（1）两分钟内接到3次呼叫的概率；
（2）“第二分钟内收到第三次呼叫”的概率。
解：
（1）
（2）
3 .设顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2分钟内到达的顾客不超过3人的概率。
解：
转移概率图如下：
二顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2分钟内到达的顾客不超过3人的概率。
1.设在[0,t]内事件A已经发生n次，且0<s<t，对于0<k<n，求 .
解：利用条件概率及泊松分布，得
2.设电话总机在(0,t]内接到电话呼叫数 是具有强度（每分钟）为 的泊松分布，求：
对C1：{1 ,2,3}
解得：
对C2：{4 ,5}
解得：
对C3：{6}
易得：
（4）C1：{1 ,2,3}中，
各状态的平均返回时间分别是：
C2：{4 ,5}中，
C3：{6}中，
1.
5.设质点在区间[0,4]的整数点做随机游动，到达0点或者4点后以概率1停留在原处，在其他整数点分别以概率1/3向左、向右移动一格或者停留在原处，画出转移概率图并求质点随机游动的一步和二步转移概率矩阵。
2010级硕士生《随机过程》考试题
解：状态转移概率如下图所示：
， ，
（1）由图可知：
状态空间S可分为C1：{1 ,2,3}，C2：{4,5}，C3：{6}三个不可约闭集，三个集合中的状态同类，全是正常返；周期全为1。
（2）
（3）
由于三个集合都是闭集，所以平稳分布分布在各个闭集中求解。
平稳分布的计算公式为：