《方程与不等式》测试题
(时间60分钟,满分100分)
班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________
一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ) 1.不等式组2030
x x ->-<⎧⎨
⎩的解集是( )
A. 2x >
B. 3x <
C. 23x <<
D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( )
A .32x x >-⎧⎨
⎩≥ B .3
2x x <-⎧⎨⎩
≤
C .32x x <-⎧⎨
⎩≥ D .3
2
x x >-⎧⎨⎩≤
3.若关于x 的方程1011
--=--m x
x x 有增根,则m 的值是( ) A .3
B .2
C .1
D .-1
4.分式223
1
x x x +--的值为0,则x 的取值为( )
A 、3x =-
B 、3x =
C 、3x =-或1x =
D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2
440x x --=的根的情况为( )
A .有两个相等的实数根
B .有两个不相等的实数根
C .只有一个实数根
D .没有实数根
6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( )
A .2
(3)11x -=
B .2
(3)7x +=
C .2
(3)9x -=
D .2
(3)7x -=
7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2
680x x -+=的解,则这个三角形
的周 长是( )
A .11
B .13
C .11或13
D .11和
13
图1
8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( )
A .1
B .0
C .-1
D .-2
9.二元一次方程组3
20x y x y -=-⎧⎨
+=⎩
的解是:( )
A . 1
2x y =-⎧⎨
=⎩
B . 12x y =⎧⎨=-⎩
C .1
2x y =-⎧⎨=-⎩
D .21x y =-⎧⎨=⎩ 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
捐款(元) 1 2 3 4 人 数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组
A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩
B 、27
23100x y x y +=⎧⎨+=⎩
C 、27
3266x y x y +=⎧⎨+=⎩
D
、
27
32100x y x y +=⎧⎨
+=⎩
二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11.方程()412
=-x 的解为
12.已知一元二次方程01322
=--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42
=+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式
x 241+的值不大于2
8x
-的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是
16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则
平均每年增长的百分数是
三、解答题(本大题有4小题, 共52分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.解下列方程(每题6分,共12分)
(1)x 2+3=3(x +1) (2)34
11x x
-=-
18.(本题满分12分)某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品.公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天比甲工厂多加工20件.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
19.(本题满分14分)己知一元二次方程2x x m 20-+-=有两个不相等的实数根21x x ,。
(1)求实数m 的取值范围;
(2)是否存在实数 m ,使方程的两实数根互为倒数?如果存在,求出m 的值;如果不
存在,请说明理由。
20.(本题满分14分)如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为a m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.
(1)求鸡场的长与宽各为多少米?
(2)试讨论题中的墙长度a m对题目的解起着怎样的作用?。