北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）时间：2021.03.02 创作：欧阳数一、选择题1．下列各数：, 0，, 0.2, ，，，1－中无理数个数为（ )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）．A．－23B．－ C．0 D．｜2｜3．下列各数中是无理数的是（）A．B． C． D．4．下列说法错误的是（）A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数 D．是分数5．下列说法正确的是（）A．是无理数B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数6．下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．3是有理数C．22是有理数D．平方根等于自身的数只有17．估计20的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间8． (－2)2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．－2 D．9．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．10．下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是（－6）2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根11．的算术平方根是（）A．±6B．6 C．± 6 D．612．下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．下列运算正确的是（）A．25=±5 B．43－27=1 C．18÷2=9D．24·32 =614．下列计算正确的是（）A．B．27－123＝9－4＝1C．D．15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点B．点C．点 D．点16．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A．2.5 B．2 2 C． 3 D．517．下列计算正确的是（）．A．＝4－3＝1 B．＝×＝（－2）×（－5）＝10C．＝11＋5＝16 D．＝18．已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12 B．11 C．8 D．319．的平方根是x， 64的立方根是y，则x＋y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或720．若，，且，则的值为（）A．5或13 B．－5或13 C．－5或－13D．5或－13二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a 的值是．3．－6的绝对值是___________．4．估计7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在填上>、<或＝）①；②；③。
6．的算术平方根是7．化简：．8．若为实数，且，则的值为___________．9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于。
．如图，图中的线段AE的长度为。
三、解答题：．．8＋(－1)－|－2| ??．??．5． 6．|－3|＋(－1)0－6 27． 8．四、综合题1．已知： =0，求实数a，b的值．2、计算（1）（）－1－－＋（－1－）2；（2）（－2）3＋（－）0－|－|；3．已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值。
4、甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C 在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.5、化简：(1)请用不同的方法化简25＋3：(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.答案：第二章实数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）A．－B．－C．D．2．（·南京中考）8的平方根是（）A．4B．±4C． 2D．3. 若a,b为实数，且满足|a－2|+=0，则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对4. 下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是05. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤26. 若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.67. 在实数，，，－3.14，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（）A.0B．－1 C.－ D.9.若(m1)2＝0，则m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．210.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2 B．8 C．3 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知：若≈1.910，≈6.042，则≈，±≈??绝对值小于π的整数有??????????的平方根是，的算术平方根是??????已知|a－??|＋＝，那么a－b＝15. 已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b ＝.16．计算：（1）（1）＝________.17.使式子1+有意义的x的取值范围是________.18.）计算：﹣＝_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知，求的值.20.（6分）若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，即，，所以.根据上述方法化简：.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b，求＋b的值.24.（8分）计算：（1）；（2）.25.（8分）阅读下面计算过程：；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.B解析：因为－＜－＜－，即－3＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以选B.2.D 解析：8的平方根是±＝±2.点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.C 解析：∵ |a－2|＋＝0，∴a＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故选C．4.C 解析：A.因为=5，所以A项正确；B.因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为±＝±＝±4，所以C项错误；D.因为±＝0，＝0，所以D项正确.故选C．5.D 解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.6.C 解析：∵a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴a 的最小值是3，b的最小值是2，则a＋b的最小值是5．故选C．7.A 解析：因为＝2，所以在实数，0，，－3.14，中，有理数有：，0，－3.14，，只有是无理数??C????解析：∵＝－，＝，＝，∴a＝－，b＝，c＝，∴abc＝－．故选C．9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m1)2＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．二、填空题11.604.2 ±0.019 1 解析：≈604.2；±＝±≈±0.019 1.12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.13.±0.063 解析：9的算术平方根是3，所以的算术平方根是3.14.8 解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3)＝8.15.11 解析：∵a＞＞b， a，b为两个连续的整数，又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.16.1 解析：根据平方差公式进行计算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1.17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+有意义，必须满足x≥0.18.解析：－三、解答题19.解：因为，，即，所以.故，从而，所以，所以.20.解：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴a=－2.又可得2＜5－＜3，∴b=3－.将a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2.21.解：根据题意，可知，因为，所以.22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵ 6=，35＜36，∴＜6.（2）∵－＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707，∴－＋1＜－．23.解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴＝－2.又∵－2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴b＝2，∴＋b＝－2＋2＝.24.解：(1)原式＝（2）原式＝＝＝.＝.（2）.（3）＝－1＋＝－1＋10＝9.时间：2021.03.02 创作：欧阳数。