汽车行驶轨迹
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和破折；


（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲 率变化率的值。

（二）平面线形要素
（1）汽车导向轮旋转面与车身纵轴之间关系： 角度为零； 角度为常数； 角度为变数 （2）平面线形三要素 与上述三种状态相对应的行驶轨迹线为： 曲率为零的线形——直线 曲率为常数的线形——圆曲线 曲率为变数的线形——缓和曲线 现代道路平面线形正是由上述三种线形——直线、圆曲线和缓和曲线 构成的，称为“平面线形三要素”。在低速道路上，为简化设计，也可以只使 用直线和圆曲线。
“长直线”的量化：
德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为 20v，前苏联为8km，美国为180s行程。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理 上的承受能力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他 景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色 单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理 条件下应特殊处理。 无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要 避免追求长直线的错误倾向.
距、放样等）。 在直线上设构造物更具经济性。
缺点
直线单一无变化，与地形及线形自身难以协
调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时， 易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。
合宁高速 Arizo na
Lmin≧6V
《规范》规定： 当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小 长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6 倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小 直线长度不得小于设计速度(以km/h计)的2倍。 对于设计速度≤40km/h时，参考执行即可。 在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径 曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。
二．汽车行驶时的横向稳定性 （1）汽车在曲线上行驶所产生的横向作用力
假定：汽车在圆曲线上作 匀速圆运动。 离心力：汽车在弯道上， 由于惯性产生离心力。 作用点：汽车重心 方车在 平曲线上行驶的稳定性影 响很大，可能产生横向滑 移或横向倾覆。
公路平面线形由直线、曲 线组合而成，平曲线又分为 圆曲线和回旋线两种。 高速公路和一、二、三级 公路平面线形要素有直线、 圆曲线、回旋线三种。四级 公路平面线形要素有直线、 圆曲线两种。
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质 和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数 ，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并 注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于 车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及 驾驶员视觉和心理上的要求。
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
香 榭 丽 舍 与 凯 旋 门
在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应 以直线为主。
直线分别与凹曲线和凸曲线组合
对于长、特长隧道或结构特殊的桥梁等特殊构造物所在的路段 宜采用直线。
交叉前后路段宜采用直线， 应尽可能避免采用小半径曲线。
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2、直线+缓和曲线+圆曲线
曲线的起点ZH(直缓点)、缓和曲线与圆曲线相 连的点HY（缓圆点）、中点QZ(曲中点)、圆曲线 与缓和曲线相连的点YH（圆缓点）、终点YZ(圆 直点)，称为圆曲线主点。
第二节 直线
一、直线的特点
优点
两点之间距离最短。 具有短捷、直达的印象。 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 测设简单方便（用简单的就可以精确量
断背曲线的错觉 ①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲 线构成反弯的错觉； ②当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。 危害： 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽 量避免。 解决办法： 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同 向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上 看不到下一个曲线。
为弥补长直线景观的单调，需结合 沿线的具体情况采取相应的措施。
曲线的动感及与周边 环境的良好配合。
两侧地形过于空旷时， 宜采取种植不同树种或设置 一定的建筑、雕塑、景观设 计等措施，以改善单调的景 观。
由植树修饰的长直线道路
绿化及景观设计
（一）直线的运用
（1）道路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所 限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采 取相应的技术措施。但设计时应将直线作为与圆曲线、缓和曲线等同 的线元进行考虑（不应刻意追求小比例直线线形）。 （2）长直线尽头不宜布设小半径平曲线（小于一般最小值），条件受限 连接了小半径平曲线时应按运行速度对视距、超高、路面抗滑性能进 行检查，并采取必要的安全措施（如设置指示标志、增加路面抗滑能 力等）以确保安全。 （3）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超 速行车，长直线上的纵坡一般应小于3%。 （4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线 得到一些缓和或改善。
• 路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 • 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 • 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
平面线形 示意图
中线

路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：

路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。 路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。 路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
⑶．两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种 或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌等措施，以改善单 调的景观。 ⑷ ．长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施
三.直线设计及计算
实地定交点: 选线人员根据道路等级和地形条件定出 一系列直线，相邻两直线相交得到各个交 点(JD1、JD2、…)，通过测量交点的距 离，确定交点之间的关系；或通过测量交 点与导线点的坐标关系，确定交点坐标， 再根据相邻交点坐标算出交点偏角和距离。
偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方向 偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。 偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原 方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一般规定测 交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右 侧夹角，一般用全测回法测量。右角大小为，右角 ＝（后视读数）－（前视读数），当后视读数小于 前视读数时，上式为，右角＝(后视读数＋360°)－ （前视读数）。 偏角按下式计算：
左＝右－ 180，右＝ 180 右
X
直线的计算
Y
四、直线的最大长度和最小长度
1．直线的最大长度
我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定 ，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线 最大长度很难作出统一的规定。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能 力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化 的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在 20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。
l 2V
当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行 。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相 连，构成S型曲线。
问 题： 6v、 2v 相 当 几 秒 行 车 ？
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆 曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。
公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是 必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的 线形。
2.直线的最小长度
直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。 YZ(ZH)－ZH（ZY) 之间的距离
2．直线的最小长度
相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直 线是指前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起 点（ZH或ZY）之间的长度。 （1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间 连以直线而形成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直线。
平面线形示意图
道路中线 圆曲线（加宽）
直线 缓和曲线
三、平曲线主点名称 1、直线+圆曲线
曲线的起点ZY(直圆 点)、中点QZ(曲中点)、 终点YZ(圆直点)，称为 圆曲线主点。
α 切线长：T Rtg 2 π 曲线长：L αR 180 α 外距：E R(sec 1) 2 切曲差（校正值）：J 2T L
第二章 平面设计
本章主要学习内容
要求
1. 汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。
2. 直线的特点与运用（最大长度、最小长度）。 3. 圆曲线的特点、半径与长度。 4. 缓和曲线性质、行驶和参数
要素
5. 平面线形设计原则与线形组合
方法
6. 道路平面设计主要成果。
展示
第一节
概
述
一、路线的相关概念
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞 、隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展 开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。
Australia
二、直线的运用
采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运 用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜 采用长直线。 路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽 阔河谷 地带； 城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区 ； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其附近； 双车道公路提供超车的路段。