第
二七
讲
微积分教学设计 教学札记
教学对象：财经类，管理类等专业
教学内容：
二阶常系数齐次线性差分方程、二阶常系数齐
次（非齐次）线性差分方程的通解

教学目的：理解
二阶常系数齐次（非齐次）线性差分方
程的通解求法

教学方法：利用多媒体进行启发式教学
教学重点：二阶常系数线性差分方程的通解
教学难点：待定系数法求非齐次线性方程的特解
教学过程
1．二阶常系数齐次线性差分方程的通解

求二阶常系数齐次线性差分方程的通解的程序为：
第1步：写出方程的特征方程；
第2步：求出特征方程的两个根
21
,


；

第3步：根据两个特征根
21
,


的不同情形，写出方程的通解。

例 1 已知按递推关系
110FF

21nnn
FFF
（,3,2n）

产生的数，称为Fibonacci数。求Fibonacci数的通项。

例2 求差分方程02212tttyyy的通解。
2．二阶常系数非齐次线性差分方程的通解
例 3 求差分方程6212tttyyy的通解。
例4 求差分方程5146512tyyyttt的通解。
例5 求差分方程tyyyttt412cos22的通解。
教学心得
3．作业