整数指数幂 导学案
学习目标：
1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。

2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。

学习过程
【温故知新】
正整数指数幂的性质：
（1）m a ·n a = （m 、n 是正整数）
（2）()m n a = （m 、n 是正整数），
（3）（ab ）n = (n 是正整数)，
（4）m a ÷n a = （a≠0，m 、n 是正整数，m>n ），
（5）()n a b
= （n 是正整数） ， （6）a 0 = (a≠0)
【预习导学】预习P18-20
1、计算：5255÷＝ ；731010÷＝ 。

一方面：5255÷＝35255−−= 731010÷＝()()1010=
另一方面：5255
÷＝3525155= 731010÷＝()()()=1010 则()()==−−4310,5
归纳：一般的，规定：())0(≠=−a a n n 是整数，即任何不等于零的数的-n （n 为正整
数）次幂，等于_____________________.
2、试一试：=−35 =−22 =−2)2(x
3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？
2a ·5a −= 251a a =25a a =)
(1=3−a )5(2−+=a ，即2a ·5a −=)(2+a 2a −·5a −=2511a a = 71a =)(a )5(2−+−=a ，即2a −·5a −=)(2+−a 0a ·5a −=1×5
1a =5−a )5(0−+=a ，即0a ·5a −=)()(+a 归纳：当m 、n 是任意整数时，都有m a ·n a =
【精讲点拨】例题、计算
（1）233(2)x y −− （2）231()3ab −−·3256
a b −
【基础训练】
1. (x-1)0=1成立的条件是 .
2. (x-1)-2= ；(-13)-2= ；0.1-3= ；a -3= ；a -2bc -2= ；
3.(a-1)-2bc -2=
4.2a ·2()a −−3()a −= ,21()a −−= ,1a −−= , 21()a −⎡⎤−⎣⎦=
5.计算
（1）2313()x y x y −− （2）23223(2)()ab c a b −−−÷ (3)033212009(2)()(3)2
−−+−+−+−
（4） 2101
(1)()5(2010)2π−−+−÷− （5）31220128(1)()72
−−−⎡⎤−−⨯−⨯−⨯⎣⎦
6.利用负指数幂将下列分式化为幂的乘法。

（1）、x y （2）、n m b a （3）、y x y x −+ （4）、2
)2(3b a b a +−
7.把下列各式写成分式。

（1）、232n m −− （2）、2
1)()(y x y x +−− （3）、2)2(2−−b a
8.化简：(x -1+y -1)(x+y)-1.
9.计算：
（1）2023)1.0(14.3)30
1()101(−−−−+⨯+− （2）232221)()3(−−−n m n m。