10或8
6
8
2.超高横坡坡度的确定 超高横坡坡度按设计速度、半径大小计算，并 结合路面类型、当地自然条件等查表最后确定。
第四节 平曲线超高与加宽
• 二、超高方式 • 1.公路 • （1）无中间带的公路 A：当超高横坡坡度等于路拱横坡时，外侧车道绕 路中线旋转，直至超高横坡度值。 B：当超高横坡坡度大于路拱横坡时，有三种过渡 方式：
（二）缓和曲线的性质
假定： 1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽 略弹性轮胎的变形。 2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹 。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动 方向盘。
（三）缓和曲线的采用形式
回旋线 三次抛物线 双纽线 n次抛物线 正弦形曲线 我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线
第三节 缓和曲线
一、缓和曲线的作用 1.曲率连续变化，便于车辆遵循。 2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。 3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。 4.与圆曲线配合，增加线形美观。
二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式
（一）缓和曲线的基本要求
可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几 何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。 缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太 短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调 。 计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用 。
三、圆曲线半径确定
地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线
极限最小半径。 应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡 的曲线线形。 应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡 坡相重合。 选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过 10000m为 宜。
第三节 缓和曲线
缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：设臵在直线和圆曲线之间或半径相 差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连 续变化的曲线。 《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都 应设臵缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设 超高的最小半径”时可省略缓和曲线。
第一节 直线
三、直线的运用 采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形 并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。
路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷
地带； 城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其附近； 双车道公路提供超车的路段。
第一节 直线
二、设计标准
1．直线的最大长度 （20v）
我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定 ，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反 应及心理上的承受能力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化 的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在 20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵 洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位臵。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指 展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位臵和各部分的几何尺寸。
第一节 直线
当采用长直线形时，应注意如下事项：
纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设臵
一定建筑物等措施。 长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设臵标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。
第二节 圆曲线
2.视觉要求A与R的关系 R/3≤A≤R
当R接近100m时，取A等于R； 当R小于100m时，则取A等于或大于R； 在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右； 如R超过了3000m，可取A小于R/3。
（三）缓和曲线的省略
1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的 最小半径”时； 2.半径不同的同向圆曲线 (1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不 设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设 缓和曲线； （2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件 之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线： ①小圆曲线按规定设臵相当于最小缓和曲线长的回旋线时， 其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 ②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2） 之比小于1.5。 ③设计速度＜80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2） 之比小于2。
第一节 直线
一、直线的特点
优点
两点之间距离最短。 具有短捷、直达的印象。 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 测设简单方便（用简单的就可以精确量
距、放样等）。 在直线上设构造物更具经济性。
第一节 直线 缺点
直线单一无变化，与地形及线形自身难以协
调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时， 易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。
第一节 直线
（2）反向曲线间直线的最小长度 反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直 线所形成的平面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑 考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操 作的方便。
第一节 直线 《规范》规定： 当设计速度≥60km/h时，反向曲线间的直线最小 长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的26 倍为宜；对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可 。 特别困难的山岭区三、四级公路设臵超高时， 中间直线长度不得小于15m。
第四节 平曲线超高与加宽
• 绕内边缘旋转
第四节 平曲线超高与加宽
• 绕中线旋转
第四节 平曲线超高与加宽
• 绕外侧旋转
第四节 平曲线超高与加宽
• （2）有中间带的公路 • 绕中间带的中心线旋转 • 绕中央分隔带边缘旋转 • 绕各自行车道中线旋转 二、平曲线加宽值得确定 1、 汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中 以后轮迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内 侧应路面加宽，以确保曲线上行驶顺适与安全。
Ls (min) Bi p
V Ls (min) 1. 2
设计速度(km/h)
120
100
80
60
40
30
20
缓和曲线最小长度(m)
100
85
70
60
40
30
20
（二）缓和曲线参数A值
1. 回旋线最小参数值
公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同 样也可以选定缓和曲线参数A值。
A RLs
第一节直线
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质 和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数 ，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并 注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于 车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及 驾驶员视觉和心理上的要求。
第四节 平曲线超高与加宽
• 一、平曲线超高 超高：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离 心力，在该路段横断面上设臵的外侧高于内侧的 单向横坡。 （一）超高横坡坡度的确定 最大超高横坡坡度
第四节 平曲线超高与加宽
• 公路最大超高横坡
公路等级 高速公路、一级公路
二、三、四级公路
一般地区（%）
积雪冰冻地区（%）
三、圆曲线半径的确定
1、圆曲线的最大半径 现行《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大 半径以不超过10000m宜。 2、在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 3、在确定圆曲线半径时，应注意： 一般情况下宜采用超高为 2%～4%的圆曲线半径 地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线 一般最小半径值。
设计速度 横向力系数
120 0.1
100 0.12
80 0.13
60 0.15
40 0.15
30 0.16
20 0.17
（二）最小半径的计算
《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规 定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个 最小半径。
1．极限最小半径
定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系 数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
ih 8%
h 0.1 ~ 0.17
强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊 困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
2．一般最小半径 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许 的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最 小半径。 《标准》中计算一般最小半径时:
ih 6% ~ 8%
（四）回旋线作为缓和曲线 回旋线的基本方式
线
1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲 2
r l A
2.基本公式：
A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为 长度量纲
3.特点:满足行驶轨迹三条特征的程度
三、设计标准
（一）缓和曲线的最小长度 V3 Ls (min) 0.0214 R s 1.旅客感觉舒适 2.超高渐变率适中 3.行驶时间不过短
（一）公式与因素
在指定车速V下，极限最小半径决定于容 许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。 1．关于横向力系数 （1）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状 况下能不产生横向滑移， μ应小于0.2。 μ≤φh （2）增加驾驶操纵的困难 要求μ<0.3。
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系 数 为μ＝0.2时，其燃料消耗 与轮胎磨损 分别比μ＝0时 多20％和近3倍。 （4）行旅不舒适 当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘 客感到不舒适。 μ ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大 横向力系数采用：