________．
14. （1分） (2020高三上·湖南月考) 记等差数列的前项和为，已知点在直线上，
为外一点，若，且，则 ________.
15. （2分） (2017高一下·广东期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为________．
16. （1分） (2016高三上·晋江期中) 设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的________条件．
三、解答题 (共7题；共80分)
17. （15分） (2019高二上·上饶月考)
（1）关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围；
（2）已知，求函数的最大值.
18. （10分） (2017·湖南模拟) 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ，且an2+an=2Sn ，n∈N* ．
（1）求a1及an；
（2）求满足Sn＞210时n的最小值；
（3）令bn=4 ，证明：对一切正整数n，都有 + + ++ ＜．
19. （10分） (2019高三上·涟水月考) 已知向量，，设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，△ABC的面积为，求a
的值．
20. （15分）(2019·十堰模拟) 如图，在三棱锥中，，，，
，，．
（1）若为的中点，证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．
21. （10分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣1，2]，且函数f（x）在x=1和x=﹣处都取得极值．
（I）求实数a与b的值；
（II）对任意x∈[﹣1，2]，方程f（x）=2c存在三个实数根，求实数c的取值范围．
22. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（
为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.
23. （10分） (2020高一下·嘉兴期中) 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式有且仅有2个整数解，求正实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共7题；共80分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。