平面向量单元测试卷（5）
一、选择题
1．在△OAB中，=，=，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则=（）
A．
﹣B．
﹣+
C．
﹣
D．
﹣+
2．已知向量≠，||=1，对任意t∈R，恒有|﹣t|≥|﹣|，则（）
A．
⊥B．
⊥（﹣）C．⊥（﹣）D．（+）⊥（﹣
）
3．已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足
（λ∈R），则点P的轨迹一定经过
△ABC的（）
A．内心B．垂心C．外心D．重心
4．已知平面上三点A、B、C满足，，，则
的值等于（）
A．25 B．﹣25 C．24 D．﹣24
5．已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα，sinα），则向量与向量的夹角范围为（）
A．
[0，]B．
[，]
C．
[，]
D．
[，]
6．设非零向量、、满足，则=（）A．150°B．120°C．60°D．30°
7．设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||，则|•|的值一定等于（）
A．
以，为邻边的平行四边形的面积
B．
以，为两边的三角形面积
C．
，为两边的三角形面积
D．
以，为邻边的平行四边形的面积
8．设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PP i|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（）
A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域
9．已知P={|=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={|=（1，1）+n（﹣1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（）
A．{（1，1）} B．{（﹣1，1）} C．{（1，0）} D．{（0，1）}
10．已知、是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）
A．λ+μ=1 B．λ﹣μ=1 C．λμ=﹣1 D．λμ=1
二、填空题
11．若平面向量，满足，平行于x轴，，则=．12．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O
为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是．
13．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=λ+μ，其中λ、μ∈R，则λ+μ=．
14．如图所示，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若=x+y，则x=，y=．
三、解答题
15．如图，已知点A（1，1）和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若，求向量；（2）求||的最大值．
16．已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），且满足．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c的值．
17．已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=．
（Ⅰ）求f（θ）关于θ的表达式；（Ⅱ）求f（θ）的值域．
18．已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最大值与最小值．
19．设向量，，，，其中θ∈（0，）．
（1）求的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x﹣1|，比较f（）与f（）的大小．
20．已知m∈R，，，．
（Ⅰ）当m=﹣1时，求使不等式成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围．
《第2章平面向量》单元测试卷（5）
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（-1，1）或（-3，1）12．2 13．14．
三、解答题（共6小题，满分0分）
15．16．17．18．19．20．。