（数学4必修）第一章 三角函数（上）[基础训练]
一、选择题
1．设α角属于第二象限，且2cos 2cos α
α
-=，则2
α角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0
-； ③)10tan(-；④9
17tan cos 107sin
πππ.其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
3．02120sin 等于（ ）
A ．23±
B ．23
C ．23-
D ．2
1 4．已知4sin 5
α=
，并且α是第二象限的角，那么 tan α的值等于（ ）
A .43-
B .34
- C .43 D .34 5．若α是第四象限的角，则πα-是（ ） A .第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
6．4tan 3cos 2sin 的值（ ）
A .小于0
B .大于0
C .等于0
D .不存在
二、填空题
1．设θ分别是第二、三、四象限角，则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限．
2．设MP 和OM 分别是角18
17π的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①0<<OM MP ；②0OM MP <<； ③0<<MP OM ；④OM MP <<0， 其中正确的是_____________________________。
3．若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是___________。
4．设扇形的周长为8cm ，面积为2
4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。
5．与02002-终边相同的最小正角是_______________。
三、解答题
1．已知1tan tan αα，
是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根， 且παπ273<
<，求ααsin cos +的值．
2．已知2tan =x ，求
x
x x x sin cos sin cos -+的值。
3．化简：)sin()360cos()
810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000x x x x x x --⋅--⋅--
4．已知)1,2(,cos sin ≠≤
=+m m m x x 且， 求（1）x x 33cos sin +；（2）x x 44cos sin +的值。
数学4（必修）第一章 三角函数（上） [基础训练]
一、选择题
1.C 22,(),,(),2422k k k Z k k k Z π
π
α
π
παππππ+<<+∈+<<+∈
当2,()k n n Z =∈时，
2α在第一象限；当21,()k n n Z =+∈时，2α在第三象限； 而cos cos
cos 0222α
αα
=-⇒≤，2α∴在第三象限； 2.C 00sin(1000)sin 800-=>；000
cos(2200)cos(40)cos 400-=-=>
tan(10)tan(310)0π-=-<；77sin
cos sin 7171010,sin 0,tan 01717109tan tan 99
πππππππ-=>< 3.B
0sin1202
== 4.A 43sin 4sin ,cos ,tan 55cos 3ααααα=
=-==- 5.C
πααπ-=-+，若α是第四象限的角，则α-是第一象限的角，再逆时针旋转0180 6.A 32,sin 20;3,cos30;4,tan 40;sin 2cos3tan 40222
π
π
ππππ<<><<<<<>< 二、填空题 1.四、三、二 当θ是第二象限角时，s i n 0,c o s θθ><；当θ是第三象限角时，
s i n 0,c o s θθ<
<；当θ是第四象限角时，s i n 0,c o s θθ<>； 2.② 1717s i n 0,c o s 01818
M P O M ππ=>=< 3.2k αβππ+=+ α与βπ+关于x 轴对称
4.2 21(82)4,440,2,4,22
l S r r r r r l r α=-=-+===== 5.0158 0000020022160158,(2160360
6)-=-+=⨯ 三、解答题
1. 解：21tan 31,2tan k k αα⋅=-=∴=±，而παπ273<<，则1tan 2,
tan k αα
+== 得tan 1α=
，则sin cos 2αα==-，cos sin αα∴+= 2.解：cos sin 1tan 123cos sin 1tan 12
x x x x x x +++===---- 3.解：原式=000sin(180)1cos tan()tan(90)tan(90)sin()
x x x x x x -⋅⋅---- s i n 1t a n t a n ()s i n
t a n t a n x x x x x x =⋅⋅-=- 4.解：由sin cos ,x x m +=得212sin cos ,x x m +=即21sin cos ,2
m x x -= （1）23
3313sin cos (sin cos )(1sin cos )(1)22m m m x x x x x x m --+=+-=-=
（2）2424422
2121sin cos 12sin cos 12()22m m m x x x x --+++=-=-=。