河北省数学高三上学期文数11月月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（）
A . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B . （﹣2，2）
C . [﹣2，2]
D . （﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）
2. （2分）(2017·虎林模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是（）
A . 1
B . ﹣1
C . i
D . ﹣i
3. （2分）直线x+2ay﹣5=0与直线ax+4y+2=0平行，则a的值为（）
A．2 B．2
A . 2
B . ±2
C .
D . ±
4. （2分）已知是等比数列，则公比q=（）
A .
B .
C . 2
D . -2
5. （2分）在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（）
A . DD′
B . A′B
C . C′D′
D . BB′
6. （2分）已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为（）
A . 3
B .
C . 2
D . 2
7. （2分） (2018高二上·寻乌期末) 已知，且满足，那么的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知函数f（x）=sin（ωx﹣）+cos（ωx﹣）（0＜ω＜10）的图象关于直线x=1对称，则满足条件的ω的值的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019高二上·双流期中) 焦点在x轴上的椭圆的离心率e= ，F ， A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
10. （2分）一条光线从点A（0，2）射入，与x轴相交于点B（2，0），经x轴反射后过点C（m，1），直线l 过点C且分别与x轴和y轴的正半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（）
A . x+ =1
B . + =1
C . + =1
D . + =1
11. （2分）直线l1：y=x、l2：y=x+2与⊙C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（）
A . 0或1
B . 0或﹣1
C . -1
D . 1
12. （2分）等差数列中，是函数的极值点，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·临沂期中) 已知，则cos（30°﹣2α）的值为________．
14. （1分） (2017高三上·嘉兴期末) 设等差数列的前项和为，已知，，则公差 ________；为最大值时的 ________．
15. （1分）从直线x﹣y+3=0上的点向圆（x+2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值是________．
16. （1分）函数f（x）=cos2x的单调减区间是________．
三、解答题 (共7题；共67分)
17. （10分） (2019高三上·汕头期末) 已知数列的前项和为，点在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明： .
18. （15分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱PC=2．（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC．
19. （10分） (2018高一下·枣庄期末) 在平面四边形中，，，，
.
（1）求边的长；
（2）若，求的面积.
20. （10分） (2018高二上·无锡期末) 设直线，，．（1）若直线，，交于同一点，求m的值；
（2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程．
21. （10分） (2018高二下·巨鹿期末) 已知函数在点处取得极值 .
（1）求的值；
（2）若有极大值，求在上的最小值．
22. （2分） (2018高二下·普宁月考) 在直角坐标系中，点，曲线（为参数），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）若，求与公共点的直角坐标；
（2）若与相交于不同的两点，是线段的中点，当时，求的值．
23. （10分） (2019高一上·辽宁月考)
（1）设，证明：；
（2）已知实数满足，，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、答案：略
6-1、
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、
10-1、答案：略
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共67分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、答案：略
19-1、
19-2、
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、答案：略
22-2、答案：略
23-1、
23-2、。