《热力学 统计物理》精品课程教学大纲

总学时数：72学时 适用专业：物理学专业本科 一、课程的性质、目的和任务 热力学与统计物理课程是物理专业的重要专业必修课。它是研究物质热运动规律及热运动对宏观性质影响的基础理论课程，研究问题的方法与化学、生物、气象、生态等各门基础学科有着密切的联系。 本课程共72学时，主要是让学生在完成普通物理学、热学、原子物理学学习的基础上，运用高等数学对物质热运动规律有较系统和深入的认识。通过学习可以领略到数学的美妙，激发学生的学习兴趣，促使他们了解本学科的最新发展动态，对培养具有一定科研能力的高中物理教师具有重要意义。 热力学与统计物理的任务是研究热运动的规律及热运动对物质宏观性质的影响。学习本课程的任务概括为 1．使学生掌握本学科的基本概念、基本理论和基本方法，并结合实际应用，对其研究问题的一些公认的、成熟的进展有所了解。 2．理解热力学和统计物理学研究方法的区别和研究目的和结论的统一； 3．能分析、比较与物质热运动有关的物理事实，找出共同特征，概括出物理概念和规律。能运用所学热运动物理知识解释或解决一些实际问题，能阅读与教材水平相近的参考书，分析普通物理学热学、分子物理学教科书及浅近的研究论文。学会分析高中教材和中专物理教材相应的部分； 4．了解本学科最新发展动态，知道一些学者、科学家勇于探索无私奉献的爱国主义精神，激发求知欲望和树立献身物理教育事业的决心。 二、课程教学的基本要求 通过学习热力学与统计物理学课程，使学员达到下列基本要求： 1．掌握热现象与热运动的规律及其对物质宏观性质的影响； 2．掌握热力学与统计物理学处理问题的方法，提高分析问题与解决问题的能力，为以后解决实际问题打下基础； 3．理解典型问题的公认的、成熟的结论和分析方法，了解一些学者、科学家勇于探索无私奉献的科学精神，进一步培养学员的辩证唯物主义世界观、自学能力、创新能力、合作意识。 三、教学时数分配 《热力学统计物理》精品课程教学时数分配表

序号 课程内容 理论教学 课内实践教学 课时小计 课时数 教学方式手段 课时数 教学方式 手段 0 绪论与常用数学结论 2 讲授，板书 2 1 热力学的基本规律 9 讲授，课件 1 习题课，课件 10 2 均匀物质的热力学性质 7 讲授，课件 1 习题课，课件 8 3 单元系相变 6 讲授，课件 1 习题课，课件 7 4 多元系的复相平衡 4 讲授，课件 1 习题课，课件 5 5 近独立粒子的最概然分布 9 讲授，课件 1 习题课，课件 10 6 玻耳兹曼统计 9 讲授，课件 1 习题课，课件 10 7 玻色统计和费米统计 7 讲授，课件 1 习题课，课件 8 8 系综理论 11 讲授，课件 1 习题课，课件 12

四、课程教学内容

第零章 绪 论

教学基本要求 1．了解热力学统计物理的研究对象和主要任务 2．了解热力学和统计物理学的研究方法 3．掌握显函数、隐函数、复合函数求偏导的方法 4．理解雅可比行列式、完整微分条件 教学重点和难点 重点：热力学和统计物理学的研究方法，显函数、隐函数、复合函数求偏导的方法，完整微分条件 难点：显函数、隐函数、复合函数求偏导的方法，完整微分条件 第零章教学内容： 1．热力学统计物理的研究对象和主要任务 2．热力学和统计物理学的研究方法 3．学习方法与要求 4．附录A 热力学常用的数学结果

第一章 热力学的基本规律

教学基本要求 本章主要讲解热力学中基本概念、基本规律、基本计算和常用热力学函数的定义和意义。在熵以前的内容与《热学》课重复较多，除基本概念外，其它内容可作复习性简述，这样一方面可以避免重复，另一方面也能保证热力学基本概念与规律的严格性与系统性。重点应放在物态方程的有关知识、熵的性质和热力学基本方程、熵增加原理的应用上。 1．掌握热力学平衡态，准静态过程及其可逆过程等概念，理解内能、熵、焓、自由能、吉布斯函数等态函数的定义。 2．掌握及准静态过程功的计算方法； 3．理解热力学第一、二定律的物理实质； 4．掌握热力学基本方程和热力学第二定律的数学表述，理解其物理意义； 5．掌握熵的计算方法，会计算热力学系统的熵，并运用熵增加原理对过程的可逆性进行判断。 教学重点和难点 重点：利用系统的物态方程求解的方法，热力学第二定律的数学表述，熵的计算，熵增加原理及其应用。 难点：熵的概念和熵的计算。 第一节 热力学系统的平衡状态及其描述 讲解平衡态、状态参量、态函数的概念，举例说明常见系统的状态参量的选择。 第二节 热平衡定律和温度 复习热平衡定律，分析温度概念，介绍四种常用温标。 第三节 物态方程 1．物态方程和与物态方程有关的三个物理量 2．几种物质的物态方程（气体、简单固体和液体、顺磁性固体） 第四节 功 1．准静态过程体变功 2．其他几种准静态功的表达式（液体表面变化功、电介质处在外电场的功、磁介质处在外磁场的功） 第五节 热力学第一定律 通过分析绝热功的特点引进内能函数，定义非绝热过程的热量，给出热力学第一定律。 第六节 热容量和焓 1．热容量的定义 2．焓 第七节 理想气体的内能 1．焦耳定律 2．理想气体的内能和焓 3．理想气体的定压热容量和定容热容量 第八节 理想气体的绝热过程 讲解热力学第一定律和理想气体物态方程用于理想气体绝热过程的微小过程，利用理想气体的定容热容量公式，导出理想气体绝热方程。 第九节 理想气体的卡诺循环 1．卡诺循环 2．理想气体在卡诺循环过程中的功和热量 3．卡诺热机的效率和卡诺制冷机的工作系数 第十节 热力学第二定律 1．热力学第二定律的典型表述 2．可逆过程和非可逆过程、热力学第二定律的实质 第十一节 卡诺定理 复习卡诺定理和它的推论。 第十二节 热力学温标 根据卡诺定理建立的温标，分析特点。 第十三节 克劳修斯等式和不等式 根据卡诺定理导出克劳修斯等式和不等式。 第十四节 熵和热力学基本方程 1．熵的存在和定义 2．热力学基本方程 第十五节 理想气体的熵 介绍选择不同状态参量理想气体熵的表达式。 第十六节 热力学第二定律的数学表述 1．热力学第二定律的数学表述 2．熵增加原理 第十七节 熵增加原理的简单应用 通过例题总结熵变的计算方法，用熵增加原理分析计算结果的合理性。 第十八节 自由能和吉布斯函数 1．自由能的定义 2．等温系统的演化方向——用自由能表达热力学第二定律 3．吉布斯函数的定义 4．等温等压系统的演化方向——用吉布斯函数表达热力学第二定律

第二章 均匀物质的热力学性质

教学基本要求 本章以简单系为例分析均匀物质系统的热力学性质，导出大量基本热力学关系。 1．掌握内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分，会根据这些全微分式写出各个常用热力学关系； 2．会运用麦氏关系和其他热力学关系运用一定数学方法证明热力学关系； 3．了解特性函数与基本热力学函数的区别，掌握根据物态方程和必要的实验结论求系统的基本热力学函数；掌握由特性 函数求基本热力学函数的方法； 4．了解使气体液化的两种方法。学会分析用热力学偏导数表达的一些物理效应，初步学会求解各种系统的热力学问题。 教学重点和难点 重点：内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分、运用麦氏关系证明热力学关系、基本热力学函数的计算。 难点：运用麦氏关系证明热力学关系，根据特性函数确定热力学基本函数。 第一节 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 根据热力学基本方程和焓、自由能、吉布斯函数的定义导出后三个辅助热力学函数的全微分，利用数学演绎导出十二个热力学关系。说明这些关系的重要性，说明记忆方法。 第二节 麦氏关系的简单应用 要讲解的例子有：能态方程、焓态方程、定压热容量与定容热容量的差、雅可比行列式的应用。 第三节 气体的节流过程和绝热膨胀过程 1．气体的节流过程 2．气体的绝热膨胀过程 第四节 基本热力学函数的确定 讲解分别以T、V和T、p为状态参量确定简单系基本热力学函数的方法。 第五节 特性函数 讲解特性函数的概念，分析自由能和吉布斯函数已知时（作为特性函数），确定基本热力学函数的方法。 第六节 热辐射的热力学理论 主要讲授平衡辐射的特点，用热力学理论导出平衡辐射的基本热力学函数。 第七节 磁介质的热力学 1．体积不变的磁介质的重要热力学性质 2．体积变化的磁介质的重要热力学性质 第八节 获得低温的方法 提出要求自学。

第三章 单元系的相变 教学基本要求 本章讲授单元均匀开放系统的热力学性质和单元系的复相平衡条件。首先给出单元均匀开放系统的热力学基本方程，并在此基础上，讨论单元复相系的平衡条件和导出的结论，然后以范德瓦尔斯气体为例阐明气、液二相的转变，介绍相变的分类。 1．掌握单元均匀开放系统的热力学基本方程，会证明其热力学关系，理解其热力学性质； 2．掌握用平衡判据求平衡条件的方法，掌握单元复相系的平衡条件； 3．理解克拉珀龙方程的物理意义，会用克拉珀龙方程处理涉及相变的物质性质； 4．了解范德瓦耳斯气体的气、液两相的转变；了解一级和二级相变的区别。 教学重点和难点 重点：单元均匀开放系统的热力学基本方程和热力学性质、单元复相系的平衡条件、克拉珀龙方程。 难点：用克拉珀龙方程处理涉及相变的物质性质的方法。 第一节 热动平衡叛椐 1．孤立系统的熵叛椐 2．等温等容系统的自由能叛据和等温等压系统的吉布斯函数叛据 3．均匀闭系的热动平衡条件和平衡的稳定性条件 第二节 开系的热力学基本方程 讲授本节时，从吉布斯函数的广延性提出：在单元均匀开系条件下吉布斯函数微分式的写法，定义化学势，导出单元均匀开放系统的热力学基本方程和其他热力学函数的微分式。引入巨热力势。 第三节 单元系的复相平衡条件 讲授本节时，以单元两相系为例，利用熵叛据推导出平衡条件，分析其物理意义。 第四节 单元复相系的平衡性质