九年级数学教学质量检测2010、11．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间90分钟。

2．所有答案都必须做在答题卷指定位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1、37000用科学记数法表示为（）A、37×103B、3.7×104C、3.7×105D、0.37×1052.不等式组24010xx-<⎧⎨+⎩≥的正整数解的个数是（）．A．1个 B．2个 C．3个 D3. 下列各图中有可能是函数y=ax2+c,y=4. 下列说法错误的有几个（）（1）不相交的两直线一定是平行线；（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距离；（3）两点之间直线最短；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列各式从左到右的变形正确的是（）A．(4x+1+4x² )÷(4x²－1)=2x－1 B.(4x²－9)÷(3+2x)=2x－3C． D.6、用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）个A、4B、5C、6D、77、某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（为整数）进行一次抽样调查，所得数据如上表，抽取样本的容量为（）A 、7500B 、7500名初中学生的初试成绩C 、500D 、500名初中学生的初试成绩 8、如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90 后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①∠EAF=450；②△ADE ≌△AFE ；③EF=ED ；④BE 2＋DC 2=DE 2其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、49、如图：在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =6切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F （ ） A 、24B 、4.75C 、10.下列图中阴影部分的面积与算式21()2-所提供的信息，计算这三年中该地区每年平均销售盒饭多少 万盒？12、在△ABC 中，若│tanA-1│+-cosB 2)=0，则∠C=_______ 13、|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为 。

14. 从 —1，0.5，1.6，2四个数中任取一个，作为一次函数y=kx —3的k 值， 则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 . 15、如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ， 其中B 点的坐标是（4，4），则该圆弧所在圆的圆心 坐标为 ．16．四个半径为r 的圆如右图放置，相邻两个圆交点之间的 距离也为r ，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r 的值是．三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. （共6分）（1）化简：s in 230°+cos 245°°·tan45°； （2）解一元二次方程：04)23(5)23(2=+---x x （3）解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②18. 已知二次函数y=-2x 2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0,0）和（1，6 ）两点？（本题6分）19. （本题6分）以O 为位似中心，作四边形ABCD 的位似图形， 使新图形与原图形的相似比为2：1．20. (本小题满分8分)已知：如图，梯形ABCD中，A D∥BC ，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F。

（1）求证：⊿BC E≌⊿FDE。

（2）连接BD, CF, 判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论。

21.（本小题满分8分）为保护环境，节约资源，从去年6月1C.6月1日、2日两天的统计结6月1日自带购物袋的人次。

A B C D22. (本小题满分10分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起。

据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。

第四个交点E的坐标；⑶若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F, 求AF的长。

24、（本小题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设0＜x＜，△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平运动的时间为x秒()8方厘米．⑴求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；⑵如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；⑶在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2于点E、F．①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；°·tan45°；+)2=40 -->63(1)5x x⎩，②18、（本小题6分）19、（本小题满分6分）22、（本题10分）23、（本小题满分10分）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11、 99.5 ； 12、 1050 ；13、 4 ；14、43 ； 15、 （2，0） ； 16、2617、（共6分，每题2分，过程1分，答案1分）（1）34 + 6 2 错误！未定义书签。

（218.（本题6分）y=-2x 2 +8x ----------------3分原图像先向右平移2分19.（本题6分） 图略20．（本题8分）（1）证明：∵点E 是DC 中点，∴DE=CE又∵A D ∥BC, F 在AD 延长线上,∴∠DFE=∠EBC, ∠FDE=∠ECB,--------------------2分在⊿BCE 与⊿FDE 中 ,∵ ∠EBC=∠DFE ，∠ECB=∠FDE ，CE=DE∴⊿BCE ≌⊿FDE(AAS)---------------------3分(2)四边形BCFD 是平行四边形。

理由如下：--------------------3分∵⊿BCE ≌⊿FDE,∴DE=CE,FE=BE,∴四边形BCFD 是平行四边形21、（本题8分）(1)在扇形统计图的空白处填上“D 22%”--------------------2分（2）6月1日在该超市购物的总人次为：350÷28%=1250（人次）--------------2分 6月1日自带购物袋的有：1250×18%=225人次 ---------------2分(3)答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”-----------------------2分“租借购物篮的人减少”等22、（本题10分）（1）设第一次落地时，抛物线的表达式为2(6)4y a x =-+由已知：当0x =时，y=1。

即1=36a+4,∴ 1a =-∴ 表达式为21(6)412y x =--+(2)令y=0, 21(6)4012x --+=.∴2(6)48x -=. 16x = ∴足球第一次落地距守门员约13(3)解：第二次足球弹出后的距离为根据题意得：相当于将抛物线AMC ∴212(6)412x =--+，解得 1x =∴CD=∣12x x -∣= 10 23.（本题10分）解：（1）由题意，可知C （0，4），则PD=CO=4.∵AB=6 ∴AD=3 ∴R=PA=5 ---------------------------------2分(2) 由题意得A(2,0) B(8,0)把x=2,y=0;x=8,y=0代入y=ax 2+bx+4,解方程组，得a= 0.25 ,b= -2.5∴y=0.25x 2-2.5x+4 --------------------------------------------------3分 该抛物线与⊙P 的第四个交点E 的坐标为（10，4）-----------------1分（3）过点B 作直线AC 的垂线段BF,∵△COA ∽△BFA ------------1分AO=2,AC=25,AB=6∴25/6=2/AF -------------------1分 AF=65/5 ------------------------------1分∴AF=65/5 ------------------------------1分24.（本题12分） 解：⑴∵CD CQ S DCQ ⋅⋅=∆21，CD ＝∴x y 231=．图象如图所示⑵方法一：CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝∴()kx kx x kx k y 42182122+-=⋅-⨯=∵抛物线顶点坐标是（4，12）， 12．．解得23=k ． 线段的长EF ＝y 2－y 1，表示△PCQ 与△DCQ 的面积差（或△PDQ 面积）．-------------2分②由⑵得 x x y 64322+-=.（方法二，x x x x y 643232382122+-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=） ∵EF ＝y 2－y 1，∴EF ＝x x x x x 29432364322+-=-+-， ∵二次项系数小于０， ∴在60＜x＜范围，当3=x 时，427=EF 最大．------------------------------3分。