1.5÷7= 0.2142857142857…
两数相除时，如果不能得到整数商，会 有这两种情况
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
努 力 吧 ！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
小法官
（1）一个小数从小数部分的某一位
起，一个数字或几个数字重复出现，
这样的小数叫循环小数。（ × ）
（（23））9循.6环66小是数循是环无小限数小。数（。×（
√
） ）
（4）3232.32是有限小数，也是循环
小数。 （ × ）
．循环小数的简写，并说一说循
环节
．
பைடு நூலகம்
• 0.999… 写作： 0.9
．．
• 5.02727…… 写作: 5.027
..
• 6.306306…… 写作: 6.306
这节我们学习什么知识 内容？你能学习清楚了吗？
1、相应课时练习
2、回家和爸爸、妈妈一起 做一个循环的游戏。
认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：1.555…的循环节是5; 7.14545…的循环节是45; 6.9258258…的循环节258
有限小数、无限小数：
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
请同学们看这两道算式：
15÷16= 0.9375
像这样的数叫循环小数
也就是说：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
循环小数的简写法：
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并 在这个循环节的首位和末位数字上面各记 一个圆点
·
如：循环小数1.555…写作：1.5 循环小数7.14545…写作：7.14· 5· ;
循环小数6.9258258…写作:6.92·58·
认识纯循环小数、 请同学观察一下,这两个
混循环小数
循环小数是从哪一位开
始循环的?
28÷18= 1.555 …
78.6÷11= 7.14545 …
循环小数1.555…,是从十分位开始 依次不断循环的,像这样的循环小数, 就叫做纯循环小数.
循环小数 7.14545….不是从十分位 开始依次不断循环的小数,叫做混循 环小数
春
夏
秋
冬
让学生说一说自己身边的 重复现象
课题： 循环小数
制作人： 单位：
欣赏完生活及自然依次出现的现象， 那么我们再一起欣赏例7这一幅图片， 你能从中得到一些什么信息呢？
哇！王鹏 400米只跑
了75秒！
平均每秒跑 多少米呢？
探索
经过分析，我们列计算，那么你们计
算后发现商和余数的数字会出现什么
情况？
400÷75=
5.333 … 5.3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复
出现“3”
225
250 225
250 225
25
继续除下去，可 能永远也除不完
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545 …
认识循环小数 28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545…