求新、求活
心理学研究表明：如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动效率就高，而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。

作者在设计数学习题时把兴趣作为内在的“激素”，让学生主动、愉快、积极的做题，提升作业效果，减轻作业过重负担。

本人是从以下三方面着手实行的。

一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣
题型新当前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。

作者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”，让学生有耳目一新的感觉。

如为了提升学生的阅读水平，在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道题：
例1 阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：
a2c2-b2c2=a4-b4
试判断△ABC的形状。

解∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)
∴c2=a2+b2(C)∴△ABC为直角三角形(D)
问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号＿＿。

(2)错误的原因为＿＿＿＿。

(3)本题准确的结论是＿＿＿＿。

这样的题型，因为解题过程较简洁，用时少，学生乐于解。

题材新为了激发兴趣，可根据数学内容，设计一些适合学生爱好的新题。

如在教学一元一次方程应用时，笔布置了这样一道题：
例2 在97年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？
这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解。

从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣
思维方法活为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。

如学了等腰三角形性质，要求学生解答：
例3 如图1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。

想一想：有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来？
学生一见题后，兴趣就生，想出了一种方法后，兴趣不减，继续考虑。

结果在作业本上出现了三种方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂线；③对折。

思维成果活如教了浓度配比应用题后，我将课本上一道练习改为如下题：
例4 把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？
“怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧习”的束缚，引起学生从不同角度实行分析思考。

提升浓度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发水。

由此提出两个不同的问题：①需加多少盐？②需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。

学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到两种不同的答案。