R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心

Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ

LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
R
180
2 LS (m)

LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
Lh
R
180
LS (m)
圆曲线长Ly ( 2 0 )
R
180
(m)
校正数Dh 2Th L h
2.4 道路平面设计方法
二 、曲线定位桩点计算：
1、设置缓和曲线的圆曲线曲线元素计算： (1)缓和曲线计算参数确定： ①缓和曲线角β0的确定：
β0-缓和曲线全长所对应的缓和曲线角
（二）基本型单曲线：设置缓和曲线的圆曲线（缓和曲线对称布置）

内移值P
L L L P 2 P P (弧度) 2A 2r LP 2r
校正数Dh 2Th L h
基本形单曲线加密桩点坐标计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算：

Eh B
（1）缓和曲线段内坐标计算：
Lh
切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
5
θ

L y P 6 RLS
3
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （2）圆曲线段内坐标计算：
P
F(ZH)
q
B
E
x
3 S 2
切线增长量q LS 2 L 240 R (m)
基本形单曲线的曲线元素计算
（二）基本型单曲线：设置缓和曲线的圆曲线 1、曲线元素计算： (2) 带缓和曲线的圆曲线元素计算：

Eh B Lh
Th B到JD的距离 q ( R P) tan
q(m) 2
根据相关技术标准，确定主曲线是否设置缓和曲线,并确定LS1 T基 副 主 T基 R主 tan R副 tan 2 2 B A △主 ②由R主和LS1计算R副和LS2 ③曲线元素计算 ④主点里程计算
LS1
T1
Ly主
△副
Ly副
T2
LS2
⑤加密点坐标计算
2.4 道路平面设计方法
二 、曲线定位桩点计算：
2
2

圆心不动，半径减小
LS 90 LS 缓和曲线角 0 (弧度) (度) 2R R
基本形单曲线缓和曲线计算参数
②内移值P的确定： P BD DO R
LP y 6 RLS
R
3
BD 缓圆点（A点）的纵坐标
y
O
β0 D
回旋线上任意点的纵坐标：
在A点LP＝LS，则有下式：
基本形单曲线缓和曲线元素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线
1、设置缓和曲线的圆曲线曲线元素计算：
y O β0 R D
(1)缓和曲线计算参数确定：
LS 缓和曲线角 0 (弧度) 2R 90 LS LS (度) 28 .6479 ( 度) R R
A(HY)
R
内移值P L2 24 R (m) S
LS 1 Lh1 L1 2 LS 2 Lh 2 L2 2 LS1 LF LY 1 L1 2 2 LY 2 L2 LS 2 LF 2 2
例题2-6 P64
中间缓和曲线段内：以缓和曲线起点处 ④主点桩号计算 ⑤加密点坐标计算： （Y1H处）为坐标原点建立直角坐标系
R小
R大
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
②复中缓和曲线的计算：
C 复中缓和曲线的长度LF 24 RF PF LF RF
曲线定位桩点计算
C RF LF 0.035V 3
FZ R2 R1
1 1 1 R1 R2 两圆曲线曲率之差 RF R2 R1 R1R2
主副曲线内移值之差PF P2 P 1
q FE BE FE AD
y
O
β0 R D
回旋线上任意点的横坐标：
LP x LP 2 40 R 2 LS
5
R A(HY)
FE x A LS
LS 40R 2
P
2
3
AD R sin 0
AD LS 2 L 48 R
3 S
F(ZH)
q
B
3 S
E
2
x
切线增长量q LS 2 L 240 R
LF 24 RF PF 24 PF
24 ( P2 P ) R1 R2 1 R1 R2
R1 R2 R1 R2
LF
L2 P S 24 R
R1 L2 2 R2 L2 1 S S R1 R2
（三）复曲线设计：
曲线定位桩点计算
3、卵形复曲线：
③复中和两端均设置缓和曲线的曲线元素计算：
△主、△副、T基可通过量测得到 主曲线半径R主和LS1事先选定
①由R主和LS1计算R副和LS2 计算R副
副 主 T基 ( R主 P) tan ( R副 P) tan 2 2
两缓和曲线的内移值必须相等 T基 B A △主
△副
Ly1
Ly2
T1
T2
LSmin V3 0.035 R
两缓和曲线的内移值必须相等 T基 B A △主
△副
Ly主
Ly副
R主
T1
( m)
( m)
LS1
T2
LS2
180 R副
180
Th主 和Th副与基本型单曲线类似
③主点里程计算 ④加密点坐标计算：同基本型单曲线
基本型单曲线的曲线元素计算：
Th B到JD的距离 q ( R P) tan q(m) 2 Eh ( R P) sec R(m) 2
曲线定位桩点计算
T基 = T2 + T1
GQ—公切点 T基 △1 B △2 T2
④副曲线的曲线元素计算 由△2和R2计算T2、L2、E2、D2
(2) 主点里程计算：同简单型单曲线 (3) 加密点坐标计算：同简单型单曲线
例题 2-4 P55
（三）复曲线设计： 曲线定位桩点计算 2、基本型复曲线： (1) 复曲线中间不设缓和曲线而两端皆设置缓和曲线的复曲线：
1. 设计图纸：路线平面设计图 路线交叉设计图 道路平面布置图 纸上移线图 2. 设计表格：直线、曲线及转角表 逐桩坐标表 路线交点坐标表 路线固定表 总里程及断链桩表等
路 线 平 面 设 计 成 果
3

Eh B
5
Lh

（2）圆曲线段内坐标计算： 切线支距法：
x q R sin[( LP LS 2) 180 R] y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
简单型单曲线定位桩点计算 例题： P53 例2-3，基本型曲线
（1）曲线元素计算
GQ—公切点
△1 B △2 T2
T1
A
（三）复曲线设计： 1、简单型复曲线： 使用切基线法： (1) 副曲线半径及曲线元素计算： ①主曲线的曲线元素计算 由△1和R1计算T1、L1、E1、D1 ②计算副曲线切线长T2 T1 A T2 =AB (T基) - T1 ③计算副曲线半径R2
R2 T tan 2 2
（三）复曲线设计： 曲线定位桩点计算 2、基本型复曲线： (1) 复曲线中间不设缓和曲线而两端皆设置缓和曲线的复曲线：
△主、△副、T基可通过量测得到 主曲线半径R主和LS1事先选定 由此计算R副和LS2
②曲线元素计算：
Ly主 ( 主 01 )
Ly副 ( 副 02 )
基本形单曲线的主点里程计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 2、主点里程桩号计算：

Eh B Lh
以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – Th HY = ZH + Ls QZ = ZH + Lh/2
HZ = ZH + Lh