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北师大版八年级数学上册第二章实数测试题
一、选择题
1.在实数−1.414，√2，π， 3.1.4.
，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列说法中
①无限小数是无理数；
②无理数是无限小数；
③无理数的平方一定是无理数；
正确的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
3.(−3)2的平方根是( )
A. −3
B. 3
C. 3或−3
D. 9
4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a −b 的值为( )
A. ±5
B. ±1
C. 5
D. −1
5.64的立方根是( )
A. 4
B. 8
C. ±4
D. ±8
6.√83的算术平方根是( )
A. 2
B. ±2
C. √2
D. ±√2
7.估算√19的值是在( )
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间
8.下列四个数：−3，−√3，−π，−1，其中最小的数是( )
A. −π
B. −3
C. −1
D. −√3
9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( )
A. 1.5
B. 1.6
C. 1.7
D. 1.8
10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A. a +b =0
B. b <a
C. ab >0
D. |b|<|a|
11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. a >−4
B. bd >0
C. |a|>|d|
D. b +c >0 12.在根式√15、1a−b √a 2−b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13.把根号外的因式化到根号内：−a √−a =( )
A. √−a 2
B. √−a 3
C. −√−a 3
D. √a 3
14.下列式子正确的是( )
A. √(−7)2=7
B. √(−7)2=−7
C. √49=±7
D. √−49=−7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( )
A. √12
B. √18
C. √2
3 D. √30
二、计算题
16.计算：(1)√8−2√1
2
(2)(3√2−2)2
(3)√20+√125
√5+5
(4)(√32+√1
3)×√3−2√16
3．
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三、解答题
17.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：√a 2−|a +b|+√(c −a +b)2+|b +c|+√b
33．
18.若5a +1和a −19是正数m 的两个平方根，求m 的值．
答案
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】C 12.【答案】C 13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】C 16.【答案】解：(1)原式=2√2−√2=√2；
(2)原式=18−12√2+4=22−12√2；
(3)原式=√5+5√5√5
+5=7+5=12； (4)原式=(4√2+√33)×√3−8√3
3=4√6+1−8√3
3．
17.【答案】解：如图所示：a <b <0<c ，则
√a 2−|a +b|+√(c −a +b)2+|b +c|+√b 33
=|a|+a +b +|c −a +b|+c +b +b
=−a+a+b+c−a+b+c+b+b
=4b+2c−a．
18.【答案】解：依题意有(5a+1)+(a−19)=0或5a+1=a−19解得：a=3或a=−5，
则m=(5a+1)2=162=256或m=(−5−19)2=576，
故m的值为256或576．。