2018技能高考模拟题（数学部分）
―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=ϕ
（4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个
A.0
B. 1
C.2
D.3
2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg
，（4）2
1131--=x y 其中奇函数有（ ）个
A.3
B.2
C.1
D.0
3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个
A.3
B. 2
C.1
D.0
4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量.
（5）共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个
A.2
B.3
C.4
D.5
5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个
A.1
B.2
C.3
D.4
6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项.
（3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
1.若数列{n a }中，11++=
n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。

n a = 。

2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。

3. 满足2
1sin ≥
a 的角a 的集合为 。

4. 4.函数|3|log 2
1-=x y 的单调减区间为 。

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）
1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+.
（2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值.
2.（1）求函数)6
2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间.
3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角.
（2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n
S n }前n 项和，求n T .。