r ′( t ) = m ′( t ) cos ω 0 t cos[( ω 0 + ∆ ω ) t + ϕ ] = 1 m ′( t ){cos( ∆ ω t + ϕ ) + cos[( 2ω 0 + ∆ ω ) t + ϕ ]} 2
3.2.3 单边带(SSB)调制
• 原理： ª 两个边带包含相同的信息 ª 只需传输一个边带： 上边带或下边带 ª 要求m(t)中无太低频率分量 • 解调：需要本地载波 若 z(t) = x(t) y(t) ，则有 Z(ω) = (1/2π)X(ω) ∗Y(ω) 单边带信号解调时， 用载波cosω0t 和接收信号相 乘，相当于在频域中载波频 谱和信号频谱相卷积。
V y (t ) = {[1 + m' (t )] A + nc (t )}2 + ns2 (t )
∴检波前后信噪功率比之比为
m' 2 (t ) A 2 / nc2 (t ) r0 2 m' 2 ( t ) = E = E 2 ri [1 + m ' (t )] 1 [1 + m' (t )]2 A 2 / n 2 (t ) 2
在大信噪比下： V y (t ) ≈ [1 + m ' (t )] A + n c (t )
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由于m′(t) ≤ 1，上式比值r0/ri小于1，即检波后信噪比下降了。 AM也可用相干解调。
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3.2.2 双边带（DSB）调制
• 全称双边带抑制载波调制 • 原理：调制信号m(t)没有直流分量时，得到DSB信号 。 • 频谱：两个边带包含相同的信息 。
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话筒
扩音机 扬声器
扩音示ห้องสมุดไป่ตู้图
（2）利用无线电通信时，需满足一个基本条件： 欲发射信号的波长（两个相邻波峰或波谷之间的距离 ）必须能与发射天线的几何尺寸可比拟，该信号才能通过 天线有效地发射出去（通常认为天线尺寸应大于波长的十 分之一）。 音频信号的频 率范围是20Hz～20kHz，最小的波长为
m′(t) 1+m′(t)
Ø AM信号的频谱密度
载波本身不含基带信号的信息 --> 可以不传载波（DSB ）
• 含离散载 频分量 • 当m ′(t)为余弦 波，且m 为最大时，两 边带功 率之和 ＝ 载波功率之半。
m ′ (t) ′(t) 1+m
M ′(f)
1
t
⇔
-f m
fm
f
0
c (t) C(f)
A
+1 =
1 0
⇔
-A
t
s (t)
-f 0
f0
f
1+m′(t)
1 0
S (f)
×
=
载波功 率 上边带 功率 下边带 功率
t
⇔
- f0
2 fm
f0
上 边 带 f
2fm
下边带
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Ø AM 信号的接收：常用包络检波 • 原理：
检波后（已滤除直流分量）： v(t) = m' (t)A + nc (t) 输出信号噪声功率比：
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调制的作用：
• 可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位 置上，将调制信号转换成适合信道传输或便于信道多路复 用的已调信号。 • 对系统的传输有效性和传输可靠性有很大的影响。
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最重要的模拟调制方式是用正弦波作载波的幅度调 制和角度调制: • 幅度调制（线性调制）： § 调幅（AM） § 双边带（DSB） § 残留边带（VSB） § 单边带（SSB） • 角度调制（非线性调制）： § 频率调制（FM） § 相位调制（PM）
-f 0
0 (a) 载波频谱
S( f)
f0
f
• 原理：VSB仍为线性调制。
调制 信号
s′(t)
H(f )
Acos ω0t
上边带
上边带
m(t)
2f0 f
s(t)
已调 信号
-2f0
-f 0
0 (b) 上边带信号频谱 HL(f)
f0
M(f)
-2f0
-f 0
0
f0
2 f0
f
(c) 载波和 上边带信号频谱的卷积 结果
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H( f)
Acosω0t
m(t)
s(t)
已调 信号
图3.1 线性调制的原理模型
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用“⇔”表示傅里叶变换： m (t ) ⇔ M ( f ) m(t ) A cosω 0 t ⇔ S ′( f )
A S′( f ) = [M( f − f0 ) + M( f + f0 )] 2
式 中 ， λ 为 波 长 （ m）；c 为 电 磁 波 传播 速 度 （ 光 速 ） （m/s）；f为音频（Hz）。
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要将 音频信号直接用天线 发射出去， 其天线几何尺寸即 便按波长的 百分 之一 取也要 150 米高（不 包括天线底座 或塔座）。 因此 ，要想把音频信号通过可接受的天线尺寸发射 出去，就需要想办法提高欲发射信号的频率（频率越高 波长越短）。 第一个问题的解决方法是在一个物理信道中对多路 信 号 进 行 频 分 复 用 （ FDM，Frequency Division Multiplex）； 第二个问题的解决方法是把欲发射的低频信号“搬” 到高频载 波上去（或者说把低频信号“变”成高频信号）
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下面求出为得到VSB信号，发端H( f )应满足的 条件： 若仍用右图相干解调器， 则接收信号和本地载波相
接收 信号
r′(t)
s(t)
×
H(f)
基带 信号
m (t )
为了无失真地传输，要求上式 A M ( f )[H ( f + f 0 ) + H ( f − f 0 )] 4 中的 由于
(b) 上边带滤波器特性和信号频谱
HL(f)特性
S(f)
下边带
-f0 (c) 下边带滤波器特性和信号频谱 图3.2.7 单边带信号的频谱
f0
f
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下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。
C( f)
3.2.4 残留边带(VSB)调制
• VSB调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号 含有很低频率和直流分量。
第3章 模拟调制系统
3.1 3.2 3.3 3.4 概述 线性调制 非线性调制 本章小结
3.1 概述
为什么要对信号进行调制处理？ 由于从消息变换过来的原始信号具有较低的频 谱分量，在许多信道中都不适宜进行传输。 在通信系统的发送端需要调制过程，而在接收 端则需要反调制过程——解调过程。 通信的目的是为了把信息向远处传递（传播）, 那么在传播人声时，可以用话筒把人声变成电信号 ，通过扩音机放大后再用喇叭（扬声器）播放出去 。由于喇叭的功率比人嗓大得多，声音可以传得比 较远。
§ 两个方法有一个共同点就是要对信号进行调制处理。 § 对于调制，我们给出一个概括性的定义： • 让载波的某个参数（或几个）随调制信号（原始信 号）的变化而变化的过程或方式称为调制。 • 载波通常是一种用来搭载原始信号（信息）的高频 信号，它本身不含有任何有用信息。 • 调制的载波分为两类： • 正弦波调制：用正弦型信号作为载波 • 脉冲调制：用脉冲串或一组数字信号作载波 • 调制分为模拟调制和数字调制两种： 调制信号的取值是连续还是离散
接收 信号
r′ (t)
0
(a) 调制信号频谱密 度
f
-f 0
0
(b) 已调信号频谱密 度
f0
f
s (t)
×
cos ω0t
H (f )
m(t )
基带 信号
图3.2.5 双边带调制信号的频谱 图3.2.6 双边带信号解调器原理方框图
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• 两者相乘后，得到
如果还想将声音再传得更远一些，比如几十千 米、几百千米，那该怎么办？ 大家想到用电缆或无线电进行传输，但会出现 两个问题： (1)铺设一条几十千米甚至上百千米的电缆只传 一路声音信号，传输成本之高、线路利用率之低，人 们无法接受；
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λ=
c 3 × 108 = = 1.5 × 104 (m ) f 20 × 103
调制 信号
s′(t)
H( f)
Acosω0t
m(t)
s(t)
已调 信号
幅度调制信号特点：
在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化； 在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内 的简单搬移。 由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。 图 3.1 称 为调制器的一 般 模型，是 因 为在 该 模型 中，适当选
图3.2.8 单边带 信号的解调
SSB优点：比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽
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图3.1 线性调制的原理模型 调制信号和载波相乘后的频谱为 A S ′( f ) = [M ( f − f 0 ) + M ( f + f 0 )] 2 设调制器的滤波器的传输函数为H( f )，则滤波输出的已调信 号频谱为 S ( f ) = A [M ( f − f ) + M ( f + f )]H ( f ) 0 0 2