用计算器开方习题
1.a 为大于1的正数，则有（ ） A.a=a B.a>a C.a<a D.无法确定
2.比较大小：—5_______—6;213 _______2
1. 3.一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于—27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________.
4.已知a<0,则化简2a =____________.
5.用计算器求36的算术平方根.
6.用计算器求0.8456的立方根.
7.小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图)，其中两直角边长度之比为3∶2,斜边长520厘米，求两直角边的长度.(误差小于1)
8.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗？(声音的速度为340米/秒)
9.用排水法测得一篮球的体积为9850㎝3，试求该篮球的直径（球的体积公式为
4
3
V R
π=，
结果保留３个有效数字）.
10.求下列各数的算术平方根，保留４个有效数字，并探讨一下这些书的算术平方根有什么
规律.
⑴78000，780，7.8，0.00078；⑵ 0.00065，0.065，6.5，650，65000.
1.解析:对于大于1的正数，若依次进行开平方运算，结果越来越小，并且随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.开立方也一样.
答案:B
2.解析:对于小于1的正数，其算术平方根或立方根会越来越大，并且都越来越接近1.
答案：>，<
3.解析：一个数的两个平方根互为相反数,即它们的和为零.
答案：12,－3, ±5
a表示a2的算术平方根，所以2a=|a|.
4.解析：2
答案：－a
5.解析:用计算器求一个非负数的算术平方根的关键是掌握正确的方法和步骤，如果是求平方根，则注意在写结论时，应填上“+”“－”号，如上例中36的平方根为±
6.
答案：用计算器求36的步骤如下：
∴36的算术平方根是6.
6.解析:如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可.
答案：方法如下：
∴.
7.解析:在计算过程中，尽量不取近似值，当必须取时，一般比结果要求多取一位，以减少
答案:设两条直角边为3x,2x.由勾股定理得(3x)2+(2x)2=(520)2
, 即9x 2+4x 2=520.
∴x 2=40.∴x ≈6.3.
∴3x=3×6.3=18.9,2x=2×6.3=12.6.
答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米.
8.解析:先计算出自由下落物体的下落时间和地上学生听到声音的时间，对比两者的大小，若听到声音的时间小，则他能躲开，否则躲不开.
答案 :当h=19.6时，得4.9t 2=19.6,
∴t 2=4.∴t =2. ∵t=2>340
6.19, ∴这时楼下的学生能躲开. 9.解析：可以直接把篮球的体积带入球的体积公式，求得球的半径再乘以２，也可把球的体积用直径Ｄ来表示：16
V D π=
，再将篮球的体积带入，直接求出直径Ｄ. 答案：设该篮球的直径为Ｄ，则球的体积公式可变形为16
V D π=， 根据题意，得16
D π＝9850 985016D π=，即98506D π⨯=
, ，显示结果为：26.59576801.
∴Ｄ≈26.6（㎝）
答：该篮球的直径约为26.6㎝.
10.解析：利用计算器酸楚的结果进行规律的探索，对以后的学习帮助极大.
答案：⑴ 279.3，27.93，2.793，0.02793；
⑵ 0.02550，0.2550，2.550，25.50，255
它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110.。