4.3.3.余角与补角(1)
导学案
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吉昌中学 七 年 数学（上） 导学案
制作人：霍雨佳 复核人：曹三成 审核人： №： 班级： 小组： 姓名：
课题 4.3.3.余角与补角（1） 课 型 预习展示课 时 间

学习
目标

1．在具体情境中了解余角、补角的概念。
2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性
质解决简单的实际问题。
3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达。

重 点
等角的余角与补角的性质。

难 点
推导“等角的余角与补角的性质”的过程。
学 习 内 容 （资 源）
学法
指导
一、知识回顾:
1．① 如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋
∠B＝90°。
② 三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是________度。
2. ①一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角
的余角。
② 如果两个角的和等于 度 ( ），就说这两个角 ，简称互补。即其中一个角是另
一个角的 。例如：如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2= 。
二、新知探究:
1.已知∠A＝72°，那么∠A的余角是____________度。
2.已知∠A的余角是∠A的两倍，你能求出∠A的度数吗？说说你的想法。
3.已知∠A＝72°，则∠A的补角＝___________度。
4.如果∠＝62°23′，则∠的余角＝__________，则∠的补角＝__________。
5.已知∠A的补角是∠A的两倍，你还能求出∠A的度数吗？

6. 若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
7.思考: ∠1与∠2、∠3都互补，∠2与∠3的大小有什么关系_
__________________________________。

8.




余角的性质：

补角的性质：
三、巩固新知：
1.如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由。

2.若和互余，且：=7：2，求、的度数。
3.如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？

请认真阅读课本
第137页内容，并填
写第一、二大题。

请认真阅读课本
第137页例3，模仿
例题做一做。（按照
步骤书写）

要善于总结自己
这一节课的收获和疑
问，问题也要及时找
同学或者老师帮你解
决，这样更有利于把
所学的知识形成体
系，对今后的学习很
有益处。

方法
总结

①本节课都学习了什么内容？ ②你学会了哪些知识或解题方法？

③你还存在什么问题？ ④你打算如何解决问题？

AB
C
O
E

D