该文档详细阐述了x^n的高阶导数公式，公式表达为f^(n)(z0)=n!/2πi∮f(z)/(z-z0)^(n+1)dz，其中f(z)是在区域D内处处解析的函数，C是D内的任意一条正向简单闭曲线，z0为C内的任意一点。公式的证明过程采用了数学归纳法和导数的定义，逐步推导出了高阶导数的表达式。此外，文档还提供了公式的推论，指出解析函数的导数仍为解析函数，并给出了公式在计算函数沿闭曲线积分中的应用示例。通过这些内容，读者可以全面理解x^n高阶导数公式的内涵、应用及其证明过程，从而加深对高阶导数概念的理解，并提升ห้องสมุดไป่ตู้数学分析和复变函数等领域的应用能力。