寸，计算各组成环的极限偏差。 这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配
精度确定各组成环的尺寸公差和极限偏差，把封闭环公差合 理地分配给各组成环。
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2. 校核计算（正计算、公差控制计算） 校核计算是指已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，计算
封闭环的基本尺寸和极限偏差。 这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的基本尺
寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。 3. 工艺尺寸计算
工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和 极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。
这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在 该零件的图样上没有标注的工序尺寸。
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三、完全互换法计算直线尺寸链
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三、尺寸链的分类
尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。
1. 按应用情况分
B3
X d D
（1）装配尺寸链 不同零件或部件
B0
B1
B2
（2）零件尺寸链 同一零件
B
C1
C0
C2
（3）工艺尺寸链 同一零件工艺尺寸Leabharlann 聊城大学汽车与交通工程学院
2. 按各环尺寸的计量单位分
B3
d
X
D
B0
（1）长度尺寸链
B1
B2
0.05 A
0.03 B
a2
a1
A
B
（2）角度尺寸链
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3. 按各环所在空间位置分
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3. 按各环所在空间位置分
B3
B
X d D
B0
B1
B2
（1）直线尺寸链
C1
C0
C2
L1
L2
L1
L2
α L0
α L0
（2）平面尺寸链
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L0 L4 L5
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（4）传递系数 各组成环对封闭环影响 大小的系数称为传递系数，用ξ表示 如图所示，组成环L1、L2与封闭环L0之 间的函数式为：
L0 = L1+ L2COSα
ξ1 =1，ξ2 = COSα
ξi = ? f ? Li
?直线尺寸链：
目录
?§7-1 概 述 ?§7-2 尺寸链的计算
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§7-1 概 述
尺寸链的定义及特点 尺寸链的基本术语 尺寸链的分类 尺寸链的有关参数
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一、尺寸链的定义及特点
?定义： 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形
成封闭的尺寸组，称为尺寸链。其中“尺寸”是指包括长度、 角度和几何误差等的广义尺寸(长度尺寸、角度尺寸)。
增、减环的传递系数ξ分别为+1和-1。
L1 L2
α L0
L1 L2
α L0
图2 平面尺寸链图
（5）补偿环 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，
且可通过改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定的要求
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补偿环
如图减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为补偿环，装配时选择 并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的 大小。
尺寸链计算方法有完全互换法（极值 法）、大数互换法（概率法）、分组互 换法、修配法和调整法等。
? 完全互换法(极值法)，从尺寸链各环的最大与最小极限尺 寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。 按此法计算出来的尺寸加工各组成环，进行装配时各组成 环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要 求，即可实现完全互换。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 画尺寸链图、判断增减环
图 车床顶尖高度尺寸链
A0
A3
A1
A2
A0 A1
A3
A2
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（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
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二、尺寸链计算的分类
1. 设计计算（反计算、公差分配计算） 设计计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺
? ? L0 max ?
Lz max ?
Ljmin （2）
z?1
j? m?1
m
n ?1
? ? L0 min ?
Lz min ?
Ljmax （3）
z?1
j? m?1
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基本公式--封闭环的极限偏差
m
n?1
? ? ES0 ? ESz ? EI j
z?1
j? m?1
（4）
m
n?1
? ? EI 0 ? EIz ? ES j
§7-2 尺寸链的计算
尺寸链的建立 分析计算尺寸链的任务和方法 完全互换法计算尺寸链
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一、尺寸链的建立
1.确定封闭环
? 在装配和加工中最后自然形成的环 ? 一个尺寸链中只有一个封闭环。
2. 查找组成环
查找组成环的方法是：从封闭环的一端开 始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连 接的各个零件尺寸，直到最后一个零件尺寸与 封闭环的另一端连接为止，其中每一个尺寸就 是一个组成环。
（2）封闭环 加工或装配过程中最后自然 形成的那个尺寸称为封闭环。
（3）组成环 尺寸链中除封闭环以外的 其他环称为组成环。根据它们对封闭环影 响的不同，又分为增环和减环。
1）增环 与封闭环同向变动的组成环 2）减环 与封闭环反向变动的组成环
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L2 L3
L1
L4
L0 L5
L1 L2
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1、基本公式
设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，L0为封闭环的基本 尺寸，Lz为增环的基本尺寸，Lj为减环的基本尺寸，则对于直线
尺寸链有如下公式:
m
n?1
? ? L0 ? Lz ?
Lj
z?1
j? m?1
（1）
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基本公式--封闭环的极限尺寸
m
n ?1
L3
L3
L1 L2
L0 L 4 L5
L2
L1
L4
L0 L5
?特点：（1）封闭性 组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。
（2）制约性（相关性） 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
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二、尺寸链的基本术语
L3
（1）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为 环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。
z?1
j? n? 1
（5）
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基本公式--封闭环的公差
n－1
? T 0 ? Ti i?1
（6）
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基本公式
设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，L0为封闭环的基本
尺寸，Lz为增环的基本尺寸，Lj为减环的基本尺寸，则对于直线