安徽省滁州市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知集合则等于（）
A . {0,1}
B . {1}
C . {-1,1}
D . {-1,0,1}
2. （2分）若，则（）
A . a<b<c
B . a<c<b
C . b<c<a
D . b<a<c
3. （2分）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，终边过点，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列四个命题中正确的是（）
A . 公比q＞1的等比数列的各项都大于1
B . 公比q＜0的等比数列是递减数列
C . 常数列是公比为1的等比数列
D . {lg2n}是等差数列而不是等比数列
5. （2分）把函数f（x）=sin（﹣2x+）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位可以得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的值为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
6. （2分）已知平面向量=（1，2），=（2，y），且∥，则y=（）
A . -1
B . 1
C . -4
D . 4
7. （2分）(2016·陕西模拟) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0，），则cos（2 ）=（）
A .
B .
C . ﹣
D .
8. （2分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）
A . f（sinα）＞f（cosβ）
B . f（cosα）＜f（cosβ）
C . f（cosα）＞f（cosβ）
D . f（sinα）＜f（cosβ）
9. （2分） (2019高二上·北京月考) 《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，是圆O的内接正三角形，当
绕着圆心O旋转时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高一下·南安期中) 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为________ cm2 ．
12. （1分）(2020·龙江模拟) 已知，则 ________.
13. （1分）(2018·衡水模拟) 已知数列的前项和为，且满足，，
（），记，数列的前项和为，若对，恒成立，则的取值范围为________．
14. （1分） (2016高一上·嘉峪关期中) 函数y=loga（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．
15. （1分）函数，则的值为________．
16. （1分）给出下列命题：
①原命题为真,它的否命题为假；
②原命题为真,它的逆命题不一定为真；
③若命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真；
④若命题的逆否命题为真,则它的否命题一定为真；
⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.
其中真命题是________.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)
17. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知两定点和，若对于实数，函数
（）的图像上有且仅有6个不同的点，使得成立，则的取值范围是________
三、解答题 (共5题；共55分)
18. （10分）在中，角所对的边分别为 .已知 .
（1）求的值；
（2）求的面积 .
19. （5分）已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．
20. （10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S5=a5+a6=25．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若不等式2Sn+8n+27＞（﹣1）nk（an+4）对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围．
21. （15分）已知函数，
（1）若的解集为，求的值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）对于，使成立，求实数的取值范围．
22. （15分） (2020高一下·上海期末) 设正项数列的前项和为，首项为1，q为非零正常数，
数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，求证：数列是递增数列；
（3）当时，是否存在正常数c，使得为等差数列？若存在，求出c的值和此时q的取值范围；若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共55分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、。