金华市曙光学校2020—2021学年第一学期期中考试
高一年级数学试题卷
试卷满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1．下列函数中，不能表示y 是x 的函数的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．“()04,2x ∃∈--，使得20030x x +=”的否定是（ ▲ ）
A ．()04,2x ∃∈--，使得20030x x +≠
B ．()04,2x ∃∉--，使得20030x x +≠
C ．()4,2x ∀∈--，230x x +≠
D ．()4,2x ∀∉--，230x x +≠
3．以下四组函数中表示同一函数的是（ ▲ ）
A ．()||f x x =，()g t =
B ．()f x =2()g x =
C ．21()1x f x x -=-，()1g x x =+
D ．()f x =()g x =4．集合402x A x x ⎧⎫-=≤⎨⎬-⎩⎭，{}2430B x x x =-+≤，则A B =（ ▲ ） A ．[]2,3 B ．[]3,4 C ．[]1,2 D ．(]2,3
5．设()f x 的定义域为R 的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上为增函数，则(2)f -，()f π-，(3)f 的
大小顺序是（ ▲ ）
A ．()(2)(3)f f f π-<-<
B ．(2)(3)()f f f π-<<-
C ．()(3)(2)f f f π-<<-
D ．(3)(2)()f f f π<-<-
6．若函数
的定义域为[]m 0，，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡4-425-，，则的取值范围是( ▲ ) A ． B ． C ． D ． 7．设奇函数在
是增函数，且，则不等式的解集为（ ▲ ） A ． 或
B ． 或
C ． 或
D ．
或
8．已知定义在上的奇函数满足:当
时，，若不等式
对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 二、多项选择题：（本题共
4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选
项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

） 9．下列说法正确的是( ▲ )
A ．函数f (x )的值域是[－2,2]，则函数f (x ＋1)的值域为[－3,1]
B ．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个
C ．若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A
D ．函数f (x )的定义域是[－2,2]，则函数f (x ＋1)的定义域为[－3,1]
10．如果函数()f x 在[],a b 上是增函数，对于任意的1x 、[]()212,x a b x x ∈≠，则下列结论中正确的有（ ▲ ）
A ．()()()()12f a f x f x f b ≤<≤
B ．()()12f x f x >
C ．()()
12120f x f x x x ->-
D ．()()()(12120x x f x f x -->⎤⎦ R ()f x 0x ≥()3f x x =()()
242f t f m mt ->+t m (,-∞()()),0-∞⋃+∞()
,-∞⋃+∞
11．已知a ∈Z ，关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则a 的值可以是（ ▲ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
12．已知函数()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩
，关于函数()f x 的结论正确的是（ ▲ ） A ．()f x 的定义域为R B ．()f x 的值域为(),4-∞ C ．()13f =
D ．若()3f x =，则x
E.()1f x <的解集为()1,1-
第Ⅱ卷
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

）
13.已知()0,01,01,0x f x x x x <⎧⎪==⎨⎪+>⎩，则()()()
1f f f -=___▲___． 14.已知函数()2(1)m f x m m x =--是幂函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递减，则实数m =___▲
___
15.函数x
x x 2)(f +=，[]2,1x ∈，求函数值域___▲___ 16.已知函数的图象关于原点对称，则_ ▲__；若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为__▲__
()2212,0312,03
3x ax x f x x x x ⎧+≥⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩a =x ()()21f bx f ->[]1,2b
x m
x x +=2)(f 四、解答题：（本题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17．已知函数(
)f x =A ，集合{}21B x m x m =≤≤-. （1）当1m =-时，求A B ； （2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围；
（3）若A B =∅，求实数m 的取值范围.
18．已知函数 ，且3)1(f =.
（1）求实数m 的值，并判断()f x 的奇偶数；
（2）函数()f x 在(1,)+∞上单调性并定义法证明.
19．已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x <时2(1)2f x x x =++.
（1）求函数()f x 的表达式；
（2）请画出函数()f x 的图象；
（3）写出函数()f x 的单调区间.
20.已知二次函数f (x )满足f (x )－f (x ＋1)＝－2x 且f (0)＝1.
(1)求f (x )的解析式；
(2)当x ∈[－1,1]时，不等式 f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的范围；
21. 已知函数.
（Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域；
（Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值.
22.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为x 米()15x ≤≤.
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.
（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为()18001a x x +元()0a >，
苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a 的取值范围.
2()2(1)4f x x a x =--+()f x ()f x []1,2-()f x (],2-∞()f x []1,a。