第七章机械能守恒定律全章复习(1)一． 功和功率：1、功：（1）功的计算公式： （2）功是标量、是过程量。

（3）做功的两个不可缺少的因素：（1） （2） ； 注意：a.当=时，W =0。

例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当<时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）b.摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.c.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd （d 是两物体间的相对路程），且W=Q （摩擦生热）2、功率：（1）定义：文字表述：______________________________；公式表示：_________________；（2）物理意义：___________________________；（3）国际单位：__________；其他单位：1千瓦=1000瓦特。

（4）其他计算公式：平均功率_____________________；瞬时功率_____________________。

（5）额定功率是发动机正常工作时的 ；实际输出功率 或 额定功率。

例1：关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功例2：m=2ⅹ103kg 的汽车发动机额定功率80kw ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4ⅹ103N ，那么（）A.汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s B.汽车以额定功率启动，V=5m/s 时a=6m/s 2C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，第2秒末功率为32kWD ．汽车做C 中匀加速运动所能维持的时间为5s二．重力势能和弹性势能：1、重力势能：（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的 无关。

（2）重力势能的定义：文字表述：_____________________；公式表示：________________________；（3）性质：重力势能是标量、状态量、相对量。

当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为 （ ）。

但重力势能的差值与参考平面的选择 。

重力势能属于物体和地球组成的系统。

（4）重力势能与重力做功的联系：重力做的功等于物体的重力势能的减小，即W G = ；如重力做负功，即 < ，重力势能增加。

2、弹性势能：定义：文字表述：______________________________性质：弹性势能是标量、状态量。

注意：弹性势能E P 的大小与弹簧的伸长量或者压缩量l 的大小有关，对于同一根弹簧，弹簧的伸长量或者压缩量l 越 ，弹性势能E P 越 。

弹性势能与弹力做功的联系：弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减小。

例3．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v o冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？(2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？三．动能和动能定理：1、动能：（1）定义：文字表述：_________________________；公式表示：______________。

（2）性质：动能是标量。

注意：动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。

动能是状态量、动能是相对量，同一物体相对于不同参照物其动能可能不同。

2、动能定理：文字表述：_______________________________________；公式表示：W=E K2-E K1；讨论：当W>0时，E K2 >E K1，动能增大；当W<0时，E K2 <E K1动能减小；当W=0时E K2 =E K1动能不变。

注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增量，一般来说，不是等于物体动能的本身。

（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。

例4．.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．图5-3-1四．机械能守恒定律：内容_________________________________________________；_表达式__________________；条件：只有重力（或弹力）做功，其他力不做功。

这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的弹力，不是指通常的拉力、推力。

不能误认为“只受重力（弹力）作用”。

注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。

五．实验：验证机械能守恒定律：例5、某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。

①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度V B= m/s，重锤的动能E KB= J。

②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。

③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，得到的结论是 。

例6、如图，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中（ ）A.小球和弹簧总机械能守恒B..小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b 点时动能最大D.c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量例7.如图,光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？【考点提升训练】1.(2012·包头模拟)如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )图2.(2012·广州模拟)第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行．亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中()．A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小3.在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加后减少D.弹簧的弹性势能先减少后增加4．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则()．A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多5．如图所示，将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为E k、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面．下列图像中，能正确反映各物理量与h的关系的是()．6．如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是()A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB′升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒7．如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是()A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D．小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关8某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力B.第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末C.10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小D.15 s后空降兵保持匀速下落，此过程中机械能守恒9如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )A.从A到B的过程中，小球的机械能守恒B.从A到B的过程中，小球的机械能减少C.小球过B点时，弹簧的弹力为2v mg mR+D.小球过B点时，弹簧的弹力为2v mg m2R+10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为m a的a球置于地面上，质量为m b的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A.m a∶m b=3∶1B.m a∶m b=2∶1C.若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零D.若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零、11.如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.12.(2012·十堰模拟))如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小球从E 点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B 点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S 形轨道运动时克服摩擦力做的功.【高考零距离】【2012年】1.（2012上海）16．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。