2
30.6 103 152 106
)Pa

106
MPa
故能安全工作
➢ 8.4 拆卸工具的爪如图示，由45钢制成，其许用应 力[σ]=180MPa。试按爪的强度确定工具的最大顶 压力
➢ 解：
拉弯变形
FN

F 2
M ( F 0.032)N m (0.016F)N m 2
➢ 解：
T 9549 P (9549 10 )N m
n
715
133N m
根据平衡方程
2F D F D T
2
2
F 1067N
弯矩 M 3Fl 384N m
由第三强度理论
σmax
M2 T2 W

1332 3842 π (40 103 )3
➢ 解：
当载荷P移至AC中点处 时梁内的弯矩最大。
查型钢表，No.18槽钢
C
W
FRCx
FRCy
300
FRA
A
A 29.30 cm2 Iy 1370 cm4 Wy 152 cm3
根据静力学平衡条件，AC梁的约束反力
FRA W
FRCx FRA cos 300 W cos 300
危险点的应力
FN M
F
σ max

FN A

M WNA

F /2 0.026 0.017

1
0.016F 0.017 0.0262
6
9485F
σmax [σ ]
9485F 180 106
F 18.8 kN
Fmax 18.8 kN
FN M
F
➢ 8.7 图示短柱受载荷 和 的作用，试求固定端截面 上角点A、B、C、D的正 应力，并确定其中性轴的 位置。
危险截面上的内力分量 FN FRCx 30.3 kN
C
FRCx
P
300
FRA
A
FRCy
M

FRCy

3.5 2

FRAy

3.5 2

P sin 300 3.5 2
30.6
kN m
危险点的最大应力
σ max

FN A

My Wy

(
2
30.3 103 29.3 104
➢ （1）试用单元体表示危险点处的应力状态，并求 出主应力和最大切应力。
➢ （2）试用第三强度理论校核轴的强度。
➢ 解：
弯扭组合变形
T 9549 P (9549 3 )N m
n
1400
20.5N m
Fz

T D2

20.5 0.25 /2

164N
Fy 492N 计算简图
σ max

FN A

Mz W

4FN πd[σ ]
（
4 18 103 πd2

32 7.2 103 πd3
）Pa

35 106 Pa
y
FN M z x
z
d 128 mm
➢ 8.12 手摇绞车如图所示，轴的直径为d=30mm， 材料为Q235钢， [σ]=80MPa 。试按第三强度理 论，求绞车的最大吊重P。
）Pa
7.17 MPa
设任x意0，一点y0为的中应性力轴均上为任零意一点的坐标，则在该轴上的
σ(y0
z0 )
FN A

Mz0 Iy

My0 Iz

0

25 103 0.15 0.1

12 625 0.15 0.13
z0

12 3000 0.1 0.153
y0

0
M y F1 M z Fs
第八章组合变形
Chapter8 Combined Deformation Wednesday, February 19, 2020
➢ 8.3 图示起重架的最大吊重（包括行走小车等）为 W = 35kN，横梁AC由两根No.18 槽钢组成，材 料为 Q235 钢，许用应力[σ] = 120 MPa。试校核 横梁的强度

6 3000 0.1 0.152
）Pa
8.83 MPa
σB

FN A

My Wy

Mz Wz
（
25 103 0.15 0.1

6 625 0.15 0.12

6 3000 0.1 0.152
）Pa
3.83 MPa
M y F1
Mz
Fs
σC

FN A

My Wy

Mz Wz
（
25 103 0.15 0.1

6 625 0.15 0.12

6 3000 0.1 0.152
）Pa
12.2 MPa
σD

FN A

My Wy

Mz Wz
（
25 103 0.15 0.1

6 625 0.15 0.12

6 3000 0.1 0.152
64.8MPa
32
[σ] 65 MPa
满足强度要求
➢ 8.16 图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动 机功率P=3kW，转子转速n=1400r/min，转子的 重Wd=2量5=02Wm751m=N，1。0材1磨N料。削为砂力轴轮Fy承：直钢F径z，=D3[=：σ2]=15，06m0砂Mm轮P，a直。砂径轮重量
总弯矩
M
M
2 y
29.9z0 63.9y0 1 0
z0 0
ay

1m 63.9

15.6mm
y0 0
az

1 29.9
m

33.4mm
➢ 8.8 图示钻床的立柱为铸铁制成，F=18kN，许用 应力[σt]=35MPa。试确定立柱所需直径 d。
➢ 解：
FN F 18 kN
Mz 0.4F 7.2 kN m
➢ 解：
偏心压缩
FN F1 25 kN
My F1 0.025
Mz F2 0.6
Fsy F2 5 kN
M y F1
Mz
Fs
A、B、C、D各点的正应力为
σA

FN A

My Wy

Mz Wz
（
25 103 0.15 0.1

6 625 0.15 0.12
➢ 解：
弯扭组合
MC

Pl 4

0.2P
(N
m)
TC 0.18P(N m)
TC2

M2 C
[σ]
W
y A
z
P T
C Mz
0.18P
T
Bx
P 788 N
P 788 N
Mz
0.2P
➢ 8.13 电动机的功率为10kW，转速为715r/min，带 轮直径为D=250mm，主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径d=40mm，如图所示。若 [σ]=65MPa，试用第三强度理论校核该轴的强度。