FN1 FP1 50kN
FN 2 Fp1 Fp 2 150kN
2)求应力
FN 1 50103 1 A1 240 240
FN 2 150103 2 A2 370 370 1.1MPa
0.87MPa
8
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
4
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
§8–2轴向拉压杆 应力和强度计算
一、横截面上的应力 求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。 应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆 件变形来确定应力在截面上的分布规律。 观察到如下现象： 1）横向线缩短，但仍保持 为直线，且仍互相平行并垂 直于杆轴线。 2）纵向线仍保持与杆轴线 平行。
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
1
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
第八章
杆件的应力和强度计算
§8–1 应力的概念 §8–2 轴向拉压杆的应力和强度计算 §8–3 材料的力学性质
§ 8–4 平面弯曲的应力和强度计算
§8–5 组合变形构件的强度计算
2
建筑力学与结构
满足强度条件。
12
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
例3 钢木组合屋架的尺寸及计算简图如图所示，已知钢的容许 应力[σ] = 120MPa F = 16kN , 试选择钢拉杆DI的直径。 解：1）首先应求出钢拉杆的轴力，采用截面法。 将桁架沿m-m截面截开，画出截面 以左部分受力图，见图b），列出 左边部分的平衡条件，即： ∑mA(F)=0
5
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
平面假设：
变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且
垂直于杆轴线。 单向受力假设
梁的纵向纤维处于单向受力状态，各纤维之间没有相 互作用。
6
建筑力学与结构 平面假设
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院 应力在横截面 上均匀分布
各纤维伸长相同
各点内力相等
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
§8–1 应力的概念
一、应力的概念
应力是反映截面上各点处分布内力的集度，
如图 B点处的应力为：
p lim
A0
F A
将应力分解为垂直于截面和相 切于截面的两个分量。垂直于 截面的应力分量称为正应力， 用 σ 表示，与截面相切的应 力分量称为剪应力，用τ 表 示。
内江职业技术学院
§8-3 材料的力学性质
为了解决构件的强度和变形问题，必须了解材料的一些力学 性质，而这些力学性质都要通过材料实验来测定。工程材料 的种类虽然很多，但依据其破坏时产生变形的情况可以分为 脆性材料和塑性材料两大类。脆性材料在拉断时的塑性变形
很小，如铸铁、混凝土和石料等，而塑性材料在拉断时能产 生较大的变形，如低碳钢等。这两类材料的力学性质具有明 显不同的特点，通常以低碳钢和铸铁作为代表进行讨论。 试验条件及试验仪器： 1、试验条件：常温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。
内江职业技术学院
二、强度计算
强度条件：
max
式中： max ---- 称为最大工作应力
FN [ ] A
[ ] ------ 称为材料的许用应力
FN -----杆件横截面上的轴力； A――杆件的危险截面的横截面面积；
对等直杆来讲，轴力最大的截面就是危险截面；对轴力不变
而截面变化的杆，则截面面积最小的截面是危险截面。
9
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
若拉压杆材料的容许拉应力[σ1]和容许压应力[σy]的大小不相 等，则杆件必须同时满足下列两个强度条件：
FNL max L L A FN Y max Y Y A
根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算： 1)强度校核 在已知荷载、杆件截面尺寸和材料的容许应力的情况
FN A 来求出杆件的最大荷载值。
11
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
例2：一直径d=14mm的圆杆，许用应力[σ]=170MPa，受 轴向拉力FP=2.5kN作用，试校核此杆是否满足强度条件。 解：
max
3 FN max 2.5 10 162MP a < [ ] A 142 106 4
2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。
14
建筑力学与结构
2）计算钢拉杆DI的直径。
F 3 F FN 8kN 6 2
8 103 4 2 A 0 . 667 10 m 120106 FN
D 4A 4 0.667104 9.2mm 3.14
所以选D=10mm
13
建筑力பைடு நூலகம்与结构
杆件的应力和强度计算
3
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
应力的符号规定：正应力以拉为正，压为负。当剪应力使 隔离体有绕隔离体内一点顺时针转动趋势时，该剪应力为 正；反之为负。 量纲： 通常用 有些材料 工程上用 力/长度2＝N/m2 ＝ Pa MPa＝N/mm2 ＝ 10 6 Pa GPa＝ kN/mm2 ＝ 10 9 Pa kg/cm2 ＝ 0.1 MPa
作用在杆横截面上的内力为：
FN dFN dA dA A
A A A
正应力的计算公式为：
FN A
式中：FN ----轴力；A---杆件的横截面面积 正应力的正负号与轴力FN相同，拉为正，压为负。
7
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
例1 图所示为一民用建筑砖柱，上段截面尺寸为240240mm ， 承受荷载FP1＝50kN；下段370370mm，承受荷载FP2＝ 100kN。试求各段轴力和应力。 解：1)求轴力
下，验算杆件是否满足强度要求。若σ≤[σ] ，则杆件满足 强度要求；否则说明杆件的强度不够。
10
建筑力学与结构
杆件的应力和强度计算
内江职业技术学院
2）截面选择 在已知荷载、材料的容许应力的情况下，由 来确定杆件的最小横截面面积。 3）确定容许荷载
A

FN
在已知杆件的截面面积和材料容许应力的情况下，由