《方程与不等式》测试题
班级__________ 姓名__________ 成绩________
一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 . ） 1．不等式组2030
x x ->-<⎧⎨
⎩的解集是（ ）
A. 2x >
B. 3x <
C. 23x <<
D. 无解 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
A ．32x x >-⎧⎨
⎩≥ B ．3
2
x x <-⎧⎨⎩≤
C ．32x x <-⎧⎨⎩≥
D ．32x x >-⎧⎨⎩
≤
3．若关于x 的方程
1011
--=--m x
x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3
B ．2
C ．1
D ．－1
4．分式223
1
x x x +--的值为0，则x 的取值为（ ）
A 、3x =-
B 、3x =
C 、3x =-或1x =
D 、3x =或1x =- 5．一元二次方程2
440x x --=的根的情况为（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
6．用配方法解方程2620x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A ．2
(3)11x -=
B ．2
(3)7x +=
C ．2
(3)9x -=
D ．2
(3)7x -=
7．已知三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2
680x x -+=的解，则这个三角形的周
长是（ ）
A ．11
B ．13
C ．11或13
D ．11和13
8．若2X ++42++Y X =0，则X Y
的值为（ ）
A ．1
B ．0
C ．-1
D ．-2
9．二元一次方程组3
20
x y x y -=-⎧⎨
+=⎩的解是：（ ）
A ． 1
2
x y =-⎧⎨
=⎩ B ．
12x y =⎧⎨=-⎩ C ．1
2
x y =-⎧⎨
=-⎩ D ．21x y =-⎧⎨=⎩ 10．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
2 3
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组
A 、27
2366x y x y +=⎧⎨+=⎩
B 、27
23100x y x y +=⎧⎨+=⎩
C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩
D 、27
32100x y x y +=⎧⎨+=⎩
二、填空题 (本题有7个小题,每小题3分, 共21分) 11．方程()412
=-x 的解为
12．已知一元二次方程01322
=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x 13．方程01)1(42=+++x k x 的一个根是2，那么_____=k ，另一根是 14．代数式
x 241+的值不大于2
8x
-的值，那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0，则k 的取值范围是
16．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均
每年增长的百分数是 17．若关于x 的分式方程
3
11x a x x
--=-无解，则a = ． 三、解答题(本大题有4小题, 共69分) 18．解下列方程（每题5分，共20分） （1）x 2＋3＝3(x ＋1) （2）34
11x x
-=-
图1
（3）2420x x ++=． (4)
16
310
4245--+=--x x x x
19.(本题满分7分）解不等式组20
537x x x -<⎧⎨+≤+⎩
；把它的解集在数轴上表示出来并写出它的整数
解。

．
20．（本题满分7分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
21．（本题满分7分）己知一元二次方程2x x m 20-+-=有两个不相等的实数根21x x ，。

（1）求实数m 的取值范围；
（2）是否存在实数 m ，使方程的两实数根互为倒数？如果存在，求出m 的值；如果不存在，
请说明理由。

22．（本题满分8分）如图所示要建一个面积为150m 2
的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为a m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.
(1)求鸡场的长与宽各为多少米?
(2)试讨论题中的墙长度a m 对题目的解起着怎样的作用?。