九年级数学教学质量检测 2018、11．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间90分钟。
2．所有答案都必须做在答题卷指定位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1、37000用科学记数法表示为（ ）A 、37×103B 、3.7×104C 、3.7×105D 、0.37×1052.不等式组24010x x -<⎧⎨+⎩≥的正整数解的个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3. 下列各图中有可能是函数y=ax 2+c,(0,0)ay a c x=≠>的图象是（ ）4. 下列说法错误的有几个（ ）（1） 不相交的两直线一定是平行线；（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离；（3）两点之间直线最短；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．(4x+1+4x² )÷(4x ²－1)=2x －1 B.(4x ²－9)÷(3+2x)=2x －3C ． D.6、用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）个 A 、4 B 、5C 、6D 、77、某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（为整数）进行一次抽样调查，所得数据如上表，抽取样本的容量为（ ）A 、7500B 、7500名初中学生的初试成绩C 、500D 、500名初中学生的初试成绩 8、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90 后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①∠EAF=450；②△ADE ≌△AFE ；③EF=ED ；④BE 2＋DC 2=DE 2其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、如图：在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是（ ） A 、24B 、4.75C 、5D 、4.810.下列图中阴影部分的面积与算式2115()224--++- 的结果相同的是（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）11、 请你根据H 市快餐公司个数统计图和各快餐公司盒饭年销售量的平均数统计图 所提供的信息，计算这三年中该地区每年平均销售盒饭多少 万盒？12、在△ABC 中，若│tanA-1│+-cosB 2)=0，则∠C=_______ 13、|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为 。
14. 从 —1，0.5，1.6，2四个数中任取一个，作为一次函数y=kx —3的k 值， 则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 .15、如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ， 其中B 点的坐标是（4，4），则该圆弧所在圆的圆心 坐标为 ．16．四个半径为r 的圆如右图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r ，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2， 则r 的值是 ．三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. （共6分）（1）化简：s in 230°+cos 245°sin60°·tan45°； （2）解一元二次方程：04)23(5)23(2=+---x x（3）解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②18. 已知二次函数y=-2x 2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0,0）和（1，6 ）两点？（本题6分）19. （本题6分）以O 为位似中心，作四边形ABCD 的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1．20. (本小题满分8分)已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，点E 是CD 的中点，BE 的延长线与AD 的延长线相交于点F 。
（1） 求证：⊿BC E ≌⊿FDE 。
（2） 连接BD, CF, 判断四边形BCFD 的形状，并证明你的结论。
21.（本小题满分8分）为保护环境，节约资源，从去年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A. 自带购物袋；B. 租借购物篮；C. 购买环保袋；D. 徒手携带，四种方式供顾客选择。
该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题： （1） 请将6月1日的扇形统计图补充完整。
（2） 根据统计图，求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次。
（3） 比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现。
50100150200250300350400450ABCD人次22. (本小题满分10分)如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起。
据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。
（1） 求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； （2） 足球第一次落地点C距守门员多少米？（取7=）（3） 运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取5=）23.（本小题满分10分）如图，以矩形OCPD 的顶点O 为原点,它的两条边所在的直线分别为x 轴和y 轴建立直角坐标系. 以点P 为圆心, PC 为半径的⊙P 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点, 若抛物线y=ax 2+bx +4经过A , B , C 三点, 且AB =6. ⑴求⊙P 的半径R 的长；⑵求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P 的第四个交点E 的坐标；⑶若以AB 为直径的圆与直线AC 的交点为F , 求AF 的长。
24、（本小题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8厘米，点D 在AC 上，CD ＝3厘米．点P 、Q 分别由A 、C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 厘米，行完AC 全程用时8秒；点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动 的时间为x 秒()80＜x＜，△DCQ 的面积为y 1平方厘米，△PCQ 的面积为y 2平方厘米．⑴求y 1与x 的函数关系，并在图2中画出y 1的图象；⑵如图2，y 2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P 的速度及AC 的长；⑶在图2中，点G 是x 轴正半轴上一点（0＜OG ＜6），过G 作EF 垂直于x 轴，分别交y 1、y 2于点E 、F ．①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义； ②当0＜x ＜６时，求线段EF 长的最大值．图1P C九年级数学质量检测答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、 12、13、 14、 15、 16 、 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、计算：（每小题3分，共6分）（1）化简：s in 230°+cos 245°sin60°·tan45°；（2）解一元二次方程：04)23(5)23(2=+---x x（3）解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②18、（本小题6分）19、（本小题满分6分）20、（本题8分）22、（本题10分）23、（本小题满分10分）24、（本小题满分12分）图1九年级数学教学质量检测参考答案一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11、 99.5 ； 12、 1050；13、 4 ；14、43； 15、 （2，0） ； 16、PC26+17、（共6分，每题2分，过程1分，答案1分）（1）34 +62 错误！未定义书签。
（2）x=1,x=2 （3）-2≤x ＜3218.（本题6分）y=-2x 2+8x ----------------3分原图像先向右平移2个单位，再向上平移8个单位----------------------3分19.（本题6分） 图略20．（本题8分）（1）证明：∵点E 是DC 中点，∴DE=CE又∵A D ∥BC, F 在AD 延长线上,∴∠DFE=∠EBC, ∠FDE=∠ECB,--------------------2分 在⊿BCE 与⊿FDE 中 ,∵ ∠EBC=∠DFE ，∠ECB=∠FDE ，CE=DE∴⊿BCE ≌⊿FDE(AAS)---------------------3分(2)四边形BCFD 是平行四边形。
理由如下：--------------------3分 ∵⊿BCE ≌⊿FDE,∴DE=CE,FE=BE, ∴四边形BCFD 是平行四边形21、（本题8分）(1)在扇形统计图的空白处填上“D 22%”--------------------2分（2）6月1日在该超市购物的总人次为：350÷28%=1250（人次）--------------2分 6月1日自带购物袋的有：1250×18%=225人次 ---------------2分 (3)答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”-----------------------2分“租借购物篮的人减少”等22、（本题10分） （1）设第一次落地时，抛物线的表达式为2(6)4y a x =-+ 由已知：当0x =时，y=1。
即1=36a+4,∴ 112a =- ∴ 表达式为21(6)412y x =--+. (或21112y x x =-++)----------3分(2)令y=0, 21(6)4012x --+=.∴2(6)48x -=. 16x =≈13, 26x =-＜0(舍去)。
∴足球第一次落地距守门员约13米。
-------------3分 (3)解：第二次足球弹出后的距离为CD根据题意得：相当于将抛物线AMC 向下平移了2个单位∴212(6)412x =--+，解得 16x =-26x =+。
∴CD=∣12x x -∣= ≈10 ∴BD=13-6+10=17（米）------------4分23.（本题10分）解：（1）由题意，可知C （0，4），则PD=CO=4.∵AB=6 ∴AD=3 ∴R=PA=5 ---------------------------------2分 (2) 由题意得A(2,0) B(8,0)把x=2,y=0;x=8,y=0代入y=ax 2+bx+4,解方程组，得 a= 0.25 ,b= -2.5∴y=0.25x 2-2.5x+4 --------------------------------------------------3分 该抛物线与⊙P 的第四个交点E 的坐标为（10，4）-----------------1分 （3）过点B 作直线AC 的垂线段BF,∵△COA ∽△BFA ------------1分AO=2,AC=25,AB=6∴25/6=2/AF -------------------1分AF=65/5 ------------------------------1分∴AF=65/5 ------------------------------1分24.（本题12分）解：⑴∵CD CQ S DCQ ⋅⋅=∆21，CD ＝3，CQ ＝x ， ∴x y 231=．------------------------2分 图象如图所示---------------------1分⑵方法一：CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ， ∴()kx kx x kx k y 42182122+-=⋅-⨯=．∵抛物线顶点坐标是（4，12），∴12444212=⋅+⋅-k k ． 解得23=k ．则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．方法二：观察图象知，当x=4时，△PCQ 面积为12．此时PC ＝AC －AP ＝8k －4k ＝4k ，CQ ＝4．∴由CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，得 12244=⨯k ．解得23=k ． 则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．⑶ ①观察图象，知线段的长EF ＝y 2－y 1，表示△PCQ 与△DCQ 的面积差（或△PDQ 面积）．-------------2分②由⑵得 x x y 64322+-=.（方法二，x x x x y 643232382122+-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=）∵EF ＝y 2－y 1， ∴EF ＝x x x x x 29432364322+-=-+-， ∵二次项系数小于０，∴在60＜x＜范围，当3=x 时，427=EF 最大．------------------------------3分。