故实数 m 的取值范围为[4,0] . …………………………………………………13 分
故 f (x) 在0,3 上的值域为 3,7
19．（12 分）已知函数 f (x) x2 x m . （1）当 m 2 时，解不等式 f (x) 0 ；
（2）若 m 0 ， f (x) 0 的解集为 (a , b) ，求 1 4 的最小値. ab
……………………3 分
所以 B {x | x 5 或 x 1} .
所以 A B {x | x 5 或 x 4} . …………………………………………6 分
（2）若
B
C
，则需
m m
1 1
5 1
，
… …………………………………………10 分
m 4 解得 m 0 ，
…………………………………………………………………12 分
故该电子产品 9 月份每件售价 P （元）与时间 x （天）的函数关系式为
P
3x 120,
60, (1 (21
x x
20, x N*) 30, x N*).
…………………………………………………5
分
（Ⅱ）设 9 月份日销售金额为 y 元，则有
y
(3x 60)(x 120(x 50),
即方程 x2 2ax 2a b 1 0 的二根为 2 和 3，
1
根据韦达定理有
2a 5 2a b 1
6
a 5 2 b 12
,
，
所以 a 5 ， b 12 ． 2
21. 解：（Ⅰ）设前 20 天每件售价 P （元）与时间 x （天）的函数关系式为 P kx b(k 0) .
2020 级平和一中高一年月考数学试卷（1-2 班）参考答案
1、D 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C 7、B 8、A 9、AB 10、BCD 11、BC 12、BC
13、[ 5 ,) 3
14、5 15、 16、 3 ， (0,1)
17:解：（1）由 x2 4x 5 0 ，得 x 5 或 x 1 .
18.（1）当
时，不等式
，即为
，
可得
，
即不等式
的解集为
或
.
（2）由题
的根即为 ， ，故
，
，故 ， 同为正，
18．解：（1）根据题意，二次函数 f (x) 满足 f (0) 4 ，设其解析式为 f (x) ax2 bx 4 ，
又由 f (x 1) f (x) 2x 1 ， ∴ [a(x 1)2 b(x 1) 4] [ax2 bx 4] 2ax a2 b 2x 1 ，
22．（Ⅰ）
f
x
x x
t x 1, x 1 1 x , x
1 1
当 t 1时， f x 的单调增区间为 ,
当t
1时，
fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
的单调增区间为
,1
和
t
2
1
,
，单调减区间为
1,
t
1 2
k b 63 由题意得 10k b 90, ………………………………………………………2 分
解得 k 3, b 60. …………………………………………………………3 分
再设 x
x
x 1
x
,
x
1,
2
，只须
x
min
m
易求得 m 1.
(Ⅰ)求函数 f x 的单调区间；
(Ⅱ)若存在 t 0, 2 ，对于任意 x [1, 2] ，不等式 f x x m 都成立，求实数 m 的取值范围.[来源:学
2
50), (1 (21
x
x
20, x 30, x
N* N* ).
)
……………………………………7
分
①当1 x 20 时， y (3x 60)(x 50) 的对称轴为 x 15.
y (3x 60)(x 50) 在[1,15] 上为增函数，在[15, 20]上为减函数.
当 x 15时， ymax 3675. ………………………………………………………9 分 ②当 21 x 30 时， y 120(x 50) 为减函数.
由题意得
t2 4
4 1 2t
m m
，因为存在
t
0,
2
成立，故
1 1
m m
所以 m 1.
方法二： h x f x x x 1 t x x 1 x t 0, 2
只须 h t m 对任意的 x 1, 2 都 成立 max
则只须 h0 x x 1 x m ，对 x 1, 2 都成立
1 2
和
1,
，单调减区间为
t
2
1
,1
.
（Ⅱ）方法一:设 g x f x x
x
2 x
2
t 2x
tx t
t, x 1, 2 , x 1,1
当
x
1,
2
时，因为
x
t
2
2
1,
2
，所以
gmin
x
g
t
2 2
t2 4
4
.
当 x 1,1 时， gmin x ming 1, g 1 min1, 1 2t 1 2t
2a 2 ∴ a2 b 1 ，解得 a 1， b 2 ， 则 f (x) x2 2x 4 ；
（2）由（1）的结论， f (x) x2 2x 4 (x 1)2 3 ，
又 x [0,3] ，
当 x 1 时， f (x) 取得最小值，且其最小值 f 1 3 ， 当 x 3 时， f (x) 取得最大值，且其最大值 f 3 7 ；
当 x 21时， ymax 3480. ……………………………………………………11 分
综上所述，9 月份第 15 天的日销售金额最大，最大为 3675 元.………………12 分
22．（12 分）已知函数 f x x t x 1 (t R) .
当t
1时，
f
x
的单调增区间为
,
t
则
，
当且仅当
，
等号成立，所以
的最小值为
21．解：（1）若 x2 2ax 2a 3 0 在 x R 上恒成立，
则 4a2 42a 3 0 ，
所以有 1 a 3 ，
所以实数 a 的范围为 1,3 ；
（2）
x x
2 3
0
x
2
x
3
0
x
3
或
x
2
，
根据条件 x2 2ax 2a b 1 0 的解集是 , 2 3, ，