第7课时 16.3 二次根式的加减导学案（1）
【学习目标】理解和掌握二次根式加减的方法． 【学习重点】二次根式加减的运算
【学习难点】会判定是否是最简二次根式 一、 学前准备 计算．（1）2x+3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2；
（3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a 2+a 3
以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是 ．
二、探索思考
（一）思考：现有一块长7.5dm 、宽5 dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm 2和18 dm 2的正方形木板？
（二）探索： 计算下列各式，分析计算过程，你发现什么规律？ ①5+5 ②5-125 ③5-50+20
归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，•再将 的二次根式进行合并．
练习一：计算（先阅读P13例1） （1）x x 4916+； （2）72
50-.
三、典例分析 例1．计算
（1）4813
12（2）
4820）+125
练习二、计算（1）52080+- （2）)2798(18-+
（3）)681(
)5.024(--+ （4）482
1
08.01031332-+-
例2．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（
2
93x x +y 3x y -（x 1x
-5y x
四、当堂反馈
112344863_________． 2．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A 1272
B 6378
C 38x 2x
D ．1863．下列根式合并过程正确的是（ ）
A ．33
B ．c c c
C ．a 1
2
a a +1
2
a D ．13
3a 1
43a 1
12
3a
4．一个等腰三角形的两边分别为32 ）
A ．23
B ．23
C ．23
D ．23235．计算：（1）1248 （2）2818
（383
120.125632 （4）
1
432a 18a 3a 2a
五、学习反思
7.5dm 5dm
第8、9课时 16.3 二次根式的加减导学案（2）
【学习目标】1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用． 2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算． 【学习重点】混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用.
【学习难点】灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便． 一、学前准备
1、(1)要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？ (2)下列各式中哪些是能合并的二次根式?
2、下列计算哪些正确，哪些不正确？
(1) ( ) (2)
（ ） (3) （ （ ） (4) （ ） (5) （ ）
二、探索思考
（一）1、 如何进行单项式与多项式相乘的运算？多项式除以单项式呢？
2、阅读P14例3后，完成下面的练习一
计算：
)53(2)3(+ 5)4080)(4(÷+
（二）1、多项式乘多项式的法则（用式子表示）： 我们学了哪些整式的乘法公式： 2、阅读P14例4后，完成下面的练习二
计算：)25)(35)(1(++ )26)(26)(2(-+
)74)(74)(3(-+ ))()(4(b a b a -+
三、典例分析
例1、计算： )5223)(5223)(2(-+ 2)5223)(3(+
练习三、
例2、先化简,再求值:5
44555
45x x x x
-+，其中3x =
四、当堂反馈
1、计算)21218(3)1(+-⨯ （2）101
25
2403--
（5）()()()
2
743743351+---
2、先化简，再求值．)364()3
6(3xy y
x
x
xy y
x y x +-+，其中x =32，y =27．
五、学习反思
332,26,832,3,271,501,75,2⑧⑦⑥⑤④③②①b
a
b ab 325=a b a b +=a b a b =-1132032
a a a a ==()a a
b a a b a +ab ab ab b a ÷+-)3)(4(3
3(11242322(2712
33
-(12311535
-2)25(1)(-2)23)(1(+2)252()2(-)
223)(3332(3)(2+-,
3
223
22)
2(,231
)1(3-++化简：：例.
2,2231,2231的值求代数式已知四：练习b
ab a b
a b a +---=+=
第10课时 二次根式的小结与复习导学案
【学习目标】1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 【学习重点】含二次根式的式子的混合运算．
【学习难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 一、知识点：
1．二次根式有哪些性质？用式子表示出来
（1） （2） (a )2＝ （3）a 2＝ (4) ab = ,(a 0，b 0)；
(5)
a
b
＝ (a 0，b 0)． 2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．
乘法法则： . 除法法则： 3．最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)被开方数不含 ；(2)被开方数中不含能 的因数或因式． 二、练习巩固
1、当x 时，x +3在实数范围内有意义；当x 时，x 24-在实数范围内有意义。
当x 时，2
)
2(1-x 在实数范围内有意义；当x 时，321+x 在实数范围内有意义
2、若m 98是一个正整数，则正整数m 的最小值是________．
3、分母有理化:(1)
132
= = ; (2)
112= = ; (3) 1025
= = 4、计算22)5()3(-⨯-＝ ；2)2(-＝ ，（-323）2= (2332)(2332)+- =
5、化简a 1a -
后的结果是________， a 21
a a
+-化简二次根式号后的结果是_________
5、已知a =3+2
2，b=3-22，则a 2b-ab 2=_________．
7、若最简二次根式22323
m -与2
1
2410n
m --可以合并，求m 、n 的值．
8计算（1）（80-415）-（135+4455） （2）（24-315+2223）×
2
（3）
（x +1x -）（x -1x -） （4） )35)(15()25(2+++-
三、考点解析：
例1 若实数x ，y 满足x ＋2＋(y －3)2＝0，则xy 的值是________．
例2 如图21－1所示是实数a 、b 在数轴上的位置，化简：2
22)()(b a b a ---
例3 设2＝a ，3＝b ，用含a ，b 的式子表示0.54，则下列表示正确的是( )
A ．0.03ab
B ．3ab
C ．0.1ab 3
D ．0.1a 3b
例4、一个三角形的三边长分别为55x 1202x 5445x x （1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。
四、综合应用
1、式子32-x 有意义，则x 的取值范围是 ；式子x
x +-325有意义，则x 的取值范围是
2、化简求值： （1）2,123443
3
6=+-x x x x x 其中 （2）3,1246932=-+x x
x x x 其中
3.求当a =32 时,代数式(a -1)2 -(a+1)(a-1)的值.
的值。
求已知22,23,23.4b ab a b a +--=+=
【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、学前准备
二、探索思考
三、典例分析
四、当堂反馈
五、学习反思。