9
例2.1 杆件轴线作用力如图示，其中P1=2.5KN, P2=4KN,P3=1.5KN,做出轴力图。
P1
A
N/KN
P2
C
2.5
P3
B
x
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷
1.5
轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正；
2021/3/12 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
应力分布示意图：
P
P
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P
P
19
§2.3 材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下，材料在变形， 破坏等方面表现出的特性。
一 试 件 和 实 验 条 件
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常 温 、 静 载
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二、低碳钢拉伸（含碳量低于0.3%）
实 验 曲 线
P
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低碳钢拉伸 曲线
9.了解应力集中的概念、发生部位及其危害
10.了解连接件发生剪切、挤压变形的特点
11.掌握剪切、挤压的实用计算
2021/3/12
2
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
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3
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
2021/3/12
4
轴向拉伸和压缩的特点
受力特点：杆件上外力合力的作用线与杆件 轴线重合。
变形特点：沿轴线方向伸长或缩短。
轴向拉压杆的受力简图为
拉伸
F
FF
压缩
F
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5
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6
§2.2 拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力
一、拉伸或压缩时的内力
m
1.求内力——横截面法
1）截开
p
px
2）代替
3）平衡
p
X0 N-P=0
得出N=P
n
N
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7
由于外力的作用线与杆件 p 的轴线重合。N又必与P共线， 所以内力N的作用线也与轴 线重合，故称为轴力。
e
b
b
e P
a c s
o
明显的四个阶段
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
1、弹性阶段ob——解除外力后能完全
消失的变形
P — 比例极限 E
e 2—021/3弹/12性极限
22
衡量材料的两个塑性指标：
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27
五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然断裂。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
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P
N
dA
N AdA
13
平面假设：直杆在轴向拉压时原为平面的 横截面在变形后仍为平面。
均匀材料、均 匀变形，内力当然 均匀分布，即各点 应力相同。
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14
二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
N AdA AdAA
试样拉断后，弹性变形消失，塑性变
形保留，试样的长度由l0变为l1,横截 面原为A，断口处的最小横截面为A1
伸长率
l1 l0 100%
l0
断面收缩率AA110% 0
A
5% 为 塑 性 材 5% 为 料脆 ，性 材 料
低碳钢的 2— 03% 0 60%为塑性材料
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三、卸载和硬化
AB16M 3 P拉a应力
C
AC64MPa压应力
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3. 圣维南原理
有限元软件分析的应力图
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3. 圣维南原理：
离开载荷作用点一定距离，应力分布与大小不 受外载荷作用方式的影响。根据这一原理，各 拉（压）杆的端部受力方式虽然不同，但均可 用其合力代替。
变形示意图： P
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
§2.2 拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力
§2.3 材料拉伸时的力学性能
§2.4 材料压缩时的力学性能
§2.5 失效、安全系数和强度计算
§2.6 轴向拉伸或压缩的变形
§2.8 拉伸、压缩静不定问题
§2.9 温度应力和装配应力
§2.10 应力集中的概念
10
跟踪训练
40KN
55KN 25KN
20KN
A 600
B 300 C 500
D
E
400
N
50
10
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+
20
+
x
5
11
等直杆受力如图所示，其轴力图应是( )
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12
二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
e
d
b
f
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中应 力和应变是线性关系，这 就是卸载定律。
d g
o
f h
常温下预拉到强化阶段后卸载，当再次
加载时，可使比例极限提高，但降低了
塑性2，021/这3/12种现象称为冷作硬化。
24
四、其他塑性材料拉伸时的力学性能
对没有明显屈服阶 段的塑性材料，把 产生0.2%塑性应变 时的应力作为屈服 指标。
0.2
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o 0.2%
25
讨论
如何根据应力-应变曲线比较材料的塑性、 强度和刚度？ (1)强度看各种材料的图线中，哪个
强度极限最高； (2)刚度看各种材料的图线中，哪个
材料的斜率最大； (3)塑性看拉/12
26
跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料强度最高的是： a 弹性模量最大的是： b 塑性最好的是： c
2.轴力符号的规定
拉伸的轴力规定为正
N
压缩的轴力规定为负
N
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N
N N>0
N N<0
8
3.轴力图
表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。 用平行于杆轴线的横坐标x轴表示横截面的位 置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的 轴力数值，正的轴力画在x轴上侧，负的画在 x轴下侧。
N
x
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N
P
N
dA
A
该式为横截面上正应力的计算 公式，与轴力同号，即拉应力 为正，压应力为负。N为轴力，P A为横截20面21/3积/12 。
N
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例2.2 P17
1.2m
B
3 4
P 简单托架如图，AB杆为钢板条， 横截面面积为300mm2,AC杆为
A 10号槽钢，若P=65KN,试求各杆 的应力。
§2.11 剪切和挤压的实用计算
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1
本章学习要求
1.了解轴向拉伸、压缩的受力和变形特点 2.掌握轴力的计算和轴力图的画法 3.掌握拉压杆横截面上正应力的计算方法 4.了解低碳钢和铸铁材料的机械性能
5.能熟练运行强度条件进行计算 6.掌握纵向、横向的变形计算 7.初步掌握拉、压超静定问题的解法 8.理解温度应力和装配应力产生的原因；