九上期末数学试卷17
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示的几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
2. 在中，，如果，，那么的值为
A. B. C.
3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是
A. B.
C. D.
4. 两三角形的相似比是，则其面积之比是
A. B. C. D.
5. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是
A. B. C. D.
6. 下列四条线段能成比例线段的是
A. ，，，
B. ，，，
C. ，，，
D. ，，，
7. 某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸
到红球的频率稳定在左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为
A. B. C. D.
8. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为元，市场调研表明，当销售价为元时，平均
每天能售出台，而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，设每台冰箱的定价为元，则满足的关系式为
A.
B.
C.
D.
9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是
上一点，连接，若，则的长是
A. C. D.
10. 下列图中是太阳光下形成的影子是
A. B.
C. D.
二、填空题（共7小题；共35分）
11. 已知若是锐角，，则度．
12. 关于的一元二次方程有一个根为，则．
13. 已知菱形的边长为，一个角为，那么菱形的面积为．
14. 如图，直线轴于点，且与反比例的数及的图象
分别交点，，连接，，已知，则的面积是．
15. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则．
16. 如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处
的俯角是．已知甲楼的高是，则乙楼的高是（结果保留根号）．
17. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为的圆形
纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，请你根据数形
结合的思想，依据图形的变化，推断当为正整数时，．
三、解答题（共8小题；共104分）
18. 计算：．
19. 用配方法说明代数式的值总大于．
20. 一个布袋内只装有个黑球和个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回
搅匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是黑球的概率．
21. 【问题背景】
在中，，，三边的边长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点，如图所示．这样不需求的高，借助网格就能计算三角形的面积．
（1）直接写出的面积，．
（2）【思维拓展】
若三边的长分别为，，，请利用图的正方形网格中画出（每个小正方形的边长为），并直接写出的面积，
．
（3）【探索创新】
若的三边长分别为，，（，，且），请直接写出的面积，．
22. 在如图所示的直角坐标系中画出反比例函数与的图象．
23. 已知一次函数的图象过点与点，求这个一次函数的解析式．
24. 如图，点，分别在线段和上，与相交于点，，
，求证：．
25. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上．
（2）点在过点且与轴平行的直线上．
答案
第一部分
1. B
2. A 【解析】如图：
在中，，，，
．
3. D
4. C
5. A
6. C
7. B
8. C 【解析】设每台冰箱的定价为元，则由题意得，．
9. B
10. A
第二部分
11.
13.
14.
【解析】，
，
反比例的数及的图象均在第一象限内，
，．
直线轴于点，
，．
．
【解析】根据题意得，
解得．
16.
17.
第三部分
18.
19. 因为，所以的值总大于．
20. 画树状图如下：
共有种等可能结果，两次摸出的球都是黑色的结果有种．
．
21. （1）
【解析】由图可知．
（2）如图；
【解析】．
（3）
【解析】构造如图所示，
．22. （）列表：
（）描点、连线，如图所示．
23. 设其解析式为．
代入，得
解得
这次函数的解析式为．
24. ，
，
又，
，
，
，
，
，
又，
．
25. （1）令，解得，所以点的坐标为．
（2）令，解得．所以点的坐标为．。