第八章组合变形构件的强度习题
一、填空题
1两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形，称为（）变形、计算题
1如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离
l=80cm,轴的许用应力=80Mpa。
试按第三强度理论设计轴的直径d。
2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[可=80 MPa。
试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。
400 400
cqj
□
3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半
径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。
轴直径d=0.1m，材料许用应力
[d=50MPa。
试按第三强度理论校核轴的强度。
F
4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q,该轴处于
平衡状态。
若［d=80MPa。
试按第四强度理论选定轴的直径d
5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度gc=140mm,承受集中载荷F 的作用，许用应力［d=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W Z=3000mm3,。
试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。
（注：写出解题过程）
6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径 D =1m的皮带轮，皮带紧边张力为
2F=5KN，松边张力为F=2.5KN，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力［q|=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。
7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R,并于轮缘处作用一集中的切向力P。
试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。
圆杆材料的许用应力为［可。
8如图所示的手摇绞车，已知轴的直径
D=36cm,两轴承间的距离l=80cm轴的许用应力（T =80Mpa。
试按第三强度理论校核该轴的强度。
9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l Bc=140mm，承受集中载荷
F=2.3KN的作用，许用应力［d=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W Z=3000mm3。
试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。
10、图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm,材料为Q235钢，［d=80 MPa。
试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。
3
3 2 3 2
、0.2 1 103 0.18 1 103
32
3 2
3 2
80 106 0.2 1 10
0.
18 1 10
0.0325m 32
・5mm
所以绞车的轴的最小直径为32.5mm
1解: 788 r3
2、解: 二、计算题
1 -788
4
36
10 2
80 10 141.84 M 2 T 2
0.1d 3
(1)轴的计算简图
OA8P
400 400
、填空题1组合
3 157.6 103(N mm) 3 10 (N mm)
157.6 103 2 141.84 103 2
0.1d 3
80
解得d > 30mm
0.2P 0 1SP
T 0.18P
(2)强度计算 第三强度理论： • M 2 T 2
r3
W
Z
323 , 0.2P 2
d 3
0.18P 2
d 3
32
画出铰车梁的内力图:
险截面在梁中间截面左侧，M max
•:
1.8kN m
4.2kN m
(1) 外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力 F i 、F 2向轴线简化，结果如图b . 传动轴受竖向主动力：
附加力偶为:
故此轴属于弯扭组合变形。
(2) 内力分析
(3) 强度校核
2)内力分析，做内力图
3、解
:
F G F , F 2
5 6 3 14kN ,
此力使轴在竖向平面内弯曲。
M e F 1
F 2 R 6 3 0.6 1.8kN m ,此外力偶使轴发生变形。
分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图(c )、 (d ) 危险截面上的弯矩M
4.2kN m ，扭矩 T
1.8kN m
M 2 T 2 W Z
故此轴满足强度要求 4、解：1)外力分析
、4.2 103 2
0.13 32
1.8 10
46.6MPa
F 1 Q 0.5
Q 2F 6kN
(b)
Me
r 4
T 3kN m M 7.65kN.m
m u 3)求直径M 2 T 2
eq3
M 2W
0.75T 2 r4 d M 2 T 2
I 1
2
2 (M1d 0〃5T
5、 解: 111mnY
V z 0.1 d 3
7.65 32 60
0、1&65 10学 0.75 (3 106))
0.1 d 3
d 101m m
N
mm
F __m B
80MPa
150F N mm
T 140F N mm JM 2
T 2
W
150F 2
140F 2
3000
[]160Mpa
F 2353N 2.4kN
故此结构的许可载荷F 为2.4kN
6、解：简化力系 1.
F i F P F 2F 2 2.5 5 9.5kN (F P F 2F) 800 9.5 10—800 1.9 106N mm 1.9kN 4 D (2F F)-
2 1 2.5 - 2 r
3 W Z
1.25kN m 6 2 6
2
1.9 106 1.25 106
d 3
[]80MPa 32 解得： 7、解: d 66mm M=PXl T= PXR
■ M 2 T 2
r3
9、解:
0.1d 3
M
4
36 800 — 2 80 3
10 160 10 (N mm)
10 ,M 2 T 2
0.1d 3
3
144 10 (N mm)
160 103 $ 144 103 2
0.1 323
65.7MPa 80MPa
故轴的强度足够
M 150F N mm
故此结构的强度足够。
10、解：(1)轴的计算简
图
(2)强度计算
0-033280 106 788N
32 ”0.20.18
所以绞车的最大起重量为788N
.-■mB
r4
,M 2 0.75T2
W
.150 2.3 103
3000
0.75 140 2.3
147.9MPa [ ]160MPa
O.1SP
画出铰车梁的内力图:
危险截面在梁中间截面左侧
T 0.18P
M max 0.2P
0 1SP
r3
M2T2
W Z
32
d3 '
2 2
0.2P 0.18P
第三强度理论
P d3
2 2
32、0.2 0.18
T 140F N mm
2。