格林公式是平面闭区域上二重积分与边界曲线积分之间关的曲线积分。文档首先给出了格林公式的具体形式，并解释了相关概念，如平面单连通区域和复连通区域，以及边界曲线的正方向。接着，通过三个例子详细展示了格林公式的应用：第一个例子是利用格林公式计算椭圆所围成的图形面积；第二个例子是证明了一个关于曲线积分的等式；第三个例子是处理了曲线积分与路径无关的情况。这些例子不仅展示了格林公式的强大功能，也帮助读者更好地理解和掌握这一重要工具。