1 第八讲 矩阵的分块法

一、矩阵的分块法

用处：（1）将高阶矩阵用低阶矩阵表示

（2）把每一小块看成元素一样按矩阵的运算来进行运算

（3）分块之后使得矩阵的一些运算简化

分块的标准：（1）能分出一些零子块

（2）能分出一些单位矩阵

（3）分成数量矩阵

二、分块矩阵的运算

简单解释一下即可，不做要求

三、分块对角矩阵

1、定义

2、对应的行列式的求法

3、逆矩阵的求法

例题1、设320210002A，求A，1A

四、线性方程组的矩阵表示

1、一般表示

mnmnmnnbxaxabxaxa1111111

系数矩阵nmmmnaaaaA11111 2 未知量矩阵nxxX1

常数项矩阵mbbb1

2、线性方程组的矩阵表示

将上面的方程组用矩阵表示：

mnmmnbbxxaaaa1111111

bAX

例题：设02212321321321xxxxxxxxx，写出矩阵表达式。

对角矩阵的行列式值和逆矩阵的求法要求必须会。

练习题

1、 求逆矩阵101210002A

2、 求逆矩阵1200250000620032A

3、求x和y，使2180341xy.

4、 求x，y和z，使110101211211011011xyz