北师大九年级上期中数学测试卷 姓名
一．填空题：(每小题3分，共30分)
1．方程2)2(3=-x x 化为一般形式是 ，它的二次项系数与一次项系数及常数项的和是 ；
2．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ； 3．三角形的三条 交于一点，这点到三角形各边的距离相等； 4．已知063=-+
-y x ，则以x ，y 为两边长的等腰三角形的周长是 ；
5．方程0)3)(12(=+-x x 的根是 ； 6．如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩 形的一个角沿折痕AE 翻折上去，使AB 和AD 边上的AF 重合，
则四边形ABEF 就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______ _ ____； 7．2
2
)6(_____12+=++x x x ，2
2
____)(_____-=+-x x x ； 8．请将六棱柱的三视图名称填 在相应的横线上.
9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ， BC ＝5cm ，作AB 的垂直平分线
交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则△ABC 的腰长为 ；
10．已知关于x 的方程()0432
2
=+-+m x m x 有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是 ；
二．选择题(每小题3分，共24分)
11．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C . 添加下列条件：①AD ＝AE ；②∠AEB ＝∠ADC ；
③BE ＝CD 之一，就能使△ABE ≌△ACD ，则符合这样要求的条件个数是 （ ） （A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3
12．下列各方程中，是一元二次方程的为 （ ）
（A ） 12732
+=-y x （B ） 2652
+-x x
（C ） 52
372-+=x x x （D ） 05)(2=++-+c x c b ax
13．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是 （ ）
C
F
B
E
A
D
C
B
E
A
D
从正面看
14．如果代数式x x 72
-的值为－6，那么代数式532
+-x x 的值为 （ ） （A ） 3 （B ） 23 （C ） 3或23 （D ） 不能确定
15．下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有 （ ） ①正六边形；②正方形；③正五边形；④正三角形；
（A ） 1种 （B ） 2种 （C ） 3种 （D ） 4种
16．当2
4b c >时，方程02
=+-c bx x 的根的情况时 （ ） （A ） 有两个不等实根 （B ） 有两个相等实根（C ） 没有实根 （D ） 不能确定有无实根 17．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （ ） （A ） 3个 （B ） 4个 （C ） 5个 （D ） 6个 18．如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA ⊥PD.有下列四个结论：①∠PBC ＝15°;②AD ∥BC ； ③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形.其
中正确的结论的个数为 （ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 三．解答题：
解方程：(每小题4分，共12分)
19．0222=-+x x 20．07432
=-+x x
21．5)1)(3(=-+x x 22．9)3(2
2
=+-x x
C B
A
D
P
23．桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽；（7分）
23．（4分）将一张纸对折、再对折，如图，用剪刀沿直线将折后产生的直角剪下，展开裁下的直角，成___________形，再按原折痕将菱形纸恢复呈直角，仔细观察有哪些边叠合，哪些角叠合，进而得出结论：
菱形的四条边___________； 菱形的对角线互相___________， 且___________一组对角.
24．（8分）如图，已知E 为平行四边形ABCD 中DC 边的延长线的一点，且CE ＝DC ，连接AE ，分别交BC 、BD 于点F 、G ，连接AC 交BD 于O ，连接OF ，求证：AB ＝2OF.
C
B O
A G
D
F E
25．（7分）.画出右方实物的三视图。
26．（8分）阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB 和△AEC 中，
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=AE AE ACE ABE EC EB ∴△AEB ≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
C
B
E
A
D
北师大九年级上期中数学测试卷3(2005-2006)参考答案
一．
1．02632
=--x x ，5-；
2．有两角的角平分线相等的三角形是等腰三角形； 3．角平分线； 4．15； 5．21
1=
x ，32-=x ； 6．一组邻边相等的矩形是正方形； 7．36，
41，2
1； 8．俯视图，主视图，左视图； 9．cm 12； 10．1； 二． 11．C ； 12．C ； 13．C ； 14．C ； 15．C ； 16．C ； 17．B ； 18．D ； 三．
19．31±-=x ；
20．11=x ，3
72-
=x ； 21．21=x ，42-=x ； 22．31=x ，02=x ；
23．解：设台布各边下垂相同宽度为x 米，由题意得：
)24)(26(462x x ++=⨯⨯ 解之得：61-=x （不符题意，舍去） 所以1=x ，
答：台布的长是8米和宽是6米； 23．菱形、相等、垂直且平分；
24．用三角形中位线定理来得快，关键证F 为 BC 中点。
25．
C
B
O
A G
D
F
E
俯视图
左视图主视图
26．不正确。
出错在不能使用（SAS ）定理，要求是两边和两边的夹角，题给条件是两边和两边中一边的对角。
思路可以为先由BE = CE ，得ECB EBC ∠=∠，
用ACB ABC ECB ACE EBC ABE ∠=∠⇒∠+∠=∠+∠ 得到AC AB =，加上CE BE =和AE AE =，（SSS ）可以 证出CAE BAE ∠=∠；
其他方法正确也给分。
C
B E
A
D。