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计算之前，先看几个概念和公式：
4、封闭环的上偏差 用“ES0”表示，等于所有增环的上偏差之和减去所
有减环的下偏差之和。
5、封闭环的下偏差 用“EI0”表示，等于所有增环的下偏差之和减去所 有减环的上偏差之和。 6、封闭环的公差 用“T0”表示，所有组成环公差之和。
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二、基本术语及分类
6、补偿环 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，可
通过改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定要求。
7、传度系数
各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数ξ。
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二、基本术语及分类
7、传度系数
各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数ξ。
保证机器能顺利进行装配，并能满足预定的 功能要求。为此，提出了尺寸链的问题。
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一、定义及特点
尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形
成的封闭尺寸组，称为尺寸链。 如图示： 零件加工依次得到A1、 A2、A3，而A0随之得到。 “A0在零件图上是根据加工 顺序来确定，故图纸不标出”
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作业
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下面看一个例子
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二、基本术语及分类
A0为封闭环
A1 A3 A5 A7为增环
A2 A4 A6为减环
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三、尺寸链的分类
为了进行尺寸链的分析计算，通常需绘制尺寸链图，
在绘制尺寸链图时不需要画出零件或部件的具体结构，也 不严格按照尺寸比例进行绘制，而只需将组成尺寸链的各 环尺寸依次排列即可。 具体分类如下：
(2)
反计算
已知封闭环，求算各组成环。这种情况简称反计算，用于产品 设计、加工和装配工艺计算等方面。在计算中，将封闭环公差正确 合理地分配到各组成环上去(包括公差大小和公差带分布位置)，不 是一个单纯计算的问题，而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。
(3)
中间计算
已知封闭环及部分组成环，计算其余各组成环。它用于设计、 工艺计算及校验等场合。
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第二节 尺寸链的计算
为什么要计算尺寸链？
目的：正确地确定有关尺寸的公差和极限偏差。
1、正计算
环
2、反计算
3、中间计算
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(1)
正计算
已知组成环，求算封闭环。这种情况简称正计算，用于验算、 校核及某些需要解算封闭环的情况。可以看出，正计算时封闭环的 计算结果是惟一确定的。
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三、尺寸链的分类
2、平面尺寸链
全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环 方向不平行于封闭环方向。
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三、尺寸链的分类
3、空间尺寸链
全部组成环位于几个不平行平面内，且有的组成环方向 不平行于封闭环方向。
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填空题 (1) 解尺寸链的基本方法有极值法、概率法、__________、 __________和__________。 (2) 按各环所在空间位置尺寸链分为直线尺寸链、__________和 __________。 (3) 按应用场合尺寸链分为装配尺寸链、__________和 __________。 选择题 (1) 中间计算主要用于( )。 A. 工艺设计 B. 产品设计 C. 求工序间的加工余量 D. 验证设计的正确性 (2) 在装配尺寸链中，封闭环的公差往往体现了机器或部件的精 度，因此在设计中应使形成此封闭环的尺寸链的环数( )。 A. 越少越好 B. 多少无所谓 C. 越多越好
通常正计算又称为校核计算，反计算和中间计算又 称为设计计算。
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计算之前，先看几个概念和公式：
1、封闭环的基本尺寸 用“A0”表示，等于所有增环的基本尺寸之和减去所
有减环基本尺寸之和。
2、封闭环的最大极限尺寸 用“A0max”表示，等于所有增环的最大极限尺寸之 和减去所有减环最小极限尺寸之和。 3、封闭环的最小极限尺寸 用“A0min”表示，等于所有增环的最小极限尺寸之 和减去所有减环最大极限尺寸之和。
1、增环
环
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2、减环
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二、基本术语及分类
4、增环 其他组成环不变的条件下，若某一组成环尺寸增大
（减小），封闭环的尺寸随之增大（减小）。
称为组成环的增环。——变化一致
5、减环 其他组成环不变的条件下，若某一组成环尺寸增大 （减小），封闭环的尺寸随之减小（增大）。 称为组成环的减环。——变化相反
讲课：范青
E-mail:blue_van@ QQ:565477022
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第七章 尺寸链
☞ 第一节 概述
☞ 第二节 尺寸链的计算 ☞ 第三节 解装配尺寸链的其他方法
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第一节 概述
在设计机器时，除了需要进行运动、强度和 刚度等计算外，还需要进行几何量分析（即精度 设计），以确定零件的尺寸公差、形位公差等。 其主要目的是：
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二、基本术语及分类
1、环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。
1、封闭环
环
2、组成环
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二、基本术语及分类
2、封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。
封闭环的实际尺寸要受到尺寸链中其他尺寸的影响。 3、组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环。或者除封闭环外 其他所有环都称为组成环。
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一、定义及特点
特点 （1）尺寸链的封闭性
相关联的尺寸排列称为封闭的形
式。
（2）尺寸链的制约性
其中某一尺寸的变化将影响其他
尺寸的变化。
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尺寸链的代号规定
根据GB/T 5847—2004的规定，长度环用大写 拉丁字母A、B、C等表示；角度环用小写希腊字母 α、β、γ等表示；封闭环加下角标“0”表示； 组成环加下角标阿拉伯数字表示，数字表示各组成 环相应序号。
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判断题 (1) 在一个尺寸链中必须同时具备封闭环、增环和减环。( ) (2) 需要求解的环就是封闭环。 ( ) (3) 在零件尺寸链中，应选择最重要的尺寸作为封闭环。( ) 简答题 (1) 什么是尺寸链？尺寸链具有什么特征？ (2) 正计算、反计算和中间计算的特点和应用场合是什么？ (3) 极值法和概率法解尺寸链的根本区别是什么？ 实作题 (1) 某轴磨削加工后表面镀铬，镀铬层深为0.025～0.040mm。 镀铬后轴的直径尺寸为Φ28 mm。试用极值法求该轴镀铬前的尺寸。
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三、尺寸链的分类
(三)按各环尺寸的几何特征分
1、长度尺寸链 全部组成环都为长度尺寸。【重点介绍】
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三、尺寸链的分类 2、角度尺寸链 全部组成环都为角度尺寸。
角度尺寸链常用于分析和计算机械结构中有关零件要素 的位置精度，如平行度、垂直度和同轴度等。
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三、尺寸链的分类
(一)按应用情况分
1、零件尺寸链
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三、尺寸链的分类 2、工艺尺寸链
零件在加工过程中形成的尺寸链。
3、装配尺寸链
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三、尺寸链的分类
(二)按各环所在的空间位置分
1、直线尺寸链 全部组成环都平行于封闭环的尺寸链。
传递系数
L1与L0方向一致 L2与L0有α角 L1， ξ1=1
L2， ξ2=cos α
L0=L1+L2cos α
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二、基本术语及分类
回路法判断增环、减环。
从封闭环A0开始顺着一定的路线（顺时针或逆时针）
标箭头，
凡是方向与封闭环方向相同的环都是减环；
凡是方向与封闭环方向相反的环都是增环。