50 × 22
= 50 × ( 20 + 2 ) = 50 × 20 + 50 × 2 = 1000 + 1 = 1100
动脑筋，想一想？
乘法分配律是否也适用于 “两个数的差与一个数相乘”?
四.课堂总结
这节课我们学习了什么知 识?你有什么收获?
这叫做 乘 法 的 分 配 律。
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
你能举出几个这样的例子吗？
（8+6）×5=8×5+6×5 ( 25 + 15 ) ×4 = 25 × 4 + 15 × 4
12 × ( 5 + 3 ) = 12 × 5 + 12 × 3
你会不会用图形来表示乘法分配率之间的关系
X
（ + ）× =
X
+
x + x =( + )x
用字母表示是？
( a + b ) ×c = a × c + b×c
四 . 练习
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
28 X ( 11 + 22 ) = 28 X 11 + 22
不当的人为开发活动造成水土流失植被破坏
盲目垦耕破坏固沙植被，导致荒漠化。
看我 到们 这应 些该 图怎 片么
做 呢 ？
三 . 看这些同学在做什么？
一共有多少人 参加这次植树 活动？
解题思路
1. 收集信息，明确条件。 2. 要想解决这个问题，需要用到哪些信息呢？
3. （信息）“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树， 2人负责抬水、浇树。”
1 . 先算每组植树有6人.在乘25
组，就是一共植树人数。
2.分别算出25个小组挖坑、种树的
人数和25个小组抬水、浇树的人数， 把这两部分加在; 2）× 25 = 4×25 + 2×25
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别 与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
1.在情境中初步感知乘法分配律
(
+ ) X 25
（4 + 2 ） × 25
=6×25
= 150(人）
× 25 + × 25
4 × 25 + 2 × 25 =100 + 5 = 150（人）
2.这两种做法有什么相同点和不同点？
（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
说说你的理由和思考方法 （4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
乘法分配率
四年级数学（下）
一 . 回顾
乘法交换律
乘法结合律
56×24 = 24×56 a ×b = b×a
(28×25)×4 = 28×(25×4) (a×b)×c = a×(b×c)
二.课前导入
水土流失造成河流集水区土壤流失，大大 减低了土壤的蓄水保水能力，又易引发集 水区干旱灾害的发生
人为开发活动破坏山体造成水土流失 污染环境
巩固练习
把相等的算式用等号连接起来：
(1) 46 × 48 + 46 X 52
34 × 8 + 5 × 8
巩固练习，提升认识
1.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
2. 用乘法分配律计算下面各题。
102 × 23
= ( 100 + 2 )× 23 = 100 ×23 + 2 × 23 = 2300 + 46 = 2346
(
)
25 X ( 4 X 6 ) = 25 X 4 + 25 X 6
(
)
38 X 22 + 38 X 18 = 38 X ( 22 + 18 )
()
填一填
（ 12 + 40 ) × 3 = （ ） × 3 + （ ） ×3 15×(40 + 8) = 15 × （ ）+ 15×（ ） 78×20+22×20 = （ + ）× 20