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大学物理实验绪论课

§4 标准不确定度的A类评定 二. 正态分布 高斯分布
概率密度函数:n→∞,测量值出现在各个取值范围内 的概率将趋于稳定值,此概率相对各取值的分布函数。
p( x) 1 e( x )2 2 2
2
二. 正态分布
p( ) 1 e 2 2 2 2
p( )
0

二. 正态分布
热电转换(温差电动势热电偶、热敏电阻) 力电转换(话筒,扬声器)(力敏电阻) 光电转换(光电效应) 磁电转换(霍尔效应)
第三章 误差与不确定度的基本知识
物理实验以测量为基础,测量就一定存在误差。
科学数据: L 1800.8 8.8m
三要素:数值、所得量值的可靠程度、单位
第三章 误差与不确定度的基本知识
验课必须有补课条。
§3 本课程有关规定
3. 成绩评定
总成绩=平时操作成绩+平时报告成绩+考试成绩 平时操作成绩40%; 平时报告成绩30%; 考试成绩30%(绪论笔试) 优、良、中、及格、不及格 操作:10-6分 报告:10-2分
§3 本课程有关规定
4. 实验报告
网上有范例 ①实验名称; ②实验目的; ③仪器设备、用具; ④ 实验原理;(简写) ⑤数据记录;(以下详写) ⑥数据处理过程:计算过程、图示、图解处理、误差 与不确定度分析计算;写出完整明确的实验结果表达 式或作出明确的结论; ⑦必要时简要讨论; ⑧思考题。
L 1800.8 8.8m
第三章 误差与不确定度的基本知识
§3 不确定度的概述
二. 不确定度的分类
评定方式:
A类评定:对观测列进行统计分析做出的评定。
B类评定:由其它方法做出的评定。
数字表达方式:
L 1800.8 8.8m
标准不确定度:68.3% (2/3)
扩展不确定度:90%
置信区间
即:xiபைடு நூலகம்变化单位量引起的y的变化。
§6 不确定度的合成
三. 最终测量结果的表达
1. 直接测量结果的修正与间接测量结果的计算
若对直接测量值x ,存在δ 修正: xc x
若为多次重复测量,则可直接修正测量平均值:
xc x
对于间接测量量,应代入修正后直接测量量进行计算:
y yc f ( x1c , x2c , , xmc )
随机误差(random error) : 多次测量中以“不可预知的方式”变化的误差分量。
第三章 误差与不确定度的基本知识
§2 误差的分析与处理 一. 误差来源 1. 理论与方法引起的误差
T 2 l g
模型:轻绳、摆角、阻力 修正
一. 误差来源 2. 测量仪器本身带来的误差
仪器的示值误差 刻度的不均匀 天平的两个臂长不严格相等

lim
n
x

lim
n
i 1
xi
n
x
测量值 可理解为“真值”
误差
n
V

lim ( x )2
n

lim
n
( xi
i 1
)2
n
方差
n

V lim n
( xi )2
i 1
n
标准差
表征测量值相对真值的离散性
第三章 误差与不确定度的基本知识
置信概率
P
1 3 0.58
58%
第三章 误差与不确定度的基本知识
§4 标准不确定度的A类评定
四. 有限次测量下的最佳估值
真值:
n


lim
n
i 1
xi
n
有限次测量下的最佳估值:
算术平均值
x n xi
i1 n
第三章 误差与不确定度的基本知识
§4 标准不确定度的A类评定 五. 有限次测量下的最佳估值的实验标准偏差
§2 大学物理实验课的教学目的和任务
1. 加强对理论知识的理解 2. 培养科学实验的素质 3. 掌握实验的知识 4. 提高实验的能力
实验能力:学生使用恰当的方法达到简单的物理 学目的,并对结果进行解释和分析的能力。 自学能力、动手能力、客观观察与思维判断能力、 表达书写能力、初步的实验设计能力
第一章 概述
D1=18.142mm,D2=18.139mm,D3=18.139mm, D4=18.146mm,D5=18.142mm,D6= 18.145mm。
螺旋测微计零点误差为0.002mm。
再用1/50游标卡尺(仪器误差限Δ仪=0.002cm)单次测得管的长
度 l =7.022cm。
求出铝管的体积V 及其标准不确定度。 解: 圆柱体体积公式: V D2l
§5 标准不确定度的B类评定 三. 教学实验中的处理方法
B类标准不确定度 u( x) ins 3
第三章 误差与不确定度的基本知识
§6 不确定度的合成
一. 直接测量不确定度的合成
( x) s( x)2 u( x)2
n
s( x) sx ( xi x)2 n(n 1) i 1
2. 实验是理论与应用学科间连接的桥梁
理论知识 实验能力
第一章 概述
§1 大学物理实验课的地位与作用 3. 物理实验:接触实验、提高能力的第一站
科学实验的环节:
1. 选定目标,设计方案 2. 制作或准备实验装置和设备 3. 实验操作:现象观察与数据记录 4. 数据结果的分析整理,做出结论
第一章 概述
§3 本课程有关规定 1. 必须预习
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§3 本课程有关规定 2. 课堂规定
带计算器 提前5分钟到实验室,迟到 15 分钟以上者,不得
进入实验室。 对号入座 爱护仪器,违章损坏要赔偿 诚实 原始数据必须有任课老师签字,否则实验报告无效 打扫卫生 学生请假须有院系盖章、辅导员签字假条;补做实
仪器误差
ins
误差取值必处于
ins ~ ins
之间。
二. 仪器的最大允许误差(误差限值)
例1:精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表,其允差
ins 0.5%100mA 0.5mA
例2:精度等级为1级的螺旋测微计(千分尺),其允差
ins 0.004mm
第三章 误差与不确定度的基本知识
4
故应先求直径 D 和长度 l 的最佳值和不确定度。
例题
1. 计算D
a. 平均值:
1 D 6 (D1 D2 D3 D4 D5 D6 )
b. 误差修正: 18.14133mm
Dc D 0.002mm 18.13933mm
c. A类不确定度:(贝塞尔公式)
6
s(D) sD (Di D)2 6(6 1) 0.00109mm i 1
第二章 物理实验基本测量方法
1. 比较法
直接比较法 间接比较法(比较法测电阻)
2. 放大法
机械放大法(螺旋测微法) 光学放大法(显微镜,光杠杆) 电子放大法(三极管) 累积放大法(纸张厚度)
第二章 物理实验基本测量方法
3. 补偿法
平衡电桥测电阻、补偿法测电动势、天平测质量
4. 干涉法
5. 非电量电测法(传感器)
1 2
0

p(
)


1
2
( )
0 ( 或 )
Δ: 误差限值
n

2

lim
n

2 i
i 1
n
2 p( )d 2 3

标准差: 3
三. 均匀分布
p( )
1 2
0

3
置信区间 [μ -σ, μ +σ]
取全微分:
m f dy i1 xi dxi
则y的标准不确定度:
( y)
m i 1
(
f xi
)2
2
(
xi
)
其中将dxi换成 ( xi ),
§6 不确定度的合成
二. 间接测量的标准不确定度
( y)
m i 1
(
f xi
)2
2
(
xi
)
独立变量
f xi 传播系数(灵敏系数)

p( )
3
0
3

二. 正态分布
置信区间
p( )
[μ -σ, μ +σ]
置信概率
P 68.3%
a 0 a

[μ -2σ, μ +2σ]
P 95.4%
[μ -3σ, μ +3σ]
P 99.7%
第三章 误差与不确定度的基本知识
§4 标准不确定度的A类评定
三. 均匀分布
p( )
§1 测量与误差
数值
一. 测量 确定被测物理量的量值
单位
直接测量: 将待测量直接与标准物理量比较
用卡尺测长度
间接测量: 利用一定的函数关系
由一个或几个直接测量量得到的物理量
测量运动物体的动量大小
p m s t
二. 误差 1. 真值的不可知性
真值的相对性,误差的绝对性 等精确度重复测量,结果也不完全相同。 误差存在于任何测量中 真值、误差值,不可知 只能估计其范围
例题
d. B类不确定度:
u(D)
ins

0.004 mm
0.00231mm
33
u( x) ins 3
1. 重复测量的数据离散性很小,
以至s(x)<< u(x),可忽略s(x)
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