9
复合应力计算安全系数为：
sca
ss
[s]
s
2

s
(
s
)2t
2
ts
sca

ss st [s] ss2 st2
三、脆性材料与低塑性材料
失效形式：断裂
脆性材料极限应力： s B（强度极限）
1、单向应力状态
强度条件：

s ca
[s ]
或s B
[s]s
t ca

[或t ]

—强度计算应计入应力集中的影响

脆性材料（铸铁）

—强度计算不考虑应力集中
一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计 算
11
§2-3 机械零件的疲劳强度计算
一、变应力作用下机械零件的失效特征
1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂） 2、疲劳破坏特征： 1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处）
t
t3
s
2.稳定循环变应力基本参数和种类
smax smin
（1）基本参数： ❖以正应力s为例
❖最大应力: smax= sm+sa
❖最小应力: smin = sm-sa
❖应力幅: sa
sa

sm ax sm in 2
❖平均应力: sm
sm

smax smin 2
❖循环特征: r
r sm in smax
s N s ——持久极限
对称循环： s 1 t 1
脉动循环： s 0 t 0
O
N
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3）疲劳曲线方程 (103 (104 ) N N0 )
sm N
N

s
m

N0
C
N s s
无限寿命区
N0
N
14
∴疲劳极限 几点说明：
s N
C B
塑性材料取屈服极限 sS(tS)
sp
sS
A
玻璃钢
e D
E sB
e
6
2 变应力下的极限应力
s
有限寿命区 无限寿命区
疲劳极限：依据防疲劳断裂的准 s rN
则确定 材料经过N0次应力循环不发生破
sr
N
N
N0
坏的应力最大值sr(tr)
各种材料的sr可从有关手册中查取
7
四、许用应力和安全系数

m
N0 N
s

KN s
KN
m
N0 N
——寿命系数
① No 硬度≤350HBS钢， No=107

≥350HBS钢， No=(10 - 25)x107
有色金属(无水平部分)，规定当No>25x107时,近似为无限寿命
② m—指数与应力与材料的种类有关。
区
钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力

tB
[s]t
ss
sB s ca
[s]s
st
tB t ca
[s]t
10
2、复合应力下工作的零件

按第一强度条件： s ca
（最大主应力理论）

1 (s
2

s 2 4t 2 ) [s ] s B
[s]
sca
s
2s B s 2 4t 2
[s]
注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）
二、材料的疲劳曲线和极限应力图
s N (t N ) ——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限
疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N
1、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力
循环次数之间关系的曲线s N N
No—循环基数
r 1~ 1
sm
t
4
(2)稳定循环变应力种类
按
r

sm in smax
=
γ =+1 —— 静应力
γ = –1 —— 对称循环变应力
-1< γ<+1—— 不对称循环变应力
γ = 0 —— 脉动循环变应力
σ
t
5
三、极限应力
s
灰口铸铁
sB
1 静应力下的极限应力
与材料性能有关
s
脆性材料取强度极限sB(tB)
st
ss s ca
ts t ca
[s]s [s]t
二、复合应力时的塑性材料零件
按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算
由第三强度理论： （最大剪应力理论）
s ca s 2 4t 2 [s ] s s /[s]
由第四强度理论： （最大变形能理论）
s ca s 2 3t 2 [s ] s s /[s]
sN
s —持久极限
有限寿命区
无限寿命区
1）有限寿命区
当N<103(104)—低周循环，
疲劳极限接近于屈服极限，
按静强度计算
O
N
N s s
N0
1N3
当N>103(104)——高周循环疲劳
当 103 (104 ) N时随N循0 环次数↑疲
劳极限↓
2）无限寿命区
sN
有限寿命区
N N0
计算载荷=K ×名义载荷 载荷系数
2
s
s
一个循环
二、应力
O
O
t
t
1.应力种类
❖静应力：不随时间改变或变化缓慢的应力
❖变应力：随时间作周期性或非周期性变化的应力
❖变应力：稳定变应力（随时间作周期性；周期、平均应力、 应力幅均不变）
不稳定变应力（非周期性循环变应力；规律性和随机，
见上图））
s
s
sm smax smin
青铜 m=9——弯曲应力
m=8——接触应力
15
③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对 零件强度越有利。
对称循环（应力循环特性=-1）最不利

②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩

展，直至产生疲劳裂纹。
2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）

②粗糙区（脆性断裂区）
3）无明显塑性变形的脆性突然断裂
4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限
3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，
应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。 12
第三章 机械零件的强度
主
要
变应力的基本类型及参数
内
疲劳曲线及极限应力曲线
容
零件的疲劳强度及接触强度
本章重点 变应力的种类、疲劳曲线及极限应力曲线的用途
本章难点 极限应力曲线的理解及应用
1
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷
❖载荷：作用于零件上的力或力矩(静载荷和变载荷） ❖工作载荷：机器正常工作时所受的实际载荷 ❖名义载荷：理想工作条件下的载荷 ❖计算载荷：作用于零件的实际载荷，考虑各种附加载荷
许用应力
[s ] s lim Ss
[t ] t lim St
极限应力
许用应力：设计零件时 所依据的条件应力
安全系数
安全系数↑→许用应力↓→结构笨重 安全系数↓→许用应力↑→不够安全
8
§ 2—2 静应力时机械零件的强度计算
一、单向应力下的塑性零件
强度条件：
或
ss