2007年度《材料热力学与动力学》考试题
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判断题：（用√或⨯符号指出对错。
20分，每小题2分）
1.热力学第三定律指出：在0 K时任何纯物质的熵值等于零。
2.焓具有能量单位，但它不是能量，也不遵守能量守恒定律；但是系统的焓变可由能量表达。
3.在高温下各种物质显示相同的比热。
4.对于凝聚态材料，随着压力升高, 熔点提高, BCC－FCC转变温度也升高。
5.溶体的性质主要取决于组元间的相互作用参数。
6.亚稳相即使没有外力推动，随着时间的延长，最终会转变为稳定相。
7.金属和合金在平衡态下都会存在一定数量的空位，因此说空位是热力学稳定的缺陷。
8.固溶体中原子定向迁移的驱动力是浓度梯度。
9.溶体中析出第二相初期，第二相一般与母相保持非共格以降低应变能。
10.由于马氏体相变属于无扩散切变过程，因此应力可以促发形核和相变。
简答题：（40分，每小题8分，任选5题，其余题目答出可酌情加分）
1．一般具有同素异构转变的金属从高温冷却至低温时，其转变具有怎样的体积特征？试根据高温和低温下自由能与温度的关系解释此现象。
有一种具有同素异构转变的常用金属和一般金属所具有的普遍规律不同，请指出是那种金属？简要解释其原因？
2．试举出三种二元溶体模型；简要指出各溶体模型的原子相互作用能I AB的特征。
3．试利用给出的a,b两种溶体Gm-X
图中化学势的图解示意图(右图)，
指出两种溶体的扩散特征有什么
不同；那一种固溶体中会发生上坡
扩散。
(
a
)
(
b
)
4．向Cu中加入微量的Bi、As合金时
所产生的效果完全不同。
加入微量的
Bi会使Cu显著变脆，而电阻没有显
著变化，加入微量的As 并不会使Cu 变脆，但是能显著提高电阻。
试根据右面的相图，从溶解度角度对上述现象加以解释。
5．将固溶体相和晶界相视为两相平衡状态，如果已知上述两相的自由能－成分曲线，指出：采用什么方法或法则来确定两相的平衡成分？一般来说，两相的平衡溶质成分具有怎样的关系？
6．在相变形核阶段，体积自由能、界面能以及应变能中哪些是相变的驱动力？哪些是相变的阻力？试解释：在形核阶段，形核的总自由能为正值，为什么核心能形成呢？以马氏体为例，在核心长大阶段的自由能以及界面能和应变能如何变化？
7．根据过饱和固溶体中析出第二相时的相平衡关系或者Gibbs-Thomson 方程，简要说明第二相粒子粗化过程；从温度对长大速率和对扩散两个方面的影响，简要说明温度对粒子粗化的作用。
8.
分析计算题：（40分）
1．已知纯钛 α/β平衡温度为882︒C, 相变焓为14.65 kJ/mol 。
估算 β钛过冷到800︒C 时，β-Ti 转变为 α-Ti 的相变驱动力（不计上述过冷温度范围对相变的焓变及熵变的影响）。
（12分）
2．从过饱和固溶体（α）中析出的第二相通常都是很小的粒子（β），一般这些小粒子在表面张力的作用下会受到附加压应力的作用，写出附加压应力与表面张力和球形粒子尺寸的关系。
以二元溶体为例，用图示的方法简要分析附加压应力对溶体相与析出相界面（α/β）平衡关系的影响。
在析出的初期，这小粒子一般与基体保持共格关系，简要分析其原因。
（12分）
3． 在25︒C 和0.1MPa 下，金刚石和石墨的标准熵分别为2.4 J/mol ⋅K 和5.7 J/mol ⋅K, 标准焓分
别为395 kJ/mol 和394 kJ/mol, 密度分别为3.5 g/cm3和2.3 g/cm3, 碳的摩尔质量为12g 。
)
ex p(0KT
Q
D D -=)1
1)(21()(/r
r RT V r C D dt dr a B -+∞⋅=
γα对于一个二元合金体系A －B(右图)，其混合自有能可表示为：G = G ideal + G E ,其中： G ideal =RT(X A lnX A +X B lnX B )
如果G E >0, 则会出现如右图的情况：在某一温度下，G 的曲线出现两个峰值。
试用热力学原理说明，不论在何温度下，当X 趋近1时，总有G < 0
试计算石墨在此条件下转变为金刚石的相变驱动力；试根据自由能与体积和温度的关系（dG = VdP - SdT ）计算室温下实现石墨－金刚石转变所需临界压力（不计压力对石墨以及压力对金刚石造成的体积改变）。
（16分）
对于一个二元合金体系A －B ，其混合自有能可表示为：
∆G=∆G ideal +G E ;
其中： ∆G idea =RT(X A lnX A +X B lnX B ) 如果G E >0, 则会出现如右图的情况：在某一温度下，∆G 曲线出现两个峰值。
试用热力学原理说明，不论在何温度下，当X 趋近1时，总有∆G<0。
解答：
在两组元混合时∆G idea 总为负值，且
∞=∆=∆→→B ideal X A ideal X dX G d dX G d B A /)(lim /)(lim 1
1
而根据亨利定律： C dX G d E
X =∆→/)(lim 1
， C 为常数。
由此可以判定：当X 趋近1时，总有∆G<0。