第九章 现代证券投资组合理论
第九章 现代证券投资组合理论
本章要点:
1、代证券组合理论的产生和发展 2、证券投资的收益与风险的关系 3、最佳证券组合的选择 4、资本市场线、证券市场线与特征线 5、套利定价模型与资本定价模型的联系
第第一九节 章现代现证代券证投券资投组资合理组论合的理产论生和发
展
一、证券组合的意义
三、现代证券组合理论的发展
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第二节 证券投资的收益与风险
一、投资的收益
投资者持有的证券或证券组合在一定时期内的投资收益率等于证券或 证券组合价值的变动加上所获得的所有收入分配再除以期初投资的比 率。
在单期的情况下，一项投资的收益率可以表示为：
rp

P1 P0 P0
D
当在均值方差坐标系中，将某投资者认为满意程度相同的点连 成无差异曲线时，我们便得到无穷多条无差异曲线。所有这些无差异 曲线的全体便称为该投资者的无差异曲线族。 （二）最佳证券组合的选择
四、马柯维茨的均值方差模型的应用
第九章 现代证券投资组合理论 第四节 资本资产定价模型
在马柯维茨的均值方差模型的基础上，美国经济学家 夏普、林特和莫森等人几乎同时提出了资本资产定价模型 （CAPM）。 一、资本资产定价模型的假设条件
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（三）投资的期望收益率 期望收益率是未来所有可能获得的收益率的加权平均数，其权数
就是每种可能获得的收益率的概率。
n
E (r ) ri pi i 1
将单个证券的情况拓展到任意多个证券组合的情况，设有m种证券， 投资者将资金分别以 ， ，……， 的权数投资到上述证券上，设每 一种证券的期望收益率为Rj，则证券组合的期望收益率
证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通 常包括各种类型的债券、股票及货币市场证券工具等。 1、降低风险 2、实现收益最大化
二、现代证券组合理论的产生
1952年，哈里·马柯维茨发表了一篇具有里程碑意义的论文《资产组 合选择》，在这篇论文中，马柯维茨分别用期望收益率和收益率的方差 来度量投资的期望收益水平和风险，建立了均值－方差模型，标志着现 代证券投资组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT）的开端。
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2、两种风险证券的组合
两种风险证券组合的可行集（ AB 1）
两种风险证券组合的可行集（ 1 ）AB 1
不允许卖空时三种风险证券组合的可行集
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（二）投资的有效边界 投资决策的问题就在于投资者要在投资的可行集中选择有效投
资组合由所有有效的投资组合所构成的集合，我们称为有效集或有效 边界。S点非常特殊，它是左边界顶部和底部的交界点。这一点代表 了所有可行组合中方差最小的组合。
资本资产定价模型中，投资者不仅投资于风险证券，还包括无 风险资产的借贷活动，因此，此时投资进一步分散化，我们将考察在 引入无风险资产后，投资的可行集，有效集如何变化。 （一）无风险借贷 （二）市场组合
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（三）资本市场线
在资本资产定价模型的理论框架下，所有投资者都以市场组合
m
E(R) wj R j j 1
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四）投资风险的衡量
1、方差与标准差
衡量和比较各种投资风险程度最常用也最有效的指标之一便是标准差。
标准差的计算公式为：
n
[ri E(r)]2 pi i 1
2、系数某种证券或证券组合的收益率与市场收益率之间的相关关系一
般用 系数来表示。
系数表示市场收益率变动1个百分点时，i证券的收益率变动的 百分数。
cov rirM

2 M
第九章 现代证券投资组合理论 第三节 马柯维茨均值方差模型
一、模型的概述
马柯维茨为组合理论提出了以下假设条件： 假设一：证券市场是有效的。 假设二：投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率
的方差（或标准差）来衡量未来不确定收益率的风险，且投资者在投资 方案选择中只关心投资的期望收益率和方差。 假设三：投资者是厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而 风险即方差越小越好。
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二、有效边界
（一）投资的可行集 1、风险证券和无风险证券的组合
风险证券和无风险证券组合的可行集
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三、选择最佳的证券组合
（一）投资者的无差异曲线 对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对
期望收益率和风险的偏好态度，即按照期望收益率对风险补偿的要求， 可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合 在均值方差坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条 无差异曲线。
作为自己的风险资产投资组合。这样市场组合M与无风险资产构成的
全部资产组合的有效集，这条直线被称为资本市场线（CML）。
CML的斜率= E rM E rf ，又因为CML通过无风险资产点（
投资者对证券的持有期可以是1天、1个月、6个月或1年以上，而
投资者在进行投资分析时，需要有一个统一的收益率尺度，这就需要
将各种不同的持有期收益率转化为年投资收益率。
其计算公式为：
R r n 1 1
p
p
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二、投资的风险构成及其衡量
（一）投资的风险 1、风险及其特征
未来收益的实现值可能会与预期的结果产生偏离，进而可能导致 投资者面临亏损甚至破产的危险。这种危险就是投资风险。证券投资 风险具有以下特征： （1）不确定性（2）客观性（3）部分可测性。 （4）相对性 （5）风险与收益的对称性。 2、系统风险与非系统风险 （二）投资风险的构成 1、市场风险 2、利率风险 3、购买力风险 4、政策风险 5、企业风险：经营风险、财务风险和会计风险。 6、信用风险
1、投资者都是风险厌恶者，都是在单一期间内投资。 2、投资者都是采用期望收益及方差或标准差这两个参数来衡量资产的收益
和风险。 3、投资者都是价格接受者，且对呈正态分布的资产报酬都有相同预期。 4、在现实经济中存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率任意借入或
贷出资本。
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二、资本市场线