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第二节 现代证券投资组合理论基础 一、证券投资的风险
经济学中的“风险”，不是指损失的概率， 而是指收益的不确定性
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• 1.市场风险 2.通货膨胀风险 • 3.利率风险 4.汇率风险 • 5.政治风险 6.偶然事件风险 • 7.流动性风险 8.违约风险 • 9.破产风险
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• 以上风险来源，可分为两类： 第一类风险是与市场的整体运动相关联的。
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图中点A即为现条件下的最优投资组合。这是 因为，在所有与有效前沿有公共点的无差异 曲线中，点A所在的无差异曲线 I2能提供给投
资者最高的效用
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五、马柯维茨均值方差模型的应用 马柯维茨均值方差模型主要应用于资金在各
种证券资产上的合理分配。根据前面的讨 论，应用马柯维茨模型时可分为以下两大 步进行：
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四、最优投资组合的确定 对于各种可供选择的风险资产或证券，如果 已知它们的期望收益和方差-协方差矩阵， 则其有效前沿便可被确定下来。有效前沿 与投资者的个人偏好无关，是客观存在的 一条曲线。但每个投资者会选择有效前沿 上具体的哪一点进行投资，却取决于投资 者的个人偏好。 投资者的个人偏好通过无差异曲线来表示。
•
25、你不能拼爹的时候，你就只能 去拼命 ！
•
26、如果人生的旅程上没有障碍，人还 有什么 可做的 呢。
•
27、我们无法选择自己的出身，可是我 们的未 来是自 己去改 变的。 励志名 言：比 别人多 一点执 着，你 就会创 造奇迹
•
28、伟人之所以伟大，是因为他与别人 共处逆 境时， 别人失 去了信 心，他 却下决 心实现 自己的 目标。
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四、现代证券投资组合理论的
产生与发展
现代证券组合理论是一种典型的数量化、 标准化的方法，是建立在现代统计技术和 严格的数学模型基础上的： 1. 1952年 马柯维茨 《证券组合选择》 2. 1963年 威廉·夏普 “单因素模型” 3. 1964年 夏普（林特和摩森） CAPM模 型 4. 1976年 罗斯 APT 模型
4.市场允许卖空。 21
二、证券市场中的无差异曲线 效用函数极其复杂，因而常用无差异曲线来
代表效用函数。证券市场中效用无差异曲 线是指能为投资者带来同等效用水平的具 有不同方差和期望收益的证券的集合。 效用无差异曲线是投资者效用函数的图形， 表示给定任意投资组合A，所有与A无差异 即具有相同效用的组合在σ-E(R)平面上构 成的曲线。
期收益水平确定情况下风险最小的组合， 通过严密的推导，可得到预期收益率关于 方差的方程。方程对应的解析几何图像在 （σ2，E(R)）平面上为抛物线。 在（σ，E(R)）平面上上为双曲线 （见图）
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从图中可得到可行集和有效集 （即有效前沿）的概念
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1．可行集 可行集指资本市场上可能形成的所有投资组合的 总体。图形内部即为可行集，任意投资组合所代 表的一点都落在可行集边界上或边界内。一般情 况下，可行集的左侧边界为一条双曲线的一部分。
n
= wi E (ri ) i 1
n
wi 1
i1
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（二）投资组合的风险 投资组合的风险以该组合的方差来表示：
2 p
E[rpiE(rp)2 ]
对于有n个资产的组合来说，计算方差的一 般化公式为：
nn
2 p
wiwj corvi,r(j)
i1 j1
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（三）风险的分解：系统风险和非系统风险
投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但
这类风险因其来源于宏观因素变化对市场 整体的影响，因而亦称之为“宏观风险”。 前面提及的市场风险、贬值风险、利率风 险、汇率风险和政治风险均属此类。我们 称之为系统风险。
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第二类风险则基本上只同某个具体的股票、 债券相关联。这种风险来自于企业内部的 微观因素，因而亦称之为“微观风险”。 前面提到的偶然事件风险、破产风险、流 通性风险、违约风险等均属此类。我们称 之为非系统风险。
E ( U ) fE (R )2
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关于资本市场的假设:
1.资本市场是有效的。证券的价格反映了其 内在价值；市场无摩擦，不存在税收和佣 金、保证金、买卖差价等交易成本。
2.资本市场上证券有风险，收益都服从正态 分布，不同证券之间有一定的相关性。
3.资本市场上证券无限可分，可买任意小数 量的股票、债券；且任何证券的购买不影 响市场价格，即资本市场的供给具有无限 弹性。
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• 三、论述 • 试阐述证券投资风险的主要来源。 • 什么是系统风险与非系统风险，该如何应
对这两种风险。
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•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深 。不是 成功来 得慢， 而是你 努力的 不够多 。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给 来的人 一个惊 喜，也 给自己 一个好 的交代 。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告 诉你， 让你用 你的一 生去奋 斗出一 个绝地 反击的 故事， 所以有 什么理 由不努 力!
1
（二）证券投资组合的作用 资产组合理论证明，证券组合的风险随着 组合所包含的证券数量的增加而降低，资 产间关联性极低的多元化证券组合可以有 效地降低非系统风险并使系统风险趋于正 常水平。
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组合管理的目标是实现投资效用最大化，即 组合的风险和收益特征能够给投资者带来 最大的满足。具体而言，就是在实现投资 者对一定收益水平追求的同时，使投资者 面临的风险降到最低，或在投资者可接受 的风险水平之内，使其获得最大的收益。
的减少达到一个极限就不会再减少了。
一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到
20种以上时，风险的分散就相当的充分了。
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（四）证券相关性与投资组合的风险
1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时， 如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生 任何的风险分散效应；它们之间正相关的程度 越小，则其组合可产生的分散效应越大。
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。 口里不 说多余 的话， 自然祸 就少。 腹内的 食物能 减少， 自然病 就少。 思绪中 没有过 分欲， 自然忧 就少。 大悲是 无泪的 ，同样 大悟无 言。缘 来尽量 要惜， 缘尽就 放。人 生本来 就空， 对人家 笑笑， 对自己 笑笑， 笑着看 天下， 看日出 日落， 花谢 花开， 岂不自 在，哪 里来的 尘埃!
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现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一
个等权重的资产组合，每一个证券有一个
平均权重：=1/n，此时，可以改写为下式
p2i n1n 12
n
i2
i1
jin ,jin 12cori,v rj)(
包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定
义证券的平均方差和平均协方差为
_21n
ni 1
2 i
是，它不会降到零。在最充分分散条件下还保
存的风险就是市场风险(Market Risk)，即系统
风险(Systematic Risk)。相反，那些可被分散
化清除的风险就是非系统风险(Nonsystematic
Risk)。
投资组合方差可进一步分解为：
nn
p2
wiwj covri(,rj )
i1 j1
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在σ-E(R)平面上，越靠近左上方无差异曲线的效用
水平越高。该无差异曲线代表的是风险规避者的效
用函数，因为其上凸性。也就是说，从左下角向上，
曲线上每一点的切线的斜率越来越大。斜率的不断
增大意味着投资者在投资风险上升时，要求越来越
多的收益作为补偿。
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三、有效集（有效前沿）的构造 马科维茨模型在严格理论假设前提下求解预
•
29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人 也无法 逆向而 行，只 能在急 促而繁 忙的进 程中， 偶尔转 过头来 ，回望 自己留 下的蹒 跚脚印 。
n
n
n
w2 2 ii
wi wj ijij
i1
i1 ji, ji
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通过方差分解，可以看出投资组合的风险 由两部分组成。 等式的右边第一部分是仅与单个方差项相关 的风险，这种风险被即为非系统风险。 等式的右边第二部分投资组合中各项资产收 益间的相关性所带来的风险，这种风险被 即为系统风险(即市场风险)
c_o v1 n n(n1 )i 1
n1 j i,j in2co ri,rv j)
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我们可以将组合方差的表达式改写为
p2
1_2n1c_ov
n
n
我们可以看到分散化的影响，当n趋近于无穷大时，
右边第一项趋近于零，风险表现为各资产之间的
协方差。因此证券组合包含的证券数目越多，组
合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险
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第三节 马柯维茨投资组合理论
一、马柯维茨资产组合理论的基本假设
马柯维茨的资产组合理论建立在严格的假设之上。
关于投资者的假设：
1.投资者基于收益率-风险，即均值-方差范式 进行投资决策
2.投资者是理性的、风险厌恶的，以及其对 收益率具有不满足性。
3.独创性地提出投资者的目标是期望效用 最大化，而不是期望收益最大化
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因此在确定最优投资组合时，必须同时考虑 有效前沿和无差异曲线。在σ-E(R)平面中， 由于无差异曲线和有效前沿分别具有下凸 性和上凸性，因而对每一个具体的投资者 而言，在其众多的无差异曲线中，必然有 一条与有效前沿相切，此切点就是该投资 者的最优投资组合。
主观 与客观的切点，就是最优投资组合！
第13章证券投资组合管理基础
第一节 证券投资组合管理概述
一、证券投资组合的含义与作用
（一）证券投资组合的含义 证券组合是指个人或机构投资者所持有的 各种有价证券的总称 ；投资者通过组合 投资可以在投资收益和投资风险中找到一 个平衡点，即在风险一定的条件下实现收 益的最大化，或在收益一定的条件下使风 险尽可能地降低。