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相对论、长度收缩、时间延缓讲解

《狭义相对论中的时空观,长度收缩 与时间延缓是必然》
上一章我们讲了狭义相对论中的洛伦兹变换,并且知道了光速是一不同参考系中,长度和时 间的测量都是一样的,比如在S系中有一个一米长的物体,在S'系中测量也是一米, 但是在狭义相对论中结果却有所不同,
图1为S'系相对于S以速度v运动,一观察者在S'系中同时测得木棒两端的坐标为x1' 和x2',于是棒的长度为L' = x2'- x1',通常把木棒相对于观察者静止的长度叫做固 有长度L0,即L0 = L',根据洛伦兹变换式,在同一时刻t1= t2的情况下,木棒两 端的坐标分别为x1'= (x1-vt1)/(1-β^2)^1/2, x2'= (x2-vt1)/(1-β^2)^1/2,则x2'- x1'= (x2- x1)/(1-β^2)^1/2,也就是木棒在 S系中的长度为:
L = x2 - x1 = L0(1-β^2)^1/2,
因为(1-β^2)^1/2是小于1的,因此L的值就要比木棒固有长度L0小,所以当物体 以接近光速的速度运动时,物体将会沿运动方向收缩,这种收缩叫做洛伦兹收缩, 你之所以察觉不到物体的收缩效应,除了眼睛反应不过来以外,还有宏观物体的运 动速度与光速相比太小,长度相对收缩的数量级约为10^-10,完全 可以忽略不计。
现在我们可以得出结论,在狭义相对论中,对空间和时间的测量与惯性系的选择有 关,时间与空间是相互联系的,且与物质有密不可分的关系,不存在孤立的时间, 也不存在孤立的空间,时间、空间、物质三者之间的相互联系反应了时空 的性质。
说完了时间、空间与物质,下一章《从时间延缓效应来看时空穿梭,严格意义上讲 只是在和光速较劲》就说说大家最关心的时空穿越问题,从最理性的角度来看看相 对论中的穿越和影视剧中的穿越到底有什么不同。
上面说了长度的收缩,当然这是对空间的描述,那么时间又有什么特性呢,在图2 所示的坐标系中,假设S'中的时钟观察到S系中在同一地点x处有一件事先发生于 t1'时刻,然后又消失于t2'时刻,则时间间隔就是Δt' = t2' - t1',和固有长度一样, 我们称这个时间为固有时Δt0,
同样由洛伦兹变换式可得S系中Δt = t2 - t1= (t2' + vx1/c^2)γ- (t1' + vx1/c^2)γ= (t2'-t1')γ,于是从S系看这件事所经历的时间间隔就是Δt = Δt0/(1β^2)^1/2,因为(1-β^2)^1/2的值是小于1的,因此Δt > Δt0,这就表现为运动 的时钟似乎变慢了,所以在狭义相对论中,不同惯性系中,事件经历的时间间隔是 不同的,只有当v<<c时,才可以认为时间的变化与参考系无关;
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