第一章 质点运动学1．下列物理量是标量的为（ ） A ．速度B ．加速度C ．位移D ．路程2．下列物理量中是矢量的有（ ）A . 内能 B. 动量 C . 动能 D . 功 答案：1.D 2.B一、位矢、位移、速度、加速度等概念1.一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是 （ ）A.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定 B.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定 C.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定 D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定2．质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+，,R ω为正的常数，从/t πω=到2/t πω=时间内，该质点的位移是 （ ）A ．2Rj-B ．2RiC ．2j- D ．03．一质点以半径为R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内, 其位移大小r ∆=_ _______，其位矢大小的增量r ∆=_________．4．质点在平面内运动，矢径 ()r r t = ，速度()v v t = ，试指出下列四种情况中哪种质点一定相对于参考点静止： （ ）A. 0dr dt = B ．0dr dt =C ．0dv dt =D ．0dv dt =5.质点作曲线运动，某时刻的位置矢量为r，速度为v ，则瞬时速度的大小是（ ），切向加速度的大小是（ ），总加速度大小是（ ）A.dt r dB. dt r dC. dt drD. dt v dE. dt v dF. dt dv6. 在平面上运动的物体，若0=dt dr ，则物体的速度一定等于零。
（ ）7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系应该是： （ ） A ．v = v ，v ≠v B ．v ≠v, v =v C ．v≠v,v≠v D ．v= v ,v=v8．平均速度的大小等于平均速率。
（ ） 9. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 时间转一周,在2t 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ） A ．2πR/t, 2πR/t. B. 0, 2πR/t. C.0, 0. D.2πR/t, 0.10.质点作曲线运动,r表示位置矢量, s 表示路程, at 表示切向加速度,下列表达式中 , 正确的是 （ ） （1）dv/dt=a ； （2）dr/dt=v ； （3）ds/dt=v ； （4）dtv d=at.A. 只有(1)、(4)是正确的. B ．只有(2)、(4)是正确的. C ．只有(2) 是正确的. D ．只有(3)是正确的11．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 为任一时刻速率）： （ ）Ａ．dt dvＢ．R v 2Ｃ．R v dt dv 2+Ｄ．2/1242)]()[(R v dt dv +12.已知一质点在运动，则下列各式中表示质点作匀速率曲线运动的是（ ），表示作匀速直线运动的是（ ），表示作变速直线运动的是（ ），表示作变速曲线运动的是（ ） A. 0,0==n t a a ； B. 0,0≠≠n t a a ；C.0,0=≠n t a a ； D. 0,0≠=n t a a13.质点作直线运动的条件是： C.质点作曲线运动的条件是： B. 质点作匀速率运动的条件是： A.A.=ta； B.≠na； C.=na； D.≠ta答案：1.B 2.B 3.2R,0 4.B 5.B,F，E 6.×7.A 8. ×9.B10.D 11.D 12.D，A，C，B 13.C，B，A二．关于速度和加速度的关系：1.下列说法中正确的是（）A．加速度恒定不变时，质点运动方向也不变B．平均速率等于平均速度的大小C．当物体的速度为零时，其加速度必为零D．质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度2.一物体具有加速度，但速度可能为零．（）3．运动物体加速度越大，物体的速度也越大．（）4．物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了．5．物体加速度的值很大，而物体速度可以不变．（）6．物体在运动时，加速度的方向不变而速度方向变化的情况可能发生。
（）7．运动物体速度越大，物体的加速度也越大．（）8．切向加速度改变物体速度的方向．（）9．若质点只有切向加速度，则一定作直线运动．（）10．物体作曲线运动时必有加速度．（）11.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化是因为有切向加速度，速度方向的变化是因为有法向加速度。
（）12．物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。
（）13．物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此法向加速度也一定等于零。
（）14．一质点作抛体运动，其加速度不变。
（）15. 在匀速圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。
（）16.在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心。
（）17．试指出下列哪一种说法是对的 （ ） A ．在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心 B ．匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变C ．物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零，因此法向加速度也一定等于零D ．物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零18.速率逐渐减小，则下图中表示了在C 处加速度的是（）答案：1.D 2. √ 3.× 4.× 5. × 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 11.√ 12.√ 13.× 14.√ 15.√ 16.× 17.D 18.C 三、利用运动方程求轨迹方程、速度、加速度等；1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 （ ） A ．匀速直线运动 B ．变速直线运动 C ．抛物线运动 D ．一般曲线运动.2.质点在xoy 平面内运动，任意时刻的位置矢量为j t i t r)sin(3)cos(3ωω+=，其中，ω是正常数，速度= ，速率= ，运动轨迹方程为 。
3．已知质点的运动方程：22(2)r ti t j =+- (SI 制)，则t=1s 时质点的位置矢量为__________，速度矢量为____________，加速度矢量为___________。
4. 已知某一质点的运动学方程：k t j t i t r 32444++=，则t=1s 时质点的位置矢量为__________，速度为___________，加速度为___________，轨道方程为__________________。
A A.AB. A D.C. C5.质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32653t t t x -++=（SI ），则质点在0=t 时刻的速度=0v ，加速度为零时，该质点的速度v 为 。
6．一小球沿斜面向上运动, 其运动方程为s=5+4t -t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是 （ ） A ．t=4s B ．t=2s C ．t=8s A ．t=5s7．一质点沿直线ox 做加速运动，它离开O 点的距离随时间t 的变化关系为x=5+2t3，其中x 的单位是m ，t 的单位是s ，它在t=2s 时的速度为： （ ）A. 12m/s ；B. 23m/s ；C. 24m/s ；D. 4m/s 。
8. 质点由静止出发作半径为R 的匀加速圆周运动，角加速度为β，求当总加速度与切线加速度成45o 角时，质点转过的角度θ （ ） A. 1/2. B ．1/3. C ．1/4. D ．1/6.答案：1.B 2. )cos sin (3j t i t ωωω+-,ω3,922=+y x 3. j i r+=2,j i v 22-=,j a 2-= 4. )(4k j i r++=,)32(4k j i v ++=,)3(8k j a +=5.s m /5,s m /176.B7.C8.A 四、匀加速直线运动、抛体运动：1. 从塔顶自由落下一石块，它在最后1秒钟内所通过的路程等于塔高的259，求下落的总时间为 ，塔的高度为 。
(g =10m/s2)。
2．以10 m/s 的速度将质量是m 的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g = 10 m/s2，则能上升的最大高度为 （ ） A. 1ｍ； B. 2ｍ； C. 2.5ｍ； D. 5ｍ。
3．一抛射体的初速度为v0=20m/s,抛射角为θ=60︒,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为: （ ） A ． 4.9m/s2, 0 , 10.2m. B ． 4.9m/s2, 8.49m/s2 , 0. C ． 8.49m/s2, 0, 40.8m. D ． 9.8 m/s2 , 9.8 m/s2 , 30.6m.4．从同一高度以不同的初速度将质量不同的物体同时水平抛出，则 （ ）A. 质量大的物体先落地；B. 质量小的物体先落地；C. 速度大的物体先落地；D. 同时落地。
答案：1. 5s ，125m 2.D 3.A 4.D 五、由加速度求速度、位置等：1.质点以初速度s m /4 沿x 方向作直线运动，其加速度和时间的关系为t a 43+= ，则s t 3= 时的速度大小为 。
答案：1. s m /31 第二章 质点动力学 一、牛顿运动定律1．速度大的物体，惯性大。
（ ） 2. 在空中做平抛运动的物体受重力和向前运动的力。
（ ） 3. 一个质点沿半径为0.1m 的圆周做匀速圆周运动，当质点的速度大小为5m/s 时，加速度的大小等于 ，质点所受的合力的方向指向 。
4. 线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时，线 （填长或短）易断。
5．摆长为L ，质量为M 的物体以角速度ω 在水平面内沿半径R 作匀速圆周运动，则M 的切向加速度at =__________，法向加速度an=___________，绳子的张力大小T=____ _ 。
6. 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。
比例系数为k ，k 为正常数。
该下落物体的收尾速度将是： （ ）A ．k mgB ．k g2C ．gkD ．gk7．一对平衡力必须同时存在，同时消失．（ ）8．关于静摩擦力的说法，正确的是（ ）A ．两个相对静止的物体间一定有摩擦力的作用B ．受静摩擦作用的物体一定是静止的C ．静摩擦力一定是阻力D ．在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度9. 物体所受摩擦力与物体运动方向相反，且可以产生加速度。